Характеристики шума ацп, приведенного ко входу
Идеальный N-разрядный АЦП, имеет лишь шум квантования с СКО Ϭкв = q/(12)1/2.
Характеристики реальных АЦП отличаются от характеристик идеального из-за неидеальности уздов АЦП. Для реального АЦП вводится понятие входного шума Хш (шума, приведенного ко входу), присутствующего во всех АЦП, который обычно выражается среднеквадратичной величиной в единицах шага квантования.
Для реального АЦП значение СКО шума Ϭш можно выразить в единицах q, Ϭшq = Ϭш/q.
Используется также полный размах шума Рш или диапазон изменения шума (от пика до пика). Можно выразить полный размах шума Рш в q - Ршq = Рш/q. Обычно предполагают нормальный закон изменения шума, тогда умножение на коэффициент 6 переводит СКО шума в величину полного размаха шума выраженную в q
Ршq = 6Ϭшq.
Для оценки влияния случайной погрешности АЦП вводятся дополнительные характеристики.
Наличие шума АЦП приводит к тому, что выходные коды при постоянном входном сигнале меняются случайном образом – “мигают”, при этом имеется некоторый разброс значений кодов, относительно значения кода при отсутствии шума N.
Если провести эксперимент по определению значений выходных кодов при наличии шума и постоянном входном сигнале, то можно получить статистическое распределение частоты появления различных кодов, относительно значения N – кода при отсутствии шума (рис. 4).
Рис.4
Действие шума реального АЦП оценивается характеристикой - число свободных от шумов кодовых комбинаций Nсв. Для идеального АЦП Nсв равно общему значению кодовых комбинаций
Nсв = Nм = 2n.
Для реального АЦП несколько младших разрядов числом m искажены шумом, см. рис. 5, причем чем больше размах шума, тем больше разрядов искажено.
На рис. 5 показаны условно разряды выходного кода АЦП, начиная со старшего 2n-1.. Значения цифр в данном разряде кода Аn ……. А1 могут быть 1 либо 0. Действие шума приводит к искажению младших разрядов кода Ак…..А1 (эти разряды выделены жирно) числом К.
-
Номер разряда
n
n-1
n-2
к
2
1
Вес разряда
2n-1
2n-2
2n-3
...
2к-1
...
21
20
Значение разряда
Аn
Аn-1
Аn-2
...
Ак
...
А2
А1
Рис. 5
Число свободных от шумов кодовых комбинаций при наличии шума равно
Nсв = 2n-к = 2n/2к.
Например, если при n = 8, шумом искажены к = 2 последних разряда, тогда Nсв=26=64.
Поскольку полный диапазон n - разрядного АЦП равен Хм= 2nq, а полный размах шума равен Рш, то общее число свободных от шумов кодовых комбинаций Nсв можно найти через значение размаха шума, выраженное в квантах Ршq:
Nсв = Хм/Рш = (2nq)/Рш = 2n/(Рш/q) = 2n/Ршq
Число свободных от шумов отсчетов может быть преобразовано в свободное от шумов число двоичных разрядов nсв кода путем вычисления двоичного логарифма:
nсв = lоg2Nсв = lоg2(2n/Ршq).
Эта характеристика реального АЦП позволяет свести его к идеальному с эквивалентным числом разрядов nсв.