mmt-03
.pdf
Точка |
|
|
y′ |
|
K′ |
|
A |
|
|
|
|
|
|||||
K |
|
|
~r |
|
||||
|
|
|
||||||
y |
|
|
|
~r′ |
||||
|
|
|
|
|||||
|
|
~ |
|
|
||||
|
|
|
|
O |
′ |
|||
|
|
|
R |
|
|
|
|
|
O |
|
|
|
|
|
|
x′ |
|
|
|
z′ |
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
||
z |
|
|
|
|
|
|
|
|
системеA îòâñ÷¼èñòàåìå îòñ÷¼òà K имеет радиус-вектор ~r, à â
Видно, что |
K′ |
е¼ радиус-вектор ~r′. |
|||||||
|
~ |
|
|
|
′. Следовательно: |
||||
~r = R + ~r |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|||||
ñòьемпреобразованиядвиженияотсч¼тамноготочки~ алилеяменьшеотносительная. Оноскоростисправедливосвета. |
|||||||||
скоростькогдаЭто скороормуласи |
|
|
~r |
′ |
= ~r − V t, |
t |
′ |
= t |
|
|
|
|
|
||||||
ПринциппреобразвпротносительностиОдносисИнерциальныеДитв¼рдогоземениижениетропнстраодностьикастватела.тсч¼та
Формулировкаалилея ан е
ïðЗаконВыводотнинципас тельностинат е браз ваниярмулы
Инвариантыñêîðостейсл жения преобразованийалилея 26/34
Точка |
|
|
y′ |
|
K′ |
|
A |
|
|
|
|
|
|||||
K |
|
|
~r |
|
||||
|
|
|
||||||
y |
|
|
|
~r′ |
||||
|
|
|
|
|||||
|
|
~ |
|
|
||||
|
|
|
|
O |
′ |
|||
|
|
|
R |
|
|
|
|
|
O |
|
|
|
|
|
|
x′ |
|
|
|
z′ |
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
||
z |
|
|
|
|
|
|
|
|
системеA îòâñ÷¼èñòàåìå îòñ÷¼òà K имеет радиус-вектор ~r, à â
Видно, что |
K′ |
е¼ радиус-вектор ~r′. |
|||||||
|
~ |
|
|
|
′. Следовательно: |
||||
~r = R + ~r |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|||||
ñòьемпреобразованиядвиженияотсч¼тамноготочки~ алилеяменьшеотносительная. Оноскоростисправедливосвета. |
|||||||||
скоростькогдаЭто скороормуласи |
|
|
~r |
′ |
= ~r − V t, |
t |
′ |
= t |
|
|
|
|
|
||||||
ПринциппреобразвпротносительностиОдносисИнерциальныеДитв¼рдогоземениижениетропнстраодностьикастватела.тсч¼та
Формулировкаалилея ан е
ïðЗаконВыводотнинципас тельностинат е браз ваниярмулы
Инвариантыñêîðостейсл жения преобразованийалилея 26/34
′ ~
Продивремени,скоростейчтобыеренцируем(законпосëоженияучитьвыражениескоростей):ормулу~r преобразования= ~r − V t ïî
′ |
~ |
~v |
= ~v − V |
тв¼рдогоДисисижениеикатела.тсч¼та
ИнерциальныеОдноотносительностипрвПринциппреобразИнвариантыФормулировкаотнВыводïðЗаконалилеяземениîðинципаетропнстрасбразодностьтельностиíàòñòâàваниярмулыàí å ск остейсл жения преобразованийалилея 27/34
5. Инварианты преобразований алилея |
тв¼рдогоижениетела |
сисДи тропнодностьика.тсч¼та |
|
|
Одностра ства |
|
Инерциальныеемени |
преобразованийПринципотн сительностие
Инвариантыалилея Понятиеинвариантов ДлинаоднАбс временностилютный характерî Интевременирениевал Уск 28/34
характеризуетоднЕслип îðäèжениейвеличинасистемыотносительнонеменяетотсч¼таобъективноеñâî¼некоторойдругой,значениесв ствоконкретнойзначитïðèòåëà,переходеонаегосистемыîò
численногоàò.
Существуют велич ны, которые невеличиныме яют своего значенинвариантамия при преобразова иях алилея. Они
характеризуютзываются . Такие объективные свойства тел.
тв¼рдогоДиИнерциальныеñèñÎäíîпреобразованийПринципемениижениетропнстрасительностиодностьèêàñòâàòåëà.òñ÷¼òà
îòí åИнвариантыалилея Понятиеинвариантов Абсоднхарактерîвременностилютный Интевременирениевал ÓñêДлина 29/34
численногохарактеризуеторди ат. некоторой
Åñëèîäíп жениейвеличинасистемыотносительнонеменяетотсч¼таобъективноесво¼другой,значениесв ствоконкретнойзначитпритела,переходеонаегосистемыîò
Существуют велич ны, которые величиныме яют своего значенинвариантамия при преобразова иях алилея. Они
характеризуютзываются . Такие объективные свойства тел.
тв¼рдогоДиИнерциальныеñèñÎäíîпреобразованийПринципемениижениетропнстрасительностиодностьèêàñòâàòåëà.òñ÷¼òà
îòí åИнвариантыалилея Понятиеинвариантов Абсоднхарактерîвременностилютный Интевременирениевал ÓñêДлина 29/34
вектора |
|
|
K |
|
~r1 è ~r2. |
|
|
||
y |
|
|
~r1 |
|
|
K |
′ |
||
|
||||
 |
|
|
~r1 |
|
O |
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
z |
|
|
||
â ìK′ментыизмерениявремениположений.
t′ t′
ïðåîбразования алилея:1 2
t0
y′ |
K′ |
|
Ñîгласно ормулам |
||
|
~r1 |
~r2′ |
|
O′ |
x′ |
z′ |
|
|
к нцов стержня происходят
′ |
~ |
′ |
~ |
~r1 |
= ~r1 − V t, ~r2 |
= ~r2 − V t |
|
t′1 = t0, t′2 = t0
тв¼рдогоДиИнерциальныесисОднопреобразованийПринципотнемениижениетропнстрасительностиодностьикастватела.тсч¼та
Инвариантыалилея å Понятиеинвариантов Абсоднхарактерîвременностилютный Интевременирениевал ÓñêДлина 30/34
вектора |
|
|
K |
|
~r1 è ~r2. |
|
|
||
y |
|
|
~r1 |
|
|
K |
′ |
||
|
||||
 |
|
|
~r1 |
|
O |
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
z |
|
|
||
â ìK′ментыизмерениявремениположений.
t′ t′
ïðåîбразования алилея:1 2
t0
y′ |
K′ |
|
Ñîгласно ормулам |
||
|
~r1 |
~r2′ |
|
O′ |
x′ |
z′ |
|
|
к нцов стержня происходят
′ |
~ |
′ |
~ |
~r1 |
= ~r1 − V t, ~r2 |
= ~r2 − V t |
|
t′1 = t0, t′2 = t0
тв¼рдогоДиИнерциальныесисОднопреобразованийПринципотнемениижениетропнстрасительностиодностьикастватела.тсч¼та
Инвариантыалилея å Понятиеинвариантов Абсоднхарактерîвременностилютный Интевременирениевал ÓñêДлина 30/34
вектора |
|
|
K |
|
~r1 è ~r2. |
|
|
||
y |
|
|
~r1 |
|
|
K |
′ |
||
|
||||
 |
|
|
~r1 |
|
O |
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
z |
|
|
||
â ìK′ментыизмерениявремениположений.
t′ t′
ïðåîбразования алилея:1 2
t0
y′ |
K′ |
|
Ñîгласно ормулам |
||
|
~r1 |
~r2′ |
|
O′ |
x′ |
z′ |
|
|
к нцов стержня происходят
′ |
~ |
′ |
~ |
~r1 |
= ~r1 − V t, ~r2 |
= ~r2 − V t |
|
t′1 = t0, t′2 = t0
тв¼рдогоДиИнерциальныесисОднопреобразованийПринципотнемениижениетропнстрасительностиодностьикастватела.тсч¼та
Инвариантыалилея å Понятиеинвариантов Абсоднхарактерîвременностилютный Интевременирениевал ÓñêДлина 30/34
|
y |
|
|
~r1 |
y′ |
|
K′ |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
K |
~r1′ |
|
|
|
~r1 |
|
~r2′ |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
O |
|
|
|
|
|
|
|
|
O′ |
|
x′ |
|
||
|
|
|
|
|
|
z′ |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
z |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Длина стержня равна: ~ |
|
|
|
|
~ |
|
|
|
|||||||
|
|
′ |
= ~r1 |
− V t0 |
′ |
= ~r2 − V t0 |
|
|
|
||||||
|
~r1 |
, ~r2 |
|
|
|
||||||||||
′ |
′ |
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
||||
Видно, что длина является~ |
инвариантом~ |
− ~r1 |
| |
||||||||||||
|~r2 |
− ~r1 |
| = |~r2 |
− V t0 |
− ~r1 |
+ V t0 |
| = |~r2 |
|||||||||
тв¼рдогоДиИнерциальныесисОднопреобразованийПринципотнемениижениетропнстрасительностиодностьикастватела.тсч¼тае
Инвариантыалилея Понятиеинвариантов Абсоднхарактерîвременностилютный Интевременирениевал УскДлина 31/34