mmt-03
.pdf
• |
которойусФизическиепространствавкой,находитсянеявленодинаковызав этая,сятрегистрируемыеустановкаточкиво всехпр .егостранства,точкахлабораторной. в |
тв¼рдогоДиИнерциальныесисОднопреобразованийПринципотн |
|
алилеяемениижениетропнстрасительностиодностьикастватела.тсч¼тае |
|
|
íèÿõ. |
Инварианты |
|
направлстве.от е¼ |
|
|
• лабораторнойФизическиеИзиентациитропностьустановкиэустановкой,пространстекты, регистрируемыепнеостразависятсвойства |
|
21/34 |
|
|
азличныенаблюддругуýòèпониясвойствамоментыэсвоим. екты, не |
||
|
|
||
|
Физические |
|
|
отсутствуютнеинерциальныхОднородностьизическимвременизависят. отэквивалентнымоментасвойствамсистемахвременичала.другîòñ÷¼òà |
|
|
|
 • |
|
|
|
• |
которойусФизическиепространствавкой,находитсянеявленодинаковызав этая,сятрегистрируемыеустановкаточкиво всехпр .егостранства,точкахлабораторной. в |
тв¼рдогоДиИнерциальныесисОднопреобразованийПринципотн |
|
алилеяемениижениетропнстрасительностиодностьикастватела.тсч¼тае |
|
|
íèÿõ. |
Инварианты |
|
направлстве.от е¼ |
|
|
• лабораторнойФизическиеИзиентациитропностьустановкиэустановкой,пространстекты, регистрируемыепнеостразависятсвойства |
|
21/34 |
|
|
азличныенаблюддругуэтипониясвойствамоментыэсвоим. екты, не |
||
|
|
||
|
Физические |
|
|
отсутствуютнеинерциальныхОднородностьизическим.отэквивалентнымоментасвойствамсистемвременихчала.другвременизависят отсч¼та |
|
|
|
 • |
|
|
|
4. Принцип относите ьности и |
Дитв¼рдогоижениеикатела. |
|||
ñèñ |
|
|
òñ÷¼òà |
|
|
з тропнодность |
|||
|
Инерциальныев емени |
|||
преобразование алиëåÿ |
относительностиПринциппреобраз ан е |
|||
Однопр стра |
ñòâà |
|||
|
Формулировкаалилея |
|||
|
инципа |
|
||
|
îòí ñ |
|
|
|
|
Вывод нат |
|||
|
Закон слтельностижения |
|||
|
|
рмулы |
||
|
ïðе браз вания |
|||
|
Инвариантыñêîðостей |
|||
|
преобразований |
|||
|
алилея |
|
22/34 |
|
законыÏðè öèïмеханикиîòñ÷¼òàотносительности.эквивалентныалилеяв разных инерциальных |
|||
Из пр нципа отно ительности |
следует, что |
||
системахкак |
механическими опытами, проводимыми |
||
данной системе |
нельзя установить, движется |
||
покоится. |
отсч¼та,равномерноалилеяпрямолинейно или |
||
л эта система |
|||
ПринциппреобразотносительностиÎäíîñèñИнерциальныеДитв¼рдогоïðçемениижениетропнстраодностьèêàñòâàòåëà.òñ÷¼òà
âФормулировкаан еалилея ïðЗаконВыводотнинципас тельностинат
е браз ваниярмулы Инвариантыñêîðостейсл жения преобразованийалилея 23/34
относительно не¼ со скоростью |
|
|
K K |
′ |
|||||||
|
|
|
′ |
||||||||
K |
|
|
~ |
|
|
K |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
V . |
|
|
|
|
|
|
||
адиус вектор |
|
|
y |
′ |
|
K′ |
|
A |
|||
|
|
|
|
~r |
|
||||||
K |
|
|
|
|
|||||||
y |
|
|
|
|
~r′ |
||||||
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
~ |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
O |
′ |
|
|
|
||
|
|
|
R |
|
|
|
|
|
|
|
|
O |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x′ |
|
|
|
z′ |
|
|
|
|
|
|
|||
x |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
z |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
~
(точки R зада¼т положение начала координат системеOîòñ÷¼òà′) системы отсч¼та K′ в нештрихованнойасположим н чалаK. координат так, что при
t = 0 точки
O O′ совпад ют. Тогда
ПринциппреобразвпротносительностиОдносисИнерциальныеДитв¼рдогоземениижениетропнстраодностьикастватела.тсч¼та
Формулировкаалилея ан е
ïðЗаконВыводотнинципас тельностинат е браз ваниярмулы
Инвариантыñêîðостейсл жения преобразованийалилея 24/34
относительно не¼ со скоростью |
|
|
K K |
′ |
|||||||
|
|
|
′ |
||||||||
K |
|
|
~ |
|
|
K |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
V . |
|
|
|
|
|
|
||
адиус вектор |
|
|
y |
′ |
|
K′ |
|
A |
|||
|
|
|
|
~r |
|
||||||
K |
|
|
|
|
|||||||
y |
|
|
|
|
~r′ |
||||||
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
~ |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
O |
′ |
|
|
|
||
|
|
|
R |
|
|
|
|
|
|
|
|
O |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x′ |
|
|
|
z′ |
|
|
|
|
|
|
|||
x |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
z |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
~
(точки R зада¼т положение начала координат системеOîòñ÷¼òà′) системы отсч¼та K′ в нештрихованнойасположим н чалаK. координат так, что при
t = 0 точки
O O′ совпадàют. Тогда
ПринциппреобразвпротносительностиОдносисИнерциальныеДитв¼рдогоземениижениетропнстраодностьикастватела.тсч¼та
Формулировкаалилея ан е
ïðЗаконВыводотнинципас тельностинат е браз ваниярмулы
Инвариантыñêîðостейсл жения преобразованийалилея 24/34
относительно не¼ со скоростью |
|
|
K K |
′ |
|||||||
|
|
|
′ |
||||||||
K |
|
|
~ |
|
|
K |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
V . |
|
|
|
|
|
|
||
адиус вектор |
|
|
y |
′ |
|
K′ |
|
A |
|||
|
|
|
|
~r |
|
||||||
K |
|
|
|
|
|||||||
y |
|
|
|
|
~r′ |
||||||
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
~ |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
O |
′ |
|
|
|
||
|
|
|
R |
|
|
|
|
|
|
|
|
O |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x′ |
|
|
|
z′ |
|
|
|
|
|
|
|||
x |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
z |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
~
(точки R зада¼т положение начала координат системеOîòñ÷¼òà′) системы отсч¼та K′ в нештрихованнойасположим н чалаK. координат так, что при
t = 0 точки
O O′ совпад ют. Тогда
ПринциппреобразвпротносительностиОдносисИнерциальныеДитв¼рдогоземениижениетропнстраодностьикастватела.тсч¼та
Формулировкаалилея ан е
ïðЗаконВыводотнинципас тельностинат е браз ваниярмулы
Инвариантыñêîðостейсл жения преобразованийалилея 24/34
Время в системах отсч¼та |
|
y′ |
|
K′ |
|
|
A |
||||
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
~r |
|
|
||||||
y |
|
K |
|
|
~ |
|
|
|
~r′ |
||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
O |
′ |
||||
|
|
|
|
|
R |
|
|
|
|
|
|
O |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x′ |
|
|
|
|
|
z′ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
z |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
K è K′ теч¼т одинаково |
|||||||
|
|
|
|
′ |
|
|
|
точки |
|
||
Пусть зада движение материальнойt = t |
|
||||||||||
относительíî системы |
òñ÷¼òà |
|
|
|
|
A |
|||||
движение этой точки пî отношениюK. Требуетсяк описать
K′.
ПринциппреобразвпротносительностиОдносисИнерциальныеДитв¼рдогоземениижениетропнстраодностьикастватела.тсч¼та
Формулировкаалилея ан е
ïðЗаконВыводотнинципас тельностинат е браз ваниярмулы
Инвариантыñêîðостейсл жения преобразованийалилея 25/34
Время в системах отсч¼та |
|
y′ |
|
K′ |
|
|
A |
||||
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
~r |
|
|
||||||
y |
|
K |
|
|
~ |
|
|
|
~r′ |
||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
O |
′ |
||||
|
|
|
|
|
R |
|
|
|
|
|
|
O |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x′ |
|
|
|
|
|
z′ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
z |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
K è K′ теч¼т одинаково |
|||||||
|
|
|
|
′ |
|
|
|
точки |
|
||
Пусть зада движение материальнойt = t |
|
||||||||||
относительíî системы |
òñ÷¼òà |
|
|
|
|
A |
|||||
движение этой точки пî отношениюK. Требуетсяк описать
K′.
ПринциппреобразвпротносительностиОдносисИнерциальныеДитв¼рдогоземениижениетропнстраодностьикастватела.тсч¼та
Формулировкаалилея ан е
ïðЗаконВыводотнинципас тельностинат е браз ваниярмулы
Инвариантыñêîðостейсл жения преобразованийалилея 25/34
Точка |
|
|
y′ |
|
K′ |
|
A |
|
|
|
|
|
|||||
K |
|
|
~r |
|
||||
|
|
|
||||||
y |
|
|
|
~r′ |
||||
|
|
|
|
|||||
|
|
~ |
|
|
||||
|
|
|
|
O |
′ |
|||
|
|
|
R |
|
|
|
|
|
O |
|
|
|
|
|
|
x′ |
|
|
|
z′ |
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
||
z |
|
|
|
|
|
|
|
|
системеA îòâñ÷¼èñòàåìå îòñ÷¼òà K имеет радиус-вектор ~r, à â
Видно, что |
K′ |
е¼ радиус-вектор ~r′. |
|||||||
|
~ |
|
|
|
′. Следовательно: |
||||
~r = R + ~r |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|||||
ñòьемпреобразованиядвиженияотсч¼тамноготочки~ алилеяменьшеотносительная. Оноскоростисправедливосвета. |
|||||||||
скоростькогдаЭто скороормуласи |
|
|
~r |
′ |
= ~r − V t, |
t |
′ |
= t |
|
|
|
|
|
||||||
ПринциппреобразвпротносительностиОдносисИнерциальныеДитв¼рдогоземениижениетропнстраодностьикастватела.тсч¼та
Формулировкаалилея ан е
ïðЗаконВыводотнинципас тельностинат е браз ваниярмулы
Инвариантыñêîðостейсл жения преобразованийалилея 26/34