mmt-03
.pdf
Если за промежутокãâðåë åíè dt вектор ~r′
Èповорачиваетсяровед¼нныйыми словами,междуíà этотдвумяжеd~ϕ,уголлюбымито любой. точкотрезок,ми тела также
|
|
′ |
Значит. Мыугловаяимеем скорпр невостьзависитназыватьнезависитотвыбîтравыбораточек этих . |
||
точек |
d~ϕ |
O A |
скоростью всего тела. |
ω~ = d~ϕ/dt угловой |
|
тв¼рдогоижениетела
îòíпреобразованийОдсисИнерциальныеДиМгновеннаяплСдвиженияÂûâîÎïðåеменитропнодностьстраскогойствасительностиìèêàелениеñòâàормул.òñ÷¼òàîñü
Принцип åИнвариантыалилея 9/34
выбраотсч¼таЭлементарноеа произвольно)перемещение~v . A этой точки в системе
K можно записать как
ãäå |
d~r = d~r0 + d~r′ |
|
|
перемещение т. |
′ |
, d~r |
′ |
d~r0 перемещение системы отсч¼та K |
|
||
Перемещение |
A относительно K′. |
|
|
относительно оси,d~r′ обуслпрох дящейвленовращениемчерезт. тела перпендикулярно плоскîсти рисунка. O′
тв¼рдогоДиИнерциальныесисОдпреобразованийОпреВыводвиженияСплМгновеннаяижениетропнодностьстраскогойствасительностиìèêàелениеòåëàормул.òñ÷¼òàîñü
îòí емени ства
Принцип åИнвариантыалилея 10/34
Элементарноевыбраотсч¼та произвольно)перемещение~v . A этой точки в системе
K можно записать как
ãäå |
d~r = d~r0 + d~r′ |
|
|
перемещение т. |
′ |
, d~r |
′ |
d~r0 перемещение системы отсч¼та K |
|
||
Перемещение |
A относительно K′. |
|
|
относительно оси,d~r′ обуслпрох дящейвленовращениемчерезт. тела перпендикулярно плоскîсти рисунка. O′
тв¼рдогоДиИнерциальныесисОдпреобразованийОпреВыводвиженияСплМгновеннаяижениетропнодностьстраскогойствасительностиìèêàелениеòåëàормул.òñ÷¼òàîñü
îòí емени ства
Принцип åИнвариантыалилея 10/34
Элементарноевыбраотсч¼та произвольно)перемещение~v . A этой точки в системе
K можно записать как
ãäå |
d~r = d~r0 + d~r′ |
|
|
перемещение т. |
′ |
, d~r |
′ |
d~r0 перемещение системы отсч¼та K |
|
||
Перемещение |
A относительно K′. |
|
|
относительно оси,d~r′ обуслпрох дящейвленовращениемчерезт. тела перпендикулярно плоскîсти рисунка. O′
тв¼рдогоДиИнерциальныесисОдпреобразованийОпреВыводвиженияСплМгновеннаяижениетропнодностьстраскогойствасительностиìèêàелениеòåëàормул.òñ÷¼òàîñü
îòí емени ства
Принцип åИнвариантыалилея 10/34
ãäå d~r′ = d~ϕ, ~r′
относительноd~ϕ бесконечноточки малое приращение угла ϕ точки A
Следовательно, |
|
O′. |
|
||||||
Поделимозначает, |
d~r = d~r0 + d~ϕ, ~r′ |
|
|||||||
|
|
|
|
|
dt: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
÷òî |
скорость любой точки |
|||
Ýòî |
|
|
|
|
~v = ~v0 + ω,~ ~r′ |
|
|||
|
|
|
|
||||||
телапроизвопри |
ском движении складывает яAизтв¼рдогоскорости |
||||||||
относительнообусловленнойьнточки′ этого тела |
с орости |
||||||||
~v0 |
|
|
|
|
|
O |
êó |
||
~v |
′ |
= [ω,~ |
′ |
] |
|
проходящейвращениемчерез |
|||
|
~r |
îñè, |
|
|
|
òåëà |
|||
O′.
тв¼рдогоДиИнерциальныесисОдпреобразованийОпреВыводвиженияСплМгновеннаяижениетропнодностьстраскогойствасительностиìèêàелениеòåëàормул.òñ÷¼òàîñü
îòí емени ства
Принцип åИнвариантыалилея 11/34
ãäå d~r′ = d~ϕ, ~r′
относительноd~ϕ бесконечноточки малое приращение угла ϕ точки A
Следовательно, |
|
O′. |
|
||||||
Поделимозначает, |
d~r = d~r0 + d~ϕ, ~r′ |
|
|||||||
|
|
|
|
|
dt: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
÷òî |
скорость любой точки |
|||
Ýòî |
|
|
|
|
~v = ~v0 + ω,~ ~r′ |
|
|||
|
|
|
|
||||||
телапроизвопри |
ском движении складывает яAизтв¼рдогоскорости |
||||||||
относительнообусловленнойьнточки′ этого тела |
с орости |
||||||||
~v0 |
|
|
|
|
|
O |
êó |
||
~v |
′ |
= [ω,~ |
′ |
] |
|
проходящейвращениемчерез |
|||
|
~r |
îñè, |
|
|
|
òåëà |
|||
O′.
тв¼рдогоДиИнерциальныесисОдпреобразованийОпреВыводвиженияСплМгновеннаяижениетропнодностьстраскогойствасительностиìèêàелениеòåëàормул.òñ÷¼òàîñü
îòí емени ства
Принцип åИнвариантыалилея 11/34
ãäå d~r′ = d~ϕ, ~r′
относительноd~ϕ бесконечноточки малое приращение угла ϕ точки A
Следовательно, |
O′. |
Поделим на |
d~r = d~r0 + d~ϕ, ~r′ |
dt:
|
|
|
|
|
|
|
|
Это означает, что |
скорость любой точки |
||||||
|
|
|
|
|
~v = ~v0 + ω,~ ~r′ |
|
|
|
|
|
|
||||
телапроизвопри |
ском движении складывает яAизтв¼рдогоскорости |
||||||
относительнообусловленнойьнточки′ этого тела |
с орости |
||||||
~v0 |
|
|
|
O |
êó |
||
~v |
′ |
′ |
] |
оси, проходящейвращениемчерез |
|||
|
= [ω,~ ~r |
|
|
|
òåëà |
||
O′.
тв¼рдогоДиИнерциальныесисОдпреобразованийОпреВыводвиженияСплМгновеннаяижениетропнодностьстраскогойствасительностиìèêàелениеòåëàормул.òñ÷¼òàîñü
îòí емени ства
Принцип åИнвариантыалилея 11/34
ãäå d~r′ = d~ϕ, ~r′
относительноd~ϕ бесконечноточки малое приращение угла ϕ точки A
Следовательно, |
|
O′. |
|
||||||
Поделимозначает, |
d~r = d~r0 + d~ϕ, ~r′ |
|
|||||||
|
|
|
|
|
dt: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
÷òî |
скорость любой точки |
|||
Ýòî |
|
|
|
|
~v = ~v0 + ω,~ ~r′ |
|
|||
|
|
|
|
||||||
телапроизвопри |
ском движении складывает яAизтв¼рдогоскорости |
||||||||
относительнообусловленнойьнточки′ этого тела |
с орости |
||||||||
~v0 |
|
|
|
|
|
O |
êó |
||
~v |
′ |
= [ω,~ |
′ |
] |
|
проходящейвращениемчерез |
|||
|
~r |
îñè, |
|
|
|
òåëà |
|||
O′.
тв¼рдогоДиИнерциальныесисОдпреобразованийОпреВыводвиженияСплМгновеннаяижениетропнодностьстраскогойствасительностиìèêàелениеòåëàормул.òñ÷¼òàîñü
îòí емени ства
Принцип åИнвариантыалилея 11/34
предстМы получили,вить какчтосовокупплоскоесть двух основныхм ж |
видов |
|
||
движения поступательíогодвижениевращате ьного. |
|
|||
значение |
|
′ мы будем получать разные |
||
Выбирая разные точки O |
|
|
|
|
точки угловая скорость′, однако независимо от выбора этой |
||||
~v0 |
è ~v |
|
|
|
|
ω~ будет всегда одной и |
æå. |
||
тв¼рдогоМгновеннаяплСдвиженияÂûâîÎïðåижениескогойстваелениеòåëàормулось Äè èêà.
ИнвариантыПринципîòíпреобразованийОдсисИнерциальныеалилеяеменитропнодностьстрасительностиì стватсч¼тае
12/34
предстМы получили,вить какчтосовокупплоскоесть двух основныхм ж |
видов |
|
||
движения поступательíогодвижениевращате ьного. |
|
|||
значение |
|
′ мы будем получать разные |
||
Выбирая разные точки O |
|
|
|
|
точки угловая скорость′, однако независимо от выбора этой |
||||
~v0 |
è ~v |
|
|
|
|
ω~ будет всегда одной и |
æå. |
||
тв¼рдогоМгновеннаяплСдвиженияÂûâîÎïðåижениескогойстваелениеòåëàормулось Äè èêà.
ИнвариантыПринципîòíпреобразованийОдсисИнерциальныеалилеяеменитропнодностьстрасительностиì стватсч¼тае
12/34