1. Линейный тип алгоритмов

Алгоритмы, в которых команды выполняются последовательно друг за другом, независимо от каких-либо условий, называются алгоритмами линейного типа.

Например, алгоритм вычисления по самым простейшим формулам, не имеющих ограничений на значения входящих в них переменных.

Задача: вычислить площадь круга, если известен радиус.

Д

На языке блок-схем

ано: R - радиус круга.

Н айти: S - площадь круга.

Решение: S=3,14 R²

Словесная форма записи алгоритма

Выберем русский язык для записи алгоритма в этой форме и запишем последовательность команд, выполнение которых при заданном значении радиуса позволит найти площадь:

1. Прочесть значение R.

2. Умножить значение R на 3,14.

3. Умножить результат второго действия на значение R.

4. Записать полученный результат как значение S.

2. Разветвляющийся тип алгоритмов

Решение задач не всегда можно представить в виде линейного алгоритма.

Алгоритмы, в которых требуется организовать выбор последовательности действий в зависимости от каких-либо условий, называют алгоритмами разветвляющегося типа.

П

На языке блок-схем

ри графическом способе ветвление организуется с помощью логического элемента (ромб), имеющего один вход и два выхода. Назначение логического элемента – проверка заданного условия. В зависимости от выполнения (истинности) или невыполнения (ложности) проверяемого условия возможен выход соответственно на ветвь «Да» или «Нет».

Задача: вычислить .

Д ано: х – значение аргумента.

Найти: у – значение функции.

Решение:

y = ^{x, если х0}

^{-x, если х<0}

Вид получившейся графической схемы объясняет, почему алгоритм, соответствующий ей назвали ветвящимся.

Словесная форма записи алгоритма

1. Прочесть значение х

2. Если х>0, то у: = х иначе у: = -х

3. Записать значение у

Выделяют полную и неполную условную конструкцию.

Введём обозначение:

Q – условие;

P₁, P₂, … P_N – действия, которые выполняются в случае истинности условия;

T₁, T₂, … T_N - действия, которые выполняются, если условие ложно.

Блок-схема и алгоритм выглядят следующим образом:

Условные конструкции
Неполная	Полная
Если Q, то Р1 Р2 … РN Конец ветвления.	Если Q, то Р1 Р2 … РN иначе Т1 Т2 … ТN Конец ветвления

3. Циклический тип алгоритмов

При составлении алгоритмов решения достаточно большого круга задач нередко возникает потребность в неоднократном повторении одних и тех же команд.

Алгоритм, составленный с использованием многократных повторений одних и тех же действий (циклов), называется алгоритмом циклического типа.

Однако, «неоднократно» не значит «до бесконечности». Организация циклов, никогда не приводящая к остановке в выполнении алгоритма (так называемое зацикливание), является нарушением требования его результативности.

Итак, перечислим основные управляющие структуры: линейная, разветвляющаяся, циклическая.

С их помощью можно построить алгоритм любой сложности.