2. Расчетно-графическая работа задание 1

На множестве действительных чисел заданы функции и . Найти , где A и B – области определения функций и соответственно.

Вариант	и	Вариант	и
1		14
2		15
3		16
4		17
5		18
6		19
7		20
8		21
9		22
10		23
11		24
12		25
13		26

Задание 2

1. Четверо студентов сдают экзамен. Сколькими способами могут быть поставлены им оценки, если известно, что никто из них не получил неудовлетворительной оценки?

2. Сколькими способами можно переставить буквы слова «перешеек» так, чтобы четыре буквы ″е″ не шли подряд?

3. На окружности взята 101 точка. Сколько существует вписанных в окружность выпуклых многоугольников с вершинами в этих точках?

4. Сколько различных нечетных чисел, меньших, чем миллион, можно написать с помощью цифр 9, 8, 7, 0?

5. Сколько различных слов можно получить, переставляя буквы в слове «математика»? В слове «парабола»? В слове «интеграл»?

6. На карточках написаны числа 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Сколько различных четырехзначных четных чисел можно из них составить?

7. В группе 15 девушек и 7 юношей. Сколькими способами можно выбрать из группы четырех дежурных так, чтобы среди них девушек было меньше, чем юношей?

8. Даны две параллельные прямые. На одной из них имеется 10 точек, а на другой – 15. Сколько существует треугольников с вершинами в данных точках?

9. Из лаборатории, в которой работает 20 человек, 5 сотрудников должны уехать в командировку. Сколько может быть составов этой группы, если начальник лаборатории, его заместитель и главный инженер одновременно уезжать не должны?

10. Сколько различных делителей у числа 2520?

11. Из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 составляются всевозможные пятизначные числа, которые не содержат одинаковых цифр. Определить количество чисел, в которых цифры 1 и 2 содержатся одновременно.

12. В Стране Чудес построили еще один город – D и несколько дорог – две из A в D и две из D в C. Сколькими способами можно теперь добраться из города A в город C?

13. Сколько диагоналей в выпуклом n – угольнике?

14. Сколько различных делителей имеет число ?

15. Из колоды в 36 карт наудачу без возвращения вынимают по одной карте 3 раза. Сколько существует различных способов получения 3 – х карт, среди которых на первых двух местах – бубна, а на третьем – пика.

16. Автомобильные номера некоторой страны состоят из 3 букв (все буквы различны) и четырех цифр (цифры могут повторяться). Сколько максимально машин может быть в этой стране, если в её алфавите 26 букв?

17. Даны две параллельные прямые. На одной из них имеется 14 точек, а на другой – 20. Сколько существует четырехугольников с вершинами в данных точках?

18. Сколько различных делителей у числа 3640?

19. В классе 15 мальчиков и 15 девочек. Сколькими способами их можно разбить на пары танцевать вальс на концерте?

20. Из колоды в 36 карт наудачу берут 6 карт. Сколькими способами можно взять 6 карт так, чтобы среди них был хотя бы один туз?

21. На полке стоит 12 книг. Сколькими способами можно выбрать из них 5 книг, никакие две из которых не стоят рядом?

22. За пересылку бандероли надо уплатить 18 рублей. Сколькими способами можно оплатить пересылку марками достоинством в 4, 6 и 10 рублей, если два способа, отличающиеся порядком марок, считаются различными (марки наклеиваются в один ряд).

23. На окружности взята 101 синяя и одна красная точка. Сколько существует вписанных в окружность выпуклых многоугольников, одна вершина которых красная, а остальные синие?

24. Сколько различных делителей у числа 2420?

25. Сколькими способами можно выбрать из натуральных чисел от 1 до 30 три числа так, чтобы их сумма была четной?

26. Сколько различных трехзначных чисел, делящихся на 4 можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, при условии, что цифры в числе не повторяются?