3.2 Критерии принятия решений в условиях неопределенности

Принятие решений в условиях неопределенности, когда принимающий решение не может оценить вероятности появления результата для каждой альтернативы. Этот случай самый сложный для менеджера.

Вне зависимости от типа и сложности решаемой задачи, особенностей метода, используемого для ее решения, все принимающие решения сталкиваются с альтернативами, из которых необходимо произвести выбор лучшей, и состояниями внешней среды. Альтернатива – направление действий или стратегия, которая может быть выбрана принимающим решение. Состояние среды – внешняя (в нашем случае экономико-управленческая) ситуация, на которую принимающий решение не может или почти не может оказывать влияние. Кроме того, доступная ему информация о среде может быть неполной и неопределенной. Чтобы представить альтернативы решений и состояния среды, менеджер может использовать метод платежной матрицы.

Платёжная матрица – это один из методов статистической теории решений, метод, который может оказать помощь руководителю в выборе одного из нескольких вариантов. Он особенно полезен, когда руководитель должен установить, какая стратегия в наибольшей мере будет способствовать достижению целей. Этот метод используется для ответа на вопрос, какая из альтернативных стратегий поведения в наибольшей степени соответствует достижению поставленных целей в условиях неопределенности внешней среды или риска. Кроме того, руководитель должен располагать возможностью объективной оценки вероятности релевантных событий и расчета ожидаемого значения такой вероятности. Руководитель редко имеет полную определенность. Но также редко он действует в условиях полной неопределенности.

В виде матрицы, руководитель без труда может установить, какой выбор наиболее привлекателен при заданных критериях. Он будет, конечно, соответствовать наивысшему ожидаемому значению.

Платеж представляет собой денежное вознаграждение или полезность, являющиеся следствием конкретной стратегии в сочетании с конкретными обстоятельствами. Если платежи представить в форме таблицы (или матрицы), мы получаем платежную матрицу. Слова «в сочетании с конкретными обстоятельствами» очень важны, чтобы понять, когда можно использовать платежную матрицу и оценить, когда решение, принятое на ее основе, скорее всего будет надежным. В самом общем виде матрица означает, что платеж зависит от определенных событий, которые фактически свершаются. Если такое событие (состояние природы) не случается на деле, платеж неизбежно будет иным. Пример платежной матрицы представлен в табл. 3.1.

Таблица 3.1

Прибыль от продаж в зависимости от состояния спроса и ценового решения, тыс, $

Стратегии - ценовое решение (цена за единицу, $)	Состояние среды – варианты состояния спроса на продукцию
	Высокий	Средний	Низкий
8	18500	16000	1500
8.6	20000	17500	200
8.8	24400	17600	-800

Метод может помочь менеджерам принимать управленческие решения в подавляющем большинстве ситуаций, практически возникающих в работе. Метод имеет три преимущества:

- он заставляет менеджера ввести в круг рассмотрения все возможные варианты, в том числе и неблагоприятные (известно, что психологические особенности заставляют менеджеров завышать ожидаемые результаты или исключать из анализа неблагоприятные исходы; метод позволяет избежать подобных ошибок, хотя они могут перейти на процедуру прогнозирования вероятностей состояния внешней среды);

- он формализует процесс оценки вариантов и выбора лучшего из них даже в условиях скудной информации о вариантах и окружающей среде, тем самым он всегда оказывается более предпочтительным, чем принятие решения без использования каких-либо методов;

- он используется на всех уровнях управления для решения разнообразных задач.

Метод относится к теоретико-игровым методам, но несмотря на это, он использует и аналитические зависимости, и прогнозирование.

Основные положения метода. Платежная матрица – это запись в матричной форме денежных платежей/полезностей. Строки матрицы – альтернативные стратегии решений, столбцы — возможные исходы при разных состояниях внешней среды (например, падение спроса; сохранение спроса на прежнем уровне; рост спроса). В клетках матрицы указываются платежи, или стоимостные оценки ожидаемых исходов при принятии данной управленческой альтернативы и возникновении определенного состояния внешней среды. Платежи могут иметь смысл положительных результатов или доходов, а также отрицательных результатов или расходов. В первом случае задача решается на максимизацию дохода, во втором — на минимизацию расходов.

Принятие решения в условиях полной неопределенности среды возможно с использованием следующих критериев.

1. Критерий МАКСИМАКС – критерий ориентирован на получение максимального ожидаемого результата (подход оптимиста). В соответствии с ним в качестве оптимальной выбирается альтернатива, дающая максимум в клетках платежной матрицы.

2. Критерий МАКСИМИН (критерий Вальда) – критерий ориентирован на получение гарантированного выигрыша при наихудшем состоянии внешней среды (подход пессимиста). В соответствии с ним в качестве оптимальной выбирается альтернатива стратегии, имеющая максимальное значение ожидаемого результата в наименее благоприятном состоянии среды.

Недостаток правил МАКСИМАКС и МАКСИМИН – использование только одного варианта развития ситуации для каждой альтернативы при принятии решения.

4. Критерий МИНИМАКС (критерий Севиджа) – критерий ориентирован на минимизацию не столько потерь, сколько «сожалений» по поводу упущенной прибыли. Правило допускает разумный риск ради получения дополнительной прибыли. Критерий Севиджа рассчитывается на основании преобразования платежной матрицы в матрицу рисков (сожалений о потери выигрыша). В каждой ячейке этой матрицы находится величина «сожаления» — разница между максимально возможном результатом при данном исходе (максимальным числом в данном столбце) и результатом, соответствующим выбранной стратегии. «Сожаление» показывает величину, теряемую при принятии данного решения, если оно окажется неверным. У варианта стратегии, имеющего максимально возможный результат при данном состоянии среды, в ячейке будет ноль. В соответствии с этим критерием в качестве оптимальной выбирается альтернатива стратегии, имеющая минимальную величину из максимальных рисков («сожалений»).

5. Равновесный критерий Байеса-Лапласа, при котором выбирается альтернатива с максимальным значением усредненного по всем состояниям среды платежа. Решения в условиях риска принимаются в тех случаях, когда существует возможность спрогнозировать (дать оценку вероятности) появление того или иного состояния внешней среды. Выбор лучшего варианта в этом случае производится на основе расчета ожидаемой денежной стоимости. Значения для каждой альтернативы стратегии рассчитываются как взвешенные по вероятностям суммы платежей (принцип Байеса):

, (3.1)

где A_ij – платеж при выборе i-й альтернативы стратегии и j-oм состоянии внешней среды; р_j – вероятность возникновения j-го состояния внешней среды.

Критерий выбора лучшей стратегии – максимальное значение . Показатель – это ожидаемая средняя выгода от принятия решения при большом числе вариантов реализации. Отметим, что возможные состояния внешней среды взаимно исключают друг друга и в совокупности исчерпывают все принимаемые в расчёт варианты, сумма вероятностей их возникновения всегда должна быть равна единице.

6. К ритерий пессимизма-оптимизма Гурвица – ориентирован на выбор альтернативы стратегии, имеющей максимальную величину среднего значения из максимума и минимума выигрышей стратегии, взвешенного на вероятности состояний cреды, соответствующих неблагоприятному исходу (p_min) и благоприятному исходу (1 – p_min).

Таким образом, при принятии управленческого решения в условиях неопределенности в общем случае необходимо:

• попытаться предугадать будущие условия (состояния среды), например, уровни спроса;

• разработать список возможных альтернатив;

• оценить окупаемость всех альтернатив при различных состояниях среды;

• определить вероятность каждого состояния среды;

• оценить альтернативы по выбранному критерию решения в соответствии с присущим данному субъекту хозяйствования отношением к риску.