Задача 2
Для решения этой задачи необходимо использовать теоретический материал по газовым процессам, по теплоемкости и энтропии газов, а также первый и второй законы термодинамики.
Условия задачи:
Определить
параметры рабочего тела в характерных
точках идеального цикла поршневого
двигателя внутреннего сгорания с
изохорно-изобарным подводом, теплоты
(смешанный цикл), если известны давление
Р1
и температура t1
рабочего тела в начале сжатия. Степень
сжатия
,
степень повышения давления
,
степень предварительного расширения
- заданы.
Определить работу, получаемую от цикла, его термический КПД и изменение энтропии отдельных процессов цикла. За рабочее тело принять воздух, считая теплоемкость его в расчетных интервалах температур постоянной, построить на миллиметровой бумаге в масштабе этот цикл в координатах v-P и s-Т. Дать к полученным графикам соответствующие пояснения.
Дано: Определить:
Р1 = 0,09 МПа; v1, v2, v3, v4, v5, P2, P3, P4, P5, T2, T3, T4, T5,
t1
= 40°С; l,
,
= 17; s2-s1, s3-s2,
= 1,6; s4-s3, s5-s4,
- 1,2. s1-s5.
Решение:
Удельный объем воздуха при начальном состоянии находится из характеристического уравнения:
где R = 287 Дж/кг∙К - газовая постоянная воздуха.
Так как сжатие происходит по адиабатному процессу (рис.6-8) то параметры состояния рабочего тела в точке 2 цикла определятся выражениями:
где k - показатель адиабаты, для воздуха равен 1,41.
В
процессе 2-3 цикла осуществляется
изохорический подвод теплоты в количестве
.
Исходя из этого, параметры рабочего
тела в точке 3 будут иметь следующие
значения:
v3 = v2 = 0,0588 м3/кг;
Линия
3-4 на диаграмме изображает изобарический
процесс подвода теплоты в количестве
.
Исходя из изобарического процесса, параметры в точке 4 составят:
Р4 = Р3 = 7,93 МПа;
Дальнейший процесс расширения происходит по адиабате 4-5. Параметры состояния рабочего тела в точке 5 определяются выражениями:
v5 = v1 = 1,0 м3/кг;
Количество подведенной теплоты в цикле составит:
,
где Сv = 0,713 кДж/(кг∙K) и Ср = 1,0 кДж/(кг∙К) - соответственно удельные массовые теплоемкости воздуха в процессах постоянного объема и давления.
Отведенная теплота цикла (процесс 5-1) равна:
q2=Cv (T5-T1) = 0,713 (648-313) = 239 кДж/кг.
Полезная работа цикла составит:
l=q1 – q2 = 750-239 = 511 кДж/кг.
Термический КПД цикла равен:
Изменение энтропии в процессах цикла определяется по формуле
Адиабатные процессы 1-2 и 4-5:
s2-s1 = s5-s4 = 0.
Изохорический процесс 2-3:
Изобарический процесс 3-4:
Изохорический процесс 5-1:
Проверка:
Для цикла должно быть:
где n - число участков в цикле.
(s2-s1)+(s3-s2)+(s4-s3)+(s5-s4)+(s1-s5)=0+0,335+0,183+0-0,518=0 - вычисления выполнены правильно.
По результатам вычислений строится в масштабе диаграмма цикла в координатах v-Р и s-Т (рис.9).
Для построения цикла в координатах s-Т следует вычислить значение энтропии газа в начальном состоянии по формуле:
Примечание:
Если в условиях задачи степень предварительного расширения =1,0, то цикл ДВС осуществляется с подводом теплоты при постоянном объеме, диаграмма которого изображена на рис.6.
При условии, что степень повышения давления =1,0, цикл ДВС осуществляется с подводом теплоты при постоянном давлении, диаграмма которого приведена на рис. 7.