Билеты к зачету для групп 1-мд-5,6 Билет к1

1. Какие условия нужно соблюсти при назначении метрической или угловой координаты?

2. Написать формулы, определяющие векторы мгновенной скорости и ускорения точки.

3. По каким формулам рассчитываются величины скорости, касательного и нормального ускорений точки вращающегося твердого тела?

4. Чему равна угловая скорость плоской фигуры и как связаны между собой скорости ее точек, если мгновенный центр скоростей находится в бесконечно удаленной точке?

5. Написать формулу для расчета вектора скорости точки свободно движущегося ТВ. тела.

Примечание. Приводя формулы, следует описывать все величины, участвующие в них.

Билет к2

1. Что такое связь? Как влияет наложение связей на подвижность механической системы?

2. Написать формулу, определяющую кривизну кривой в данной ее точке.

3. Написать формулы, определяющие векторы мгновенной угловой скорости и углового ускорения вращающегося твердого тела.

4. По какой формуле можно рассчитать вектор скорости точки плоской фигуры?

5. Написать формулу, определяющую вектор угловой скорости твердого тела при сферическом его движении как сумму трех угловых скоростей. Привести их названия и русский перевод.

Примечание. Приводя формулы, следует описывать все величины, участвующие в них.

Билет к3

1. Как называются три раздела теоретической механики? Какие задачи решаются в разделе «динамика»?

2. Даны проекции скорости и ускорения . Найти .

3. Какие формулы описывают зависимость от времени проекции угловой скорости вращающегося твердого тела на ось вращения и угла его поворота при равнопеременном вращении?

4. По каким формулам рассчитываются вектор ускорения Кориолиса и его величина?

5. Написать формулу для расчета вектора ускорения точки плоской фигуры.

Примечание. Приводя формулы, следует описывать все величины, участвующие в них.

Билет к4

1. Что такое обобщенные координаты механической системы?

2. Даны уравнения движения точки: . Найти путь, пройденный ею за время от момента до .

3. Описать траекторию точки вращающегося твердого тела.

4. Как определить положение мгновенного центра скоростей плоской фигуры, если известны скорости двух ее точек, перпендикуляры к этим скоростям, проведенные через данные точки, совпадают?

5. Написать формулу для расчета вектора ускорения точки твердого тела при сферическом его движении.

Примечание. Приводя формулы, следует описывать все величины, участвующие в них.

Билет к5

1. Что означает задать движение механической системы? Как связано число уравнений движения с параметром, определяющим характер подвижности системы?

2. Написать формулу Эйлера-Пуассона для вектора скорости точки вращающегося тела.

3. Как конкретно находится переносная скорость точки, совершающей сложное движение?

4. Написать формулы для расчета величин составляющих относительного ускорения точки плоской фигуры. Изобразить их направления на соответствующем рисунке.

5. Написать формулу для расчета скорости свободно движущегося твердого тела.

Примечание. Приводя формулы, следует описывать все величины, участвующие в них.