3.6. Модуляция и демодуляция сигнало

ВЧасто электрические сигналы выражаются и передаются от одних устройств системы к другим в виде сигналов, образуемых путем модуляции, т. е. путем изменения параметров какого-либо носителя. Носителями могут быть постоянный ток, переменный синусоидальный ток или напряжение и импульсный ток.

Постоянный ток имеет только один параметр — силу тока (или напряжение), поэтому модуляция постоянного тока состоит в изменении силы тока (или напряжения), т. е. значение изме­ряемой величины л: меняется во времени и представляет собой некоторую функцию x(t). При этом значение напряжения при модуляции изменяют по линейному закону в функции x(t) таким образом, что модулированный сигнал имеет следующий вид:

U_x(t)=U₀ + k(t), (3.12)

где U₀ — значение несущего напряжения до модуляции; к — ко­эффициент.

Частным случаем является изменение напряжения, пропор­циональное функции x(t), при котором U₀ = 0. Этот случай широ­ко применяется в промышленных технических средствах СДП.

При модуляции постоянного тока (напряжения) частотный спектр сигнала U_x(t) имеет такую же форму и такой же частот­ный диапазон, как и спектр исходного сообщения x(t), отличаясь от него только коэффициентом. Коэффициент может иметь раз­личные размерности. Поэтому модулированный сигнал U_x(t), в отличие от носителя, не является сигналом постоянного тока.

Модуляция переменного тока осуществляется следующим об­разом. Переменное синусоидальное напряжение до модуляции имеет вид

U₀(t) = U_m0 sin(co₀f + Ф₀), (3.13)

где U^ — амплитуда; со₀ — круговая частота; ср₍₎ — начальная фаза.

Модуляции может подвергаться любой из трех параметров, а также два или три параметра одновременно. При этом модели­руемый параметр связан со значением измеряемой величины л: линейной зависимостью.

Часто используется амплитудная модуляция, которая состоит в изменении амплитуды по закону

U^U^ + kxit). (3.14)

При этом выходной сигнал имеет вид

U(t) = [U_m0 +MO]sin(fty + cp₀). (3.15)

Амплитудный модулятор представляет собой усилитель с управляемым коэффициентом усиления К_у На один вход его по­дается несущее колебание U₀(t) от синусоидального генератора, а на другой вход, управляющий коэффициентом усиления, величи­на, линейно связанная с сообщением x(t), например сигнал U_x(t), образованный модуляцией постоянного напряжения.

Восстановить передаваемый сигнал можно с помощью ампли­тудного демодулятора, представляющего собой сочетание выпря­мителя с частотным фильтром, который сглаживает колебания частоты со₀, но пропускает более медленные колебания, соответ­ствующие спектру частотной функции x(t). Сигнал на выходе пропорционален U_x(t). Фазовая модуляция состоит в изменении начальной фазы колебания по следующему закону:

ф) = ф₀ +ДфЪс(0- (3.16)

При этом модулированный вид будет описываться выражением u(t) = U_m(i sin[oy+ Дф&х(0+ф₀]- (3.17)

Процесс фазовой модуляции состоит в воздействии сигнала вида

U_x(t) = U₀+kx(t)

на элемент генератора синусоидальных колебаний, определяю­щий значение начальной фазы. Демодуляция состоит в определе­нии начальной фазы модулированного сигнала путем сравнения их со значениями начальной фазы немодулированного сигнала.

Дополнительные трудности при использовании фазовой моду­ляции возникают из-за необходимости передачи по отдельному каналу опорного сигнала.

Частотная модуляция состоит в изменении частоты по линей­ному закону функции со. Частота становится функцией времени:

to(0 =со₀ +kx(t). (3.18)

Так как частота — величина переменная, то замена со₀ в урав­нении фазовой модуляции на со(t) недопустим^. Следовательно, общее выражение имеет вид

_M(O = f/_mOsin[0(O], (3.19)

где Q(t) — мгновенное значение фазы, которое имеет вид 9(0 = jco(Od/- С учетом этого уравнение частотной модуляции мо­жет быть записано в следующем виде:

Ht) = U_m0 sinfoy+&|х(Ос1/ + ф₀]. (3.20)

Практически процесс частотной модуляции состоит в том, что сигнал U_x(t) воздействует на частотозадающий элемент генератора (преобразователя), определяющий частоту его выходных колебаний.

Импульсный ток (напряжение) используют в качестве носите­ля информации так же, как и синусоидальные колебания. При этом выбирают периодическую последовательность импульсов прямоугольной формы, которая определяется следующими пара­метрами: U_m0 — амплитуда; Т₀ — период или обратная ему величи­на—частота f₀=l/T₀; продолжительность (ширина) импуль­сов — /_i0. Отношение периода к продолжительности импульса на­зывается скважностью импульсов:

(З-²¹)

Различаются следующие виды импульсной модуляции: ампли- тудно-импульсная; частотно-импульсная; широтно-импульсная; фазоимпульсная.

Демодуляция осуществляется различными способами. Один из них, наиболее распространенный, заключается в использовании частотно-зависимого контура, на выходе которого амплитуда ко­лебаний зависит не только от амплитуды входного напряжения, но и от его частоты. Далее он преобразует эти колебания, моду­лированные по частоте, в колебания, модулированные по ампли­туде. Затем амплитудный демодулятор выдает сигнал вида U_x(l).

В каждом из рассмотренных видов модуляций модуляция сиг­налов и их демодуляция реализуются с помощью специальных аппаратных и программных средств.

В последнее время широкое распространение в измеритель­ной технике получили цифровые системы управления, в которых широко применяется кодово-импульсная модуляция (КИМ). Она реализуется следующим образом: сначала непрерывную функцию x(t) подвергают дискретизации по времени с периодом Т, выби­рая таким образом набор дискретных ординат чтобы затем с требуемой точностью восстановить исходную функцию x(t). Далее каждое значение x_i повергают преобразованию в цифровую фор­му. Числа JV„ соответствующие значениям ординат х„ представля­ют в форме кодовых комбинаций импульсов, т. е. в форме сиг­налов КИМ. Это кодирование обладает высокой помехоустойчи­востью.

Удобно применять машинный код, т. е. кодирование, при ко­тором элементы имеют лишь два значения «О» и «1». Поэтому такое кодирование приобрело в измерительной технике широкое применение

.При образовании сигнала из двух значений каждый элемент кода может быть выражен импульсом, у которого один из пара­метров принимает два значения. Таким параметром может быть амплитуда (или продолжительность) импульса. Если одно из двух значений этого параметра принимается равным нулю, то символ

«О» означает отсутствие импульса, т. е. паузу, а символ «1» — на­личие импульса. При выборе амплитуды в качестве измеряемого параметра можно в частном случае символы «О» и «1» обозначить равными, но противоположными по полярности амплитудами.

Когда элементы сигнала имеют только два значения основно­го параметра, их можно различить при приеме, даже на фоне значительных помех, которые поступают в каналах связи. Кроме того, для их получения, преобразования и хранения используют­ся наиболее надежные элементы промышленной электроники, имеющие по два возможных состояния — ключи, триггеры, логи­ческие схемы и др. Такие элементы поддаются интегральному исчислению, поэтому аппаратура, выполненная на их основе, по­лучается малогабаритной, надежной, дешевой и помехоустойчи­вой. На таких элементах строится вся цифровая вычислительная техника.

Двоичный (машинный) код, образуемый двумя символами «О» и «1», является наиболее экономичным, широко используемым в вычислительной и управляющей технике и соответственно в ап­паратуре промышленной автоматики.

Основными элементами в дискретной технике являются анало­го-цифровые и цифро-аналоговые преобразователи (соответствен­но АЦП и ЦАП), реализующие дискретизацию, квантование и кодирование информации, а также ее декодирование.

Аналого-цифровые преобразователи предназначены для автома­тического преобразования измеряемой аналоговой величины в дискретную, представленную в виде цифрового кода. Согласно методу построения, АЦП можно подразделить на три группы: с время-импульсным преобразованием, частотно-импульсным пре­образованием и поразрядного уравновешивания.

В основу время-импульсного метода положено преобразование измеряемой величины в интервал времени, заполняемый затем импульсами со стабильной частотой следования (счетными им­пульсами). АЦП, использующие этот метод, применяются для преобразования временного интервала, напряжения, частоты, разности фаз и других величин в код.

На рис. 3.9 представлена функциональная схема (упро­щенная) аналого-цифрового пре­образователя с время-импульс - ным преобразованием. Рис з 9 Ф к ион ас Она включает два преобразо-

x	x / / д<		X	n

рошенная) аналого- цифрового ^Мпреоб- ^вателя- Первый преобразует ве- разователя с время-импульсным пре- ЛИЧИНу X В интервал времени образованием А/, а второй — интервал времени

At в последовательность импуль­сов N, т. е. в цифровой код. Схема АЦП с частотно-импульс­ным преобразованием представ­лена на рис. 3.10.

Входное напряжение посту­пает на генератор импульсов ГИ с управляемой частотой следова­ния f_x, которая управляется вход­ным напряжением и_х в соответ­ствии с формулой f_x = ки_х, где £ —известный коэффициент про­порциональности.

Устройство управления УУ запускает генератор импульсов ка­либрованной продолжительности ГИКД, который управляет вре­менным селектором ВС, открывая его на время Т₀. Число кодо­вых импульсов, поступающих на выход, будет равно УУ» Т₀/Т= = T₀f_x. Таким образом, средняя за время Т₀ частота будет пропор­циональна входному напряжению.

Работа АЦП поразрядного уравновешивания основана на срав­нивании измеряемого напряжения и_х с набором образцовых на­пряжений ряда и₀1 и₀₂>... и_0п, составленному по определенно­му закону, Например в соответствии с разрядами двоичной систе­мы счисления. Эти напряжения сравниваются с измеряемым с помощью специального тактового устройства и устройства срав­нения, и путем подбора происходит отыскивание напряжения, наиболее близкого к входному.

ГИ	Их	ВС		^вых
t	"т0
		ГИКД		« Uy	УУ

Рис. 3.10. Функциональная схема АЦП с частотно-импульсным преобра­зованием

Цифро-аналоговые преобразователи (ЦАП) предназначены для преобразования цифрового кода в аналоговую величину, од­нородную с измеряемой. Существует несколько видов ЦАП, од­нако в каналах СДП и УСО широкое применение получили ЦАП весового типа. На рис. 3.11 представлена схема цифро-аналогово­го преобразователя весового типа.

Рис. 3.11. Схема цифро-аналогового преобразователя весового типа

9 - 4869 J 29

Резисторы /?,, R₂, R₃, ..., R_n подбираются таким образом, чтобы их проводимости имели соотношения как весовые коэффициенты управляющего двоичного кода, т. е. так, чтобы (l//?„)/(l/^„.i) = = ...=(1/R₂)/(1/R₁) = 2.

При этом выходное напряжение будет иметь значение

и^ЛЕ^ка", ⁽¹²²⁾

i= 1

где Л — коэффициент пропорциональности; Е — образцовое на­пряжение; п — число разрядов управляющего двоичного кода, по­ступающего на входы a_v а₂, а_п\ / — номер разряда, ^. — разрядный коэффициент, который может принимать значение «О» или «1» в зависимости от положения ключа S_r

В свою очередь, положение ключей управляется кодовыми импульсами, поступающими на входы а_{, а₂, а_п. В результате цифровой код оказывается преобразованным в пропорциональное аналоговое напряжение.