2.7. Выбор закона регулирования и регуляторов в сар

Вид и закон регулирования для САР выбирает на основании заданных требований к качеству регулирования и величин дина­мических параметров объектов регулирования.

Согласно упрощенной инженерной методике можно выбрать вид регулирования системы в зависимости от динамических свойств объекта регулирования: времени чистого запаздывания х и постоянной времени объекта регулирования Т₀, т. е. Кх = х/Т₀, которое называется коэффициентом относительного запаздыва­ния объекта регулирования.

При Кх < 0,2 рекомендуется двухпозиционное регулирование, при 0,2 ^ Кх 1,0 — непрерывное регулирование, при Кх > 1,0 — импульсное регулирование.

6*

83

По упрощенной инженерной методике закон регулирования можно выбрать на основании взаимосвязи Кх и Rq (величины динамического коэффициента регулирования и Rq = y_x/y„, если у, — максимально допустимая динамическая ошибка и — уста­новившееся значение регулируемого параметра без регулятора).

Для наиболее широко приме­няемого типового переходного процесса регулирования с 20%-ным перерегулированием, на основании рассчитанных величин Кх и Rq можно по графику (рис. 2.15), характеризующему зависи­мость Кх и Rq, предварительно определить один из наиболее приемлемых законов регулирова­ния.

Например, при Кх = 0,5 и Rq = = 0,25 можно предварительно оп­ределить т. А, согласно которой предварительный закон регулирова­ния является изодромным. Аналогичные графические зависимости имеются и для других типовых законов регулирования.

Рис. 2.15. График взаимосвязи Кх и Rq

После предварительного определения закона регулирования проводится его уточнение по времени переходного процесса регу­лирования t и графикам, характеризующим зависимость tjx от Кх. Расчет и выбор регулятора для замкнутой САР Здесь (рис. 2.16) взаимодействуют объект регулирования и ав­томатический регулятор. Их динамические свойства характеризуют состояние САР в целом, определяя характер и особенности пере­ходного процесса регулирования. Для правильного выбора регуля­тора необходимо изучить динамику объекта, что можно осущест­вить при экспериментальном определении кривой, т. е. реакции объекта на скачкообразное изменение его входной величины.

Y[t)

т

Для получения кривой разгона объект приводят в равновесное состояние, близкое к номинальному. Далее быстрой перестановкой регулирующего органа вносят скачкообразное возмущение и фик­сируют изменяющиеся значения выходного сигнала (регулируемо­

го Л AX(t)

Объект

U(t)

у

■"зад

А ДО

e(t)

Регулятор

Рис. 2.16. Блок-схема замкнутой САР

го параметра) до прихода его к новому равновесному состоянию. По полученным данным строят кривую разгона объекта.

В зависимости от динамических свойств объектов кривые разгона имеют различный характер. По ним определяют динами­ческие параметры объекта: постоянную времени Т₀, запаздывание Т, коэффициент усиления К, а также определяются свойства объ­екта: самовыравнивание и емкость.

Определите динамические свойства объекта и требования к качеству процесса регулирования, взяв задание из табл. 2.

Таблица 2 Данные для определения динамических свойств объекта Возмущение X, %хода регулирующего органа	Относительное время кривой разгона, tm												Показатели качества процесса регулирования
	0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1,0		У» %У„	у ост,	трет.,
	Данные эксперимента — отклонение y(i)
25		0	0	0,1	0,3	1,2	2,8	3,9	4,5	4,7	4,8	4,8		80	60	2,0

На рис 2.17 по приведенным данным построена кривая разго­на объекта. При этом необходимо перейти к абсолютным значе­ния времени по формуле

где 7^[мин] — время переходного процесса в объекте; Т_отИ — без­размерная величина.

Кривая разгона для данного объекта имеет точку перегиба S (т. е. в наличии двухемкостный объект — экспонента 2-го поряд-

Х,%
25				t
0. Y%
0	0,1 0,2 0,'3	0^4 0^5 0,6 0J	0,8 0,9	1,0 /, с

Рис. 2.17. Кривая разгона объекта регулирования

ка). Для упрощения расчетов кривую разгона 2-х емкостного объ­екта заменяют (аппроксимируют) кривой разгона одноемкостного объекта — экспонентой первого порядка с запаздыванием. Для этого к кривой разгона 2-х емкостного объекта в точке ее переги­ба (S) проводят касательную до пересечения с линией начального значения входной величины и линией ее нового установившегося равновесного состояния (см. рис. 2Л7) и определяют запаздывание Т и постоянную времени объекта Т₀. При этом определяют и зна­чение коэффициента усиления К. Эти величины определяют ха­рактер протекания переходных процессов, их динамику и являют­ся динамическими характеристиками объекта. В свою очередь, объект регулирования в основном определяет характер САР.

Для оценки качества переходно­го процесса используются следую­щие показатели (рис. 2.18): Y_t — максимальное динамическое (крат­ковременное) отклонение регули­руемой величины от задания; У_Ж1 — остаточное (длительное) от­клонение регулируемой величины от задания по окончании процесса регулирования; t — время переход­ного процесса регулирования.

Чаще всего рекомендуется при­менять переходной процесс, харак­теризующийся соотношением

г,-Уз/г, = 0,6+ о,8,

где ¥ — степень затухания переходного процесса.

Качество переходного процесса в замкнутой САР зависит от динамических свойств объекта регулирования, вида регулятора и его настроек.

САР непрерывного действия различаются по закону регулиро­вания, виду регулятора. Закон регулирования — функциональная зависимость выходного сигнала регулятора от его входного сиг­нала, точнее, от отклонения регулируемой величины от заданной.

Как уже отмечалось, в практике наиболее часто используются следующие регуляторы: пропорциональный (П); интегральный (И); пропорционально-интегральный (ПИ); пропорционально-ин­тегрально-дифференциальный (ПИД). Каждый регулятор действу­ет по соответствующему закону регулирования.

			X
	уЛ			t 1 У Т 'ост
ЧУ1					1 */
* 'о '

Рис. 2.18. Схема переходного про­цесса

Выбрать регулятор — это значит выбрать закон регулирования и параметры настройки регулятора, обеспечивающие на данном объек­те требуемое качество регулирования.

В инженерной практике применяются два метода выбора не­прерывных регуляторов: метод незатухающих колебаний и метод номограмм. Наиболее приемлемым для технологических примене­ний является метод номограмм.

Алгоритм выбора метода регулирования

1. Вычисляют коэффициент относительного запаздывания Кх со­гласно экспериментальным данным и кривой разгона (см. рис. 2.17).

Пусть т = 0,315; Т₀- 0,325, тогда коэффициент усиления Кх = х/Т₀ = 0,315/0,325 = 0,97.

Так как 0,2 Кх 1,0, регулирование непрерывное.

2. Вычисляют динамический коэффициент регулирования Rq, при котором может быть получено динамическое отклонение не выше требуемого (заданного качества процесса регулирования): Rq = YJY_X = 80/100 = 0,8, или в численных значениях Rq = = 3,84/4,8 = 0,8.

3. По графику зависимости Rq и Кх (см. рис. 2.15) выбирают простейший закон регулирования, обеспечивающий на данном объекте необходимое значение коэффициента Rq. Для этого не­обходимо, чтобы т. В, определяемая найденными значениями Rq и Кх, лежала выше соответствующей кривой Rq/Kx или на ней [т. В (0,8;0,97)]. Эта точка лежит выше кривой «И», следователь­но, выбираем П-закон регулирования.

4. По графику tJx=f(x/T_Q) определяют время, которое обес­печивает выбранный регулятор. Рассчитанная величина tjx = 2/0,315 = 6,34, что меньше заданной (t_p = 6,34 ■ 0,315 = 1,98), следовательно, время регулирования обеспечивается, т. е. следует оставить П-закон регулирования. Так как выбран П-регулятор, необходимо по графику Y_ocm /Y_x = x/T₀ определить остаточное от­клонение У_ост, которое составляет 0,59, что меньше заданной ве­личины 0,6, следовательно, оставляют П-закон.

5. После того как выбран закон регулирования, обеспечиваю­щий все требуемые показатели качества регулирования, следует определить параметры настройки регулятора, которые зависят от свойств объекта регулирования. Расчет настроек может быть в первом приближении определен по формуле

S4=0,3/Kx/T_Q = 0,3/19,2 • 0,97 = 0,016,

где K=Y„ /Х= 4,8/0,25 = 19,2.

(2.19)

87

При этом П-закон регулирования описывается уравнением

X>p = -S_xy(t).

Примечание. ПИ-закон регулирования описывается уравнением Хр" (/) = -[S, y(t) + S₀ J y(t)dt1 (2.20)

где S_{ и S„ — параметры настройки П и И составляющих закона.

ПИ-регулятор: Sf" = 0,7/Кт/Т₀; S™ = \/Т_и = 1/0,77;.

ПИД-закон регулирования описывается уравнением

где S₂ — параметр настройки дифференциальной составляющей.

ПИД-регулятор: S™^d = \,2/Kx/T_Q; S₀^md=l/2x; S₂"^ud = 0,4т.