2.6. Типовые законы регулирования

На практике с помощью аппроксимации динамических харак­теристик объектов типовыми зависимостями разнообразие тре­буемых алгоритмов регулирования можно свести к нескольким типовым законам (алгоритмам).

Закон регулирования — это математическая зависимость, с помо­щью которой определяется рейдирующее воздействие м(г) по сигналу рассогласования e(t) (см. рис. 2.13). По характеру изменения регули­рующего воздействия различают линейные и нелинейные, дискрет­ные и непрерывные законы регулирования. Наибольшее примене­ние имеют типовые линейные законы регулирования: пропорцио­нальный (П), интегральный (И), пропорционально-интегральный (ПИ), пропорционально-интегрально-дифференциф!ьный (ПИД). Эти регуляторы, работающие по данным законам, называют П-, И-, ПИ-, ПИД-регуляторами. Коэффициенты и постоянные време­ни, входящие в законы, называют параметрами настройки (уставка­ми), которые позволяют обеспечить необходимый характер переход­ного процесса регулирования для объектов с различными динами­ческими свойствами. Кроме органов настройки, непосредственно воздействующих на параметры, входящие в закон регулирования, регуляторы имеют органы настройки, косвенно влияющие на ре­жим работы САР, такие, как чувствительность регулятора, демпф- рирование входного сигнала и т. д.

По динамическим характеристикам П-регулятор является без- инерционным звеном, коэффициент передачи которого Ар чис­ленно равен перемещению РО при единичном отклонении регу­

лируемой величины от заданного значения, т. е. u(t) = K_v e(t), а передаточная функция

Щр) = К₉, (2.17)

где K_f — коэффициент передачи.

Настроечный параметр этого регулятора представляют не в форме K_f, а в виде величины 5, обратно пропорциональной ко­эффициенту передачи. Эту величину называют степенью неравно­мерности или диапазоном дросселирования (в пневматических регу­ляторах). Степень неравномерности, выраженная в процентах, ха­рактеризует степень отклонения регулируемой величины (в процентах от максимально возможной для данной САР), кото­рая соответствует перемещению РО из одного крайнего положе­ния в другое.

Главным достоинством П-регуляторов является простота их реализации и настройки. При наличии возмущающих воздейст­вий регулятор быстро приводит в равновесное состояние (в ос­новном) любой объект. При этом в них положение РО однознач­но связано с отклонением регулируемого параметра от заданного значения, что обуславливает статическую ошибку — основной не­достаток П-ре1уляторов.

По динамическим свойствам И-регулятор соответствует инте­гральному звену. Он перемещает РО пропорционально интегралу от отклонения регулируемой величины u(t) = К_р je(t)dt. Коэффи­циент передачи К_р равен скорости перемещения РО при откло­нении регулируемой величины на единицу ее измерения. Инте­гральный регулятор перемещает РО до тех пор, пока регулируемая величина не достигнет заданного значения. САР с И-регулятором не имеет статической ошибки и является астатической. Переда­точная функция И-регулятора имеет вид

Щр) = К_р/(Т_ир), (2.18)

где Т_и — постоянная величина интегрирования (постоянная изо- дрома), равная времени, в течение которого выходной сигнал ре­гулятора достигает значения входного сигнала.

И-регуляторы способны устойчиво регулировать лишь объек­ты, обладающие самовыравниванием. Для них характерна отно­сительно невысокая скорость регулирования, при этом она об­ратно пропорциональна Т_и.

81

И-регуляторы используют, в основном, для формирования бо­лее сложных законов регулирования, т. е. при построении ПИ- и ПИД-регуляторов.

6 - 4869

ПИ (изодромные) регуляторы сочетают преимущества П- и И-регуляторов и обеспечивают устойчивое регулирование (без статической ошибки) большинства объектов. Устойчивость и про­стота регулирования обеспечили этому типу регуляторов широкое применение в промышленности.

ПИ-регулятор можно описать параллельным соединением пропорционального и интегрирующего или последовательным со­единением интегрирующего и форсирующего звеньев.

В изодромном регуляторе после скачкообразного изменения сигнала рассогласования регулирующий орган под воздействием пропорциональной составляющей мгновенно переходит в новое положение, определяемое произведением К е, а затем под воз­действием интегральной составляющей перемещается с постоян­ной скоростью Ке/Т_и.

С ростом Т_и влияние интегральной составляющей на процесс регулирования уменьшается. Передаточная функция ПИ-регуля- тора имеет вид

^р) = Ар[1 + (1/ВД. (2-17)

По динамическим свойствам ПИД-регуляторы воздействуют на объект пропорционально отклонению регулируемой величины, интегралу от этого отклонения и скорости изменения регулируе­мой величины.

ПИД-регуляторы — это изодромные регуляторы с предварени­ем, т. е. они реагируют не только на отклонение регулируемой величины от заданной, но и на тенденцию ее изменения. Струк­турно ПИД-регулятор можно представить как систему из 3-х па­раллельно включенных безинерционного, интегрирующего и дифференцирующего звеньев. Передаточная функция ПИД-регу- лятора имеет вид

W(p) = K_p(l + (l/T_u)p+T„p), (2.18)

где Т_и — постоянная предварения.

ПИД-регулятор при скачкообразном изменении регулируемой величины в начальный момент времени оказывает мгновенное бесконечно большое по амплитуде воздействие на объект, затем величина воздействия уменьшается до значения, определяемого пропорциональной частью регулятора. Далее ПИД-регулятор по механизму воздействия на объект реализует функцию ПИ-регуля- тора. Наличие дифференцирующей составляющей улучшает эф­фект регулирования при действии на объект значительных пере­менных воздействий (нагрузок).

Инерционность элементов, используемых при построении ре­гуляторов, не обеспечивает точного воспроизведения типовых за­

конов регулирования. Погрешность при формировании закона регулирования зависит и от схемы соединений элементов, входя­щих в регулятор.

В системах автоматического регулирования в качестве испол­нительных механизмов широко используют электрические двига­тели, которые можно рассматривать как интегрирующее звено. Для формирования П-регулятора электрический двигатель с уси­лителем охватывают жесткой обратной связью — безынерцион­ным звеном. При этом параметром настройки регулятора являет­ся коэффициент передачи устройства обратной связи.

В изодромном регуляторе, в состав которого входит интегри­рующий, исполнительный механизм (ИМ) может разрабатываться в нескольких вариантах. Если ИМ охватить жесткой обратной связью, то ПИ-регулятор можно получить, используя в усилителе обратную связь.

Обратная связь, содержащая дифференцирующее звено, называ­ется гибкой обратной связью. Эта связь оказывает влияние на свойства системы только в переходном процессе. Если в САР элек­трический двигатель не охватывают обратной связью, то он выпол­няет функцию интегрирующего звена. При этом форсирующее зве­но формируют, охватывая усилитель апериодическим звеном.

ПИД-регулятор формируют, усложняя ПИ-регулятор специ­альным устройством — дифференциатором.