13.6. Модели тепловых процессов

Тепловые процессы в пищевой промышленности представляют собой передачу энергии в форме теплоты между телами с различ­ной температурой. Движущей силой теплообмена является раз­ность температур между различно нагретыми теплоносителями.Передача теплоты осуществляется посредством теплопроводно­сти, конвекции и теплового излучения. Теплопроводность — пере­нос теплоты вследствие теплового движения и соударений атомов и молекул веществ, непосредственно соприкасающихся друг с дру­гом. Конвекция — перенос теплоты в процессе движения и пере­мешивания микроскопических объемов жидкости и газа. Конвек­ция может быть естественной (свободной) и вынужденной.

Тепловое излучение — процесс излучения электромагнитных волн ' ИК-диапазона атомами и молекулами нагреваемого вещества.

Практически передача теплоты осуществляется всеми тремя способами, комбинированно. Существует большое многообразие схем передачи теплоты между теплоносителями посредством сме­шивания, прямотока и противотока (рис. 13.7).

В зависимости от способа передачи теплоты теплообменные аппараты подразделяются на аппараты с непосредственным контактом горячего и холодного теплоносителей и аппараты, в

Горячий холодный

Рис. 13.7. Схемы передачи теплоты при: о) смешивании; б) прямотоке; в) противотоке

которых теплопередача осуществляется через стенку, разделяю­щую оба теплоносителя. В свою очередь аппараты, в которых теплопередача происходит через стенку, классифицируются:

1. по назначению — на нагреватели, холодильники, теплооб- менники-калориферы, в которых не осуществляется изменение агрегатного состояния теплоносителей, а при теплопередаче с из­менением агрегатного состояния теплоносителей — на испарители и конденсаторы;

2. по протоку теплоносителей — прямоточные, противоточ- ные и перекрестные;

3. по видам математических моделей — перемешивания и вы­теснения.

Математическая модель теплового процесса базируется на уравнениях теплового баланса и теплопередачи.

Модель теплового процесса в системе с сосредоточенными

Параметрами

Рассмотрим теплообменный аппарат как систему с сосредо­точенными параметрами, в которой удельные теплоемкости жидкости и материала стенок, коэффициенты теплопередачи

итемпературы теплоносителем и сте­нок одинаковы. Параметрическая схема процесса теплопередачи при­ведена на рис 13.8.

Основные уравнения теплопере­дачи — это уравнения теплового ба­ланса

A.JXJX 8 ЯО™ Qi	Тепло­обменник	1вых
01»х		02вых
°2вх

Рис 13.8. Параметрическая схе­ма процесса теплопередачи в теплообменнике

+G₂c₂Q_2ex = (7| Cj 9 j _вых +G₂c₂Q_2eux

G, (с, 0, -G, 0,

+Q_n

(13.28)

)=e

1\ lex lex 1аых 1аы

х

и уравнение теплопередачи

(13.29)

1

а,

Q = kPAQ_c

где G_{ и G₂ — расходы горячего и холодного теплоносителей, кг/ч; ^и 9₂«*^— температура горячего и холодного теплоносителей на

входе в теплообменник, с₀; с, чего и холодного теплоносителей, Дж/(кг/А); 0_|иш и 0_2вш — темпе­ратуры горячего и холодного теплоносителей на выходе из аппара­та, °С; Q — скорость изменения количества теплоты, Дж/с; Qnom — скорость потерь теплоты, Дж/с; А9_ф — средняя разность температур, К; Р— площадь поверхности теплопередачи, м²; А: — коэффициент теплопередачи стенки, состоящей из нескольких слоев с различными теплопроводящими свойствами, Вт/(м²К).

₀, и с₂ — удельные теплоемкости горя-

к=-

8 а

здесь а, и а₂ — коэффициенты теплопередачи от горячего тепло­носителя к стенке и от стенки к холодному теплоносителю, Вт/(м²К); "к — коэффициент теплопроводности стенки, Вт/(м²К); § — толщина стенки, м.

(13.30)

(⁰

1 вых

" ⁰ 2 вых )

529

34-4869

Средняя разность температур Д0_с/1 для прямотока

"⁰2«<х)^-(⁰|.ых ^_02вых)

(⁰1«Х ⁰ 2 вых )

1п

-

для противотока

Д0 (^иьсс (13.31)

^СР _ln(^ei«~^e2«)

(^ei»«x^_e2«)

Предположив, что C_tex = C_iebix и СД_пот = 0, можно определить выходные температуры Q_eblx для прямотока и противотока.