Содержание.

Ухтинский техникум железнодорожного транспорта – филиал федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего образования «Петербургский государственный университет путей сообщения» 1

пояснительная записка 4

ЛИТЕРАТУРА 4

Общие методические указания 5

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 6

Методические указания к выполнению контрольной работы № 1 9

Дифференциальное исчисление 18

Производная и ее приложения 18

Приложения производной к исследованию функции. 26

Интегральное исчисление. 34

Неопределенный интеграл 34

Определенный интеграл. 38

Дифференциальные уравнения. 47

Теория вероятности и математическая статистика 54

Элементы теории вероятностей. 54

Элементы математической статистики 57

задание на Контрольную работу № 1 62

Задачи № 1-50. Исследовать функцию и построить график. 67

Задачи № 1-50. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями. 68

Задачи № 1-50. Решите дифференциальные уравнения и найдите частные решения, удовлетворяющие данным условиям. 70

Задачи № 1-50. Решить дифференциальное уравнение II порядка. 71

Задачи № 1-50. Решить задачи. 72

Задачи № 1-50 Задано распределение частот выборочной совокупности объема . Написать распределение относительных частот; построить полигон относительных частот. 74

Вопросы к экзамену. 78

1. Дайте определение комплексного числа. 78

2. Формы записи комплексного числа. 78

3. Запишите правила сложения, умножения, вычитания и деления комплексных чисел, записанных в алгебраической форме 78

4. Запишите правила действий над комплексными числами, записанными в тригонометрической форме. 78

5. Дайте определение предела функции. 78

6. Дайте определение бесконечно малой и бесконечно большой функций. 78

7. Сформулируйте теоремы о пределах. 78

2