Пример расчета точки безубыточности

Предположим, что плановую точку безубыточности ищет фирма, выпускающая аудиокассеты.

Цена одной аудиокассеты - 3 руб.

Постоянные издержки - 10 тыс. руб.

Переменные издержки - 1 руб. на единицу продукции

Тогда критический объем продаж будет такой:

Q = 10 000 /(3 -1) = 10 000 /2 = 5 000 единиц товара.

Фирма должна выпустить и продать не менее 5000 единиц товара, чтобы не понести убытков, то есть покрыть свои общие издержки.

Порог рентабельности Q = F/(1-v/Р)

У нас PQкр = 10 000 /(1 - 1 /3) = 14 925, 373 (около 15 000 руб.).

То есть фирма должна продать продукцию на сумму около 15 000 руб., чтобы покрыть свои издержки.

Пример применения правила операционного рычага

Предположим, что фирма, выпускающая аудиокассеты, имеет два варианта распределения затрат между постоянными и переменными издержками.

Вид издержек 1 вариант 2 вариант Постоянные 10 тыс. руб. 4 тыс. руб. Переменные 1 руб. 2 руб.

Рассчитаем точки безубыточности для каждого из случаев:

Q1 = 10 000/(3 - 1) = 5 000 аудиокассет;

Q2 = 4 000/(3 - 2) = 4 000 аудиокассет.

На первый взгляд второй вариант (с более низкими постоянными и более высокими переменными издержками) предпочтительнее с точки зрения получения прибыли, потому что позволяет быстрее достичь порога безубыточности (уже при 4000 проданных аудиокассет).

На деле второй вариант предпочтительнее лишь до некоторой точки X, где операционная прибыль, приносимая вариантами 1 и 2, становится одинаковой.

EBIT1 = EBIT 2

 P х Q - F1- v1 x Q = P x QX - F2 - v2 x Q =  3 х Q - 10 000 - 1 х Q =

= 3х Q - 4 000 - 2 х Q

Q= 6000 ед.

Следовательно, пока продажи кассет не достигли 6000 единиц, вариант 2 предпочтительнее варианта 1, но после преодоления этого порога продаж вариант 2 оказывается менее прибыльным. Это объясняется тем, что в варианте 1 после увеличения объема продаж от 6000 единиц и выше постоянные издержки распределяются между все большим количеством единиц продукции и оказываются не очень существенными для производства каждой следующей единицы. Так, при 8000 единиц продаж разница между единичными постоянными издержками вариантов 1 и 2 составляет всего 0,75 руб. на единицу (10 тыс./8 - 4 тыс./8). При этом переменные издержки варианта 2 больше переменных издержек варианта 1 на 1 руб. Следовательно, вариант 1 дает экономию в издержках на каждую единицу продукции в 0,25 руб. (1-0,75) и поэтому является более прибыльным. Длина операционного рычага равна показателю точки безубыточности, то есть в первом случае это 5 000, во втором - 4 000.

Здесь же можно рассчитать показатель DOL при производстве 8000единиц продукции.

Для первого варианта он равен: DOL = (8000х3 – 1/3х 8000х3)/ (8000х 3 - 1/3х 8000х3 – 10000) = 16080/ 6080 =2,6.

Для второго варианта: DOL = (8000х3 – 2/3х 8000х3)/ (8000х3 - 2/3х 8000х3 – 4000) = 7920 3920 =2,0.

В практике приходится решать задачу расчета критического объема продаж и порога рентабельности для многономенклатурного производства, когда накладные затраты, большая часть которых постоянна, не распределены между видами продукции. Такой пример приведен в таблице 3.2, а расчет, выполненный ниже, исходит из фиксированной структуры производства.

Таблица 3.2

Исходные данные для расчета точек безубыточности

Показатели	Продукты
	А	В	С	Всего
Цена, руб.	4	10	5
Удельные переменные затраты, руб.	2	8	3
Объем продаж, тыс.ед.	30	40	100
Маржинальная прибыль, тыс.руб.	60	320	300	680
Постоянные затраты, тыс.руб.	х	х	х	420
Выручка	120	400	500	1020
Прибыль				(80)

Исходя из сложившейся структуры продаж, выразим объемы продаж продукта А и В через объемы продаж продукта С:

Q_А = 0,3 Q_с Q_в = 0,4 Q_с

В пороговой точке:

(0,3 Q_с х 4 + 0,4 Q_с х10 + Q_с х 5) – (0,3 Q_с х 2 + 0,4 Q_с х 8+ Q_с х 3) – 420 =0

Q_с = 123 ед.

Q_А = 37 ед.

Q_в = 49 ед.

Далее порог рентабельности легко подсчитать, умножив критические объемы на цену соответствующего вида продукции.

В случае, если на предприятии практикуется полное распределение затрат, критические объемы вычисляют по приведенным выше алгоритмам, свойственным однономенклатурному производству.