6.3 Понятие самоорганизации

Постулат о способности материи к саморазвитию был введен в философию достаточно давно, однако в естественных науках долгое время господствовало убеждение, что материи изначально присуща тенденция к разрушению всякой упорядоченности, стремление к исходному равновесию. Такой взгляд на вещи был сформирован под воздействием равновесной термодинамики, один из законов которой определяет направленность процессов в природе как переход от порядка к хаосу.

Однако реальная практика человечества даже в обыденной жизни убеждает нас в том, что порядок доминирует над хаосом, хотя бы локально. Наглядным примером высокого порядка в неживой природе являются, например, кристаллы. Более глобальными примерами высокоупорядоченных структур, образовавшихся из хаоса, являются звездные системы и Вселенная в целом. Живая природа развивается в направлении усовершенствования и усложнения новых видов животных и растений. История, социология, экономика и другие гуманитарные науки утверждают, что в целом в развитии общества также наблюдается усложнение структур.

В природе ясно просматривается усложнение материальных объектов – от элементарных частиц в первые мгновения после Большого взрыва до звездных и галактических систем. Для сохранения непротиворечивости общей картины мира необходимо постулировать у материи наличие не только разрушительной, но и созидательной тенденции. Материя способна совершать работу и против термодинамического равновесия, самоорганизовываться и самоусложняться.

В последние десятилетия возникли науки, изучающие способность материи к саморазвитию. Теория самоорганизации в настоящее время развивается по нескольким направлениям: синергетика (Г. Хакен), неравновесная термодинамика (И. Пригожин) и др. Большое значение для понимания процессов самоорганизации имеют также работы по теории устойчивости Ляпунова и теория катастроф Р.Тома.

Под самоорганизацией понимается спонтанный переход открытой неравновесной системы от менее сложных и упорядоченных форм организации к более сложным и упорядоченным. Общий смысл комплекса синергетических идей, которые развивают разные направления теории самоорганизации, заключается в следующем:

1) процессы разрушения и созидания, деградации и эволюции во Вселенной равноправны;

2) процессы созидания (нарастания сложности и упорядоченности) имеют единый алгоритм, независимо от природы систем, в которых они осуществляются.

6.4 Изменение энтропии в открытых системах

Рассмотренные законы равновесной термодинамики являются обобщением опыта наблюдений над изолированными системами. В изолированной системе состоянию равновесия отвечает состояние максимального хаоса, такая система всегда возвращается в положение равновесия, характеризующегося максимальной энтропией. Однако существует громадное количество неизолированных систем, процессы в которых более сложны. Рассмотрим поведение таких систем.

Система называется открытой, если она может обмениваться с окружающей средой энергией, веществом или информацией. Именно такими системами являются многие реальные объекты как живой, так и неживой природы. Исследование открытых систем возможно только на основании термодинамики неравновесных процессов.

И.Р. Пригожин сформулировал расширенный вариант второго закона термодинамики для открытых систем. В открытой системе изменение энтропии будет обусловлено не только процессами внутри системы, в которых энтропия не может убывать, но и процессами обмена энергией и веществом с окружающей средой, в которых энтропия может как возрастать, так и убывать.

Пусть dS_e – изменение энтропии за счет взаимодействия с внешней средой, а dS_i – изменение энтропии за счет внутренних процессов. Тогда изменение энтропии dS открытой системы состоит из суммы двух членов

dS =dS_e+ dS_i . (6.5)

Изменение энтропии за счет внутренних процессов dS_i может быть только положительным (второе начало термодинамики), в таких случаях говорят о производстве энтропии внутри системы. Изменение энтропии за счет взаимодействия с внешней средой dS_e может быть как положительным, так и отрицательным.

В стационарном состоянии dS=0, следовательно, dS_e = – dS_i. Если изменение энтропии, обусловленное связью с внешней средой, отрицательно и превосходит по величине приращение энтропии внутри системы, то суммарное изменение энтропии будет отрицательно. Это означает, что энтропия внутри системы будет убывать и, следовательно, станет возможным увеличение порядка в системе. Естественно, это произойдет за счет уменьшения порядка в окружающей среде.

Таким образом, эволюцию к более высокому порядку можно представить как процесс, в котором система достигает состояния с более низкой энтропией по сравнению с энтропией в начальном состоянии. По формулировке Пригожина система эволюционирует к стационарному состоянию, характеризуемому минимальным производством энтропии.

Напомним, что состояние системы называется равновесным, если в этом состоянии все параметры системы имеют определенные значения и остаются при неизменных внешних условиях постоянными сколь угодно долго. Система может быть выведена из равновесия воздействием извне. Процессам, нарушающим равновесие системы, противостоит внутренняя релаксация. Например, в случае разреженных газов внутренняя релаксация обусловлена столкновением между молекулами. Поэтому после прекращения внешнего воздействия система возвращается в равновесное состояние. Время, необходимое для такого возвращения, называется временем релаксации.

Если возмущающие процессы менее интенсивны, чем релаксационные, то в малых объемах системы наблюдается локальное равновесие. Например, если газ поместить между плоскостями, нагретыми до разных температур, то система в целом не будет равновесной, температура системы в разных точках будет различной. Однако процесс теплопроводности достаточно медленный и в системе будут области с локальным равновесием. Локальное равновесие может наблюдаться и в случае медленного изменения внешнего воздействия для времен, бóльших времени элементарного релаксационного процесса, формирующего равновесие.

В сложной системе, состоящей из большого числа подсистем, возникает большое число связей между ними. В такой системе из-за внутренних взаимодействий возникает эффект системности: появление большого количества новых свойств, которых нет у ее частей. На пути любой достаточно сложной системы к равновесию, которое характеризуется максимумом энтропии, встречаются обстоятельства, не позволяющие это сделать. Такими обстоятельствами могут выступать граничные условия (например, постоянная разность температур на границах). В этом случае система с течением времени переходит в квазистационарное состояние. Таким образом, в неравновесной термодинамике появилось новое понятие стационарное (т.е. не зависящее от времени) неравновесное состояние.

В стационарных неравновесных состояниях характеристики системы не зависят от времени, поэтому и энтропия от времени не зависит. Но энтропия все время возникает, поскольку потоки и силы в системе отличны от нуля. Полная энтропия будет постоянной только при поступлении в систему извне отрицательной энтропии или негэнтропии, которая компенсирует производство энтропии внутри системы. В стационарном неравновесном состоянии уменьшается производство энтропии. Теорема о минимуме производства энтропии в стационарном неравновесном состоянии, сформулированная Пригожиным, отражает внутреннюю устойчивость неравновесных систем, их своеобразную инерционность.

Устойчивость стационарных состояний с минимальным производством энтропии связана с принципом, сформулированным в 1884 г. Ле Шателье и обобщенным в 1887 г. немецким физиком К. Брауном. Принцип Ле Шателье–Брауна в современной интерпретации означает, что система, выведенная внешним воздействием из состояния с минимальным производством энтропии, стимулирует развитие процессов, направленных на ослабление внешнего воздействия.

Принцип локального равновесия и теорема о минимуме производства энтропии в равновесных системах были положены в основу современной термодинамики необратимых процессов.

6.5 Особенности развития открытых неравновесных систем.

Возникновение самоорганизации

При определенных условиях суммарное уменьшение энтропии за счет взаимодействия с внешней средой может превысить ее внутреннее производство. Появляется неустойчивость предшествующего неупорядоченного состояния, возникают крупномасштабные флуктуации, которые могут возрасти до макроскопического уровня. При этом из хаоса могут возникнуть структуры, которые начнут последовательно переходить во все более упорядоченные. Образование этих структур (самоорганизация) происходит не из-за внешнего воздействия, а за счет внутренней перестройки системы. Пригожин назвал упорядоченные образования, возникающие в диссипативных системах в ходе неравновесных необратимых процессов, диссипативными структурами.

Рассмотрим свойства систем, в которых возможны подобные процессы.

Для развития процессов самоорганизации система должна быть открытой. Изолированная система, согласно второму началу термодинамики, эволюционирует к состоянию с максимальной энтропией, т.е. максимальной дезорганизацией. В открытых системах ключевую роль могут играть случайные факторы.

Открытая система должна находиться достаточно далеко от состояния термодинамического равновесия, т.е. быть неравновесной. В этом случае система может приспосабливаться к своему окружению различными способами, поэтому при одних и тех же значениях параметров возможно несколько различных решений. Отклонение от равновесия должно превышать некоторое пороговое значение.

Неравновесная система способна избирательно воспринимать различия во внешней среде. На ее эволюцию могут оказать значительное влияние более слабые взаимодействия, нежели более сильные, если первые окажутся адекватными собственным тенденциям системы (например, явление резонанса). Такие системы называются нелинейными, их поведение описывается нелинейными уравнениями. На нелинейные системы не распространяется принцип суперпозиции, совместное воздействие двух причин может привести к последствиям, которые не имеют ничего общего с результатами этих воздействий в отдельности. Процессы в нелинейных системах часто носят пороговый характер – при плавном изменении внешних условий поведение системы изменяется скачком, если внешний параметр достиг критического значения. Это приводит к тому, что в состояниях, далеких от равновесия, очень слабые возмущения могут усиливаться до гигантских, способных разрушить существующую структуру и привести ее в качественно новое состояние. Этот процесс называется образованием порядка через флуктуации или порядком из хаоса.

Микроскопические процессы должны происходить согласованно (кооперативно или когерентно). Это означает, что система ведет себя как единое целое. Отметим различие в поведении саморазвивающихся и саморегулирующихся систем. Саморегулирующаяся система гасит возникающие отклонения (флуктуации) при функционировании отрицательных обратных связей. В этом случае обеспечивается сохранение прежнего качества. Для самоорганизации и появления нового качества необходимы положительные обратные связи, которые накапливают и усиливают отклонения в системе.

Самоорганизация может начаться лишь в системе, обладающей достаточным количеством взаимодействующих между собой элементов.

Таким образом, система способна к самоорганизации, если она открыта, неравновесна, нелинейна и в ней имеются положительные обратные связи.

В цикле развития открытых неравновесных систем можно выделить две фазы.

1 Период плавного эволюционного развития с хорошо предсказуемыми линейными последствиями, подводящими в итоге систему к некоторому неустойчивому критическому состоянию (точке бифуркации).

2 Выход из критического состояния одномоментно, скачком и переход в новое состояние с бóльшей степенью сложности и упорядоченности.

Еще раз подчеркнем пороговый характер процессов самоорганизации. Математически это отражено в понятии катастрофы – скачкообразном изменении, вызванном плавными внешними воздействиями. Катастрофа означает потерю системой устойчивости.

Переход системы в новое устойчивое состояние неоднозначен. Достигшая критических параметров система из состояния сильной неустойчивости как бы “сваливается ” в одно из нескольких возможных устойчивых состояний. В точке бифуркации эволюционный путь системы разветвляется, и какая именно ветвь развития будет выбрана – решает случай. Можно просчитать варианты возможных путей эволюции системы, но нельзя однозначно спрогнозировать, какой именно путь развития будет выбран. Случайность – это не досадное недоразумение, случайность встроена в механизм эволюции. Нынешний путь эволюции системы, возможно, не лучше, чем те, которые были отвергнуты случайным выбором.

Природа ограничивает наши возможности прогнозирования событий. Однако у нас остается возможность качественных заключений.

В обобщенном виде новизну синергетического подхода можно сформулировать следующими позициями:

1. Хаос не только разрушителен, но и созидателен, конструктивен; развитие осуществляется через неустойчивость (хаотичность);

2. Линейный характер эволюции сложных систем, к которым привыкла классическая наука, не правило, а скорее исключение: развитие большинства сложных систем носит нелинейный характер. Для сложных систем всегда существует несколько возможных путей эволюции.