3.2.2. Цилиндрлік тісті берілістердің геометриясы және кинематикасы

Тісті берілістердің геометриясы мен кинематикасына қатысты барлық терминдер және анықтамалар стандартталған.

Негізгі параметрлері.

Тісті жұптың кіші доңғалағы – шестерня, ал үлкені – доңғалақ деп аталады. Шестерня параметрлеріне 1 индексін, ал доңғалақ параметрлеріне 2 индексін қосып жазады. Одан басқа түрлі жазықтықтар мен шеңберлерге қатысты қосымша әріпті индекстер қойылады: w – бастапқы жазықтығына немесе шеңберіне тиісті; b – негізгі жазықтығына немесе шеңберіне тиісті; a – тіс төбесі жазықтығына немесе шеңберіне тиісті; f – тіс ойығы жазықтығына немесе шеңберіне тиісті. Бөлу жазықтығына немесе шеңберіне қатысты параметрлерге қосымша индекстер қойылмайды.

11-суретте сыртқы іліністегі тісті берілістердің негізгі геометриялық өлшемдері келтірілген. Төменде солардың анықтамалары және шарты белгілері келтірілген.

z₁ және z₂ – шестерня мен доңғалақтың тістер саны.

Шеңберлік қадамp – тісті доңғалақтың бөлу шеңбері бойынша көрші екі тістің аттас қабырғаларының доғасы арасындағы қашықтық (бастапқы тісті рейканың қадамына тең).

Өсаралық арақашықтық  тісті доңғалақтар өстер центрі арқалы өтетін өсаралық түзу арасындағы арақашықтық.

Профильдік ілінісу бұрышы – рейка профилінің бұрышы. Бұл бұрыш аспаптық рейканың ілініс бұрышына тең және МЕСТ 13755-81 бойынша .

Ілінісу бұрышы – N₁N₂ ілінісу сызығы мен ілінісу полюсінен өтетін өсаралық сызығына перпендикуляр түзу арасындағы бұрыш. Жылжытусыз жасалған яғни түзетілмеген тісті доңғалақтар үшін .

Шеңберлік модул – бөлу шеңберінің p шеңберлік қадамының π санына қатынасы немесе бөлгіш диаметрдің доңғалақ тістеріне қатынасы

Шеңберлік модуль тіс өлшемдерінің негізгі сипаттамасы немесе параметрі болып саналады.. Модульдің мәндері стандартталған (МЕСТ 9563-80) (3- кестеден қара).

3-кесте

Модульдің стандарт мәндері (МЕСТ9563-80)

Қатар	Модульдер , мм
1	1; 1,25; 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12; 16; 20; 25; 32; 40; 50; 60; 80;100
2	1,125; 1,375; 1,75; 2,25; 2,75; 3,5; 4,5; 5,5; 7; 9; 11; 14; 18; 22; 28; 36; 45; 55; 70; 90

Бөлгіш шеңбер диаметрі (диаметр делительной окружности, pitch circle diameter) – бұл шеңбер бойымен тісті кесу кезінде аспаптың домалайтын шеңбердің диаметрі. Бөлгіш шеңбер тісті доңғалақтардың тістерінің параметлерін анықтау үшін базалы болады. .

Шестерня мен доңғалақтың бастапқы шеңбер диаметрі d_w1 және d_w2  айналу үдерісінде тісті доңғалақтар жұптары домалайтын шеңбер диаметрі. Нөлдік (түзетілмеген, нормаль) тісті доңғалақтарда бастапқы шеңбер диаметрі бөлгіш шеңбер диаметріне тең болады (d = d_w).

Негізгі шеңбер диаметрі d_b – беріліс тісінің эвольвентасы сызылған шеңбер.

Тіс төбесі шеңберінің диаметрі d_а – тістер төбелерінен өтетін шеңбер диаметрі.

Тіс ойысы шеңберінің диаметрі d_f – тістер ойықтарынан өтетін шеңбер диаметрі.

Ілінісу полюсі P – берілістің тісті доңғалақтарының бастапқы беттерінің жанасатын нүктесі немесе нүктелері.

Ілінісу сызығы N₁N₂ – тісті берілістің қозғалмайтын буынына қатысты тістің қозғалысында тістердің жалпы түйіспе нүктелері траекториясы.

Ілінісу сызығының актив ұзындығы g_α – N₁N₂ ілінісу сызығымен тіс дөңес шеңберлерінің қиылысқан нүктелері B₁ және B₂ арасындағы арақашықтық.

Тіс биіктігі h – тістің дөңес шеңбер диаметрі мен ойығы шеңбер диаметрі арасындағы арақашықтық. Бөлгіш диаметрі тіс биіктігін екіге бөледі.

Тіс қалпақшасы биіктігі h_a – тістің төбесі шеңбер диаметрі d_a мен бөлгіш шеңбер диаметрі d арасында орналасқан тіс бөлігі (h_a = m).

Тіс аяғының биіктігі h_f – тістің бөлгіш шеңбер диаметрі d мен ойысы шеңбер диаметрі d_f арасында орналасқан тіс бөлігі (h_f = 1.25m).

11-сурет. Сырттай тісті іліністің геометриясы

МЕСТ 13755-81 бойынша бастапқы контурда мына параметрлер болады:α = 20°– профильдік бұрыш; h_i^* = 2h_a^*m – бастапқы контурдың батуы (кіруі) (мұнда h_a^* = 1 - тіс қалпақшасы биіктігінің коэффициенті); c – радиал саңылау (c = c^*m, мұнда c^* = 0,25– радиал саңылау коэффициенті).

Сырттай және іштей іліністі түзутісті және қиғаштісті цилиндрлік тісті берілістің геометриясын есептеуге қажетті формулалар құрама кестеде келтірілген (3.4-кесте). Ескертеміз: түзутісті берілістерге қатысты барлық формулаларда β = 0 қою қажет, сонымен қатар нормаль модульдің m_n орнына m модульді алу керек.

Бастапқы контуры МЕСТ 13755-81 бойынша жылжытусыз эвольвенттік түзутісті цилиндрлік беріліс геометриясы

– ілінісу модулі, мм;

– тістердің бөлгіш шеңберлік қадамы, мм;

– шестерня мен доңғалақтың тістер саны;

– шестерня мен доңғалақтың бөлгіш диаметрі, мм;

– шестерня мен доңғалақтың бастапқы диаметрі, мм;

– шестерня мен доңғалақтың басы диаметрі, мм;

– шестерня мен доңғалақтың ойысы диаметрі, мм;

– шестерня мен доңғалақтың негізгі диаметрі, мм;

- тіс биіктігі, мм;

– тіс қалпақшасы биіктігі, мм;

– тіс аяғы биіктігі, мм;

– ілінісу бұрышы, град;

– өсаралық ара қашықтық, мм.

4-кесте Цилиндрлі тісті берілістің геометриясын есептеуге құрама формулалар

Параметрлер атауы		Белгіленуі және есептеу формулалары
Бастапқы берілігендер
Тістер саны	шестерня
	доңғалақ
Нормаль модуль
Тістің көлбеулік бұрышы
Бастапқы контур параметрлері
Профильдік бұрыш
Тіс қалпақшасы биіктігінің коэффициенті
Радиал саңылау коэффициенті
Аспаптың жылжытукоэффиценті	шестерня
	доңғалақ
Тәж ені	шестерня
	доңғалақ
Есептеудегі геометриялық байланыстар
Беріліс қатынасы немесе саны
Бөлгіш өсаралық арақашықтық
Жылжыту коэффициентерінің қосындысы
Профильдік бұрыш
Ілінісу бұрышы
Өсаралық арақашықтық
Бөлгіш диаметр	шестерня
	доңғалақ
Бастапқы диаметр	шестерня
	доңғалақ
Қабылданған жылжыту коэффициенті
Теңдеуші жылжыту коэффиценті
Тіс төбесінің диаметрі	шестерня
	доңғалақ
Тіс ойыcы диаметрі	шестерня
	доңғалақ
Тіс биіктігі	шестерня
	доңғалақ

Ескерту: оң (+) таңба сыртқы ілінісуде, ал сол (–) таңба ішкі ілінісуде алынады.

NOMENCLATURE

α= Pressure Angle, °;

β= Helix Angle, °;

mn = Normal module, mm;

Z = Number of teeth;

b = Face width, mm;

Kv = Internal Dynamic Factor;

Kv-A =Internal Dynamic Factor calculating with Method A of ISO Standard 6336-1 [7];

Kv-B =Internal Dynamic Factor calculating with Method B of ISO Standard 6336-1 [7];

Kv-C =Internal Dynamic Factor calculating with Method C of ISO Standard 6336-1 [7];

N = Resonance ratio;

Ns = Lower limit of the main resonance range;

n1 = Rotational speed of the pinion, rpm;

nE1 = Running speed of the gear pair, rpm;

Ft, Fr, Fa = Tangential, radial, axial forces, N;

KA = Application factor;

Ft KA / b = Specific Load, N/mm;

Fx ,Fy, Fz = Forces in the main directions, N;

v = Maximum tangential speed, m/s.

n – rotational speed (revolutions per minute),

rotating

(This ratio was given the name diametral pitch and is expressed as)

The diametral pitch P can be found from the eguation

Circular pitch

In SI units, the module m is used to determine gear tooth size rather than the diametral pitch P used in theU.S. customary system. The module is defined as

Cleary, the module is the reciprocal of the diametral pitch; kee

In using one to replace the other. Obviously,

The circular pitch p in millimeters, is