Элементы цепи синусоидального тока.

1. Активное сопротивление.

П од активным сопротивлением понимают элемент электрической цепи, в котором электромагнитная индукция безвозвратно выделяется в виде тепла.

Напряжение на активном сопротивлении и ток через него совпадают по фазе.

Мгновенная мощность характеризует скорость преобразования энергии генератора в тепловую энергию.

Среднее значение мощности за период.

Построим временную и векторную диаграммы для активного сопротивления.

2. Индуктивность.

Под индуктивностью понимают элемент электрической цепи, в котором электромагнитная индукция преобразуется в энергию магнитного поля.

— индуктивное сопротивление;

— индуктивная проводимость.

Напряжение на индуктивности опережает ток на угол 90⁰.

Мгновенная мощность характеризует скорость преобразования энергии генератора в энергию магнитного поля.

Среднее значение мощности за период

Построим временную и векторную диаграммы для индуктивности.

3. Ёмкость.

П од ёмкостью понимают элемент электрической цепи, в котором электромагнитная индукция преобразуется в энергию электрического поля.

— ёмкостное сопротивление;

— ёмкостная проводимость.

Ток через ёмкость опережает напряжение на угол 90⁰.

Мгновенная мощность характеризует скорость преобразования энергии генератора в энергию электрического поля.

Среднее значение мощности за период

П остроим временную и векторную диаграммы для ёмкости.

Расчет цепей переменного тока.

1. Последовательное соединение активного сопротивления, индуктивности и ёмкости.

Д ано:

Найти:

В соответствии со вторым законом Кирхгофа для данной схемы можно записать.

Зная, как изменяются напряжения при заданном токе, можно записать.

где

Неизвестна амплитуда и начальная фаза определим их из векторной диаграммы. Для этого сложим векторные изображения синусоид. Из векторной диаграммы можно записать.

— полное сопротивление.

— реактивное­ сопротивление.

Угол сдвига фаз

Для удобства анализа при последовательном соединении приемников, пользуются треугольником действующих значений напряжений и треугольником сопротивлений.

— реактивная составляющая напряжения;

— активная составляющая напряжения.

При последовательном соединении потребителей для нахождения напряжения по известному току пользуются следующим правилом.

1. Находят суммарное активное сопротивление

2. Находят суммарное реактивное сопротивление

3. Находят полное сопротивление, как геометрическую сумму активного и реактивного сопротивлений

4. Пользуются законом­ Ома для нахождения действующего значения напряжения

5. Определяют амплитудное значение напряжения

6. Находят угол сдвига фаз между током и напряжением

7. Записывают закон изменения напряжения как функцию времени

2. Параллельное соединение активного сопротивления, индуктивности и ёмкости.

Дано:

Найти:

В соответствии с первым законом Кирхгофа для представленной схемы можно записать.

Зная, как изменяются токи при заданном напряжении, можно записать.

где

Неизвестна амплитуда и начальная фаза определим их из векторной диаграммы. Для этого сложим векторные изображения синусоид. Из векторной диаграммы можно записать.

— полная проводимость.

— реактивная проводимость.

Угол сдвига фаз

Д ля удобства анализа при параллельном соединении приемников, пользуются треугольником действующих значений токов и треугольником проводимостей.

— реактивная составляющая тока;

— активная составляющая тока.

При параллельном соединении потребителей для нахождения тока по известному напряжению пользуются следующим правилом.

1. Находят суммарную активную проводимость

2. Находят суммарную реактивную проводимость

3. Находят полную проводимость, как геометрическую сумму активной и реактивной проводимости

4. Пользуются законом Ома для нахождения действующего значения тока

5. Определяют амплитудное значение тока

6. Находят угол сдвига фаз между током и напряжением

7. Записывают закон изменения тока как функцию времени