Шпаргалка По Физике (Штеренберг А. М.) / 41.Закон Максвела для распределения молекул по скоростям и энергиям теплового движения

41.Закон Максвелла для распределения молекул по скоростям и энергиям теплового движения.

Закон Максвелла о распределении молекул идеального газа по скоростям основан на предположениях, что газ состоит из большого числа N одинаковых молекул, его температура постоянна, а молекулы совершают тепловое хаотическое движение. При этом на газ не действуют силовые поля.

Функция распределения молекул по скоростям f(v)=dN(v)/Ndv определяет относительное число молекул dN(v)/N, скорости которых лежат в интервале от v до v+dv и имеет смысл плотности вероятности.

Для газа, подчиняющегося классической механике, в состоянии статистического равновесия функция распределения f Максвелла по скоростям имеет вид:

f(v) =n(m/2pkT)^3/2exp(-mv²/2kT),

Где m — масса молекулы, Т — абсолютная температура системы, k — постоянная Больцмана.

Значение функции распределения f(v) зависит от рода газа (от массы молекул) и от температуры.

С помощью распределения Максвелла можно вычислять средние значения скоростей молекул и любых функций этих скоростей. В частности, средняя квадратичная скорость v² = 3kT/m, а средняя скорость молекулы v = (8kT/pm)^1/2.

Распределение Максвелла не зависит от взаимодействия между молекулами и справедливо не только для газов, но и для жидкостей, если для них возможно применить классическое описание.

-закон Максвелла для распределения молекул идеального газа по скоростям, где f(v) – функция распределения молекул по скоростям определяет относительное число молекул dN(v)/N из общего числа N, скорости которых лежат в интервале от v до v+dv.

-закон Максвелла для распределения молекул идеального газа по энергиям теплового движения, где f(v) – функция распределения молекул по энергиям теплового движения определяет относительное число молекул dN(v)/N из общего числа N, которые имеют кинетические энергии ε=mv²/2,заключенные в интервале от ε до ε+dε