Шпаргалка По Физике (Штеренберг А. М.) / 8.Постулаты СТО

8.Постулаты специальной теории относительности. Преобразования Лоренца и следствия из них: относительность одновременности, промежутков времени и длин.

Специальная теория относительности - теория, описывающая движение, законы механики и пространственно-временные отношения, определяющие их, при скоростях движения, близких к скорости света. В рамках специальной теории относительности классическая механика Ньютона является приближением низких скоростей. Обобщение СТО для гравитационных полей образует общую теорию относительности.

СТО полностью выводится на физическом уровне строгости из трёх постулатов (предположений):

1.Справедлив принцип относительности Эйнштейна — расширение принципа относительности Галилея.

2.Скорость света не зависит от скорости движения источника во всех инерциальных системах отсчёта.

3.Пространство и время однородны, пространство является изотропным.

Преобразованиями Лоренца в физике, в частности в специальной теории относительности (СТО), называются преобразования, которым подвергаются пространственно-временные координаты (x,y,z,t) каждого события при переходе от одной инерциальной системы отсчета (ИСО) к другой.

Классические преобразования Галилея несовместимы с постулатами СТО и, следовательно, должны быть заменены. Эти новые преобразования должны установить связь между координатами (x, y, z) и моментом времени t события, наблюдаемого в системе отсчета K, и координатами (x', y', z') и моментом времени t' этого же события, наблюдаемого в системе отсчета K'.Кинематические формулы преобразования координат и времени в СТО называются преобразованиями Лоренца.

Из преобразований Лоренца вытекает целый ряд следствий. В частности, из них следует релятивистский эффект замедления времени и лоренцево сокращение длины.

Основные следствия, вытекающие из постулатов теории относительности.

Из постулатов теории относительности вытекает ряд важнейших следствий, касающихся свойств пространства и времени.

Относительность расстояний. Расстояние не является абсолютной величиной, а зависит от скорости движения тела относительно данной системы отсчета.

Обозначим через l_o длину стержня с системе отсчета К, относительно которой стержень покоится. Тогда длина l этого стержня в системе отсчета К₁, относительно которой стержень движется со скоростью определяется формулой:

Как видно из этой формулы, l < l₀. В этом состоит релятивистское сокращение размеров тела в движущихся системах отсчета (релятивистскими называются эффекты, наблюдаемые при скоростях движения, близких к скорости света).

Относительность промежутков времени. Пусть интервал времени между двумя событиями, происходящими в одной и той же точке инерциальной системы К, равен τ ₀. Этими событиями, например, могут быть два удара метронома, отсчитывающего секунды.

Тогда интервал τ между этими же событиями в системе отсчета К_1, движущейся относительно системы К выражается так:

Очевидно, что τ > τ_o. В этом состоит релятивистский эффект замедления времени в движущихся системах отсчета.

Если v < c, то в формулах можно пренебречь величиной v²/c². Тогда l ≈ lo и τ ≈ τ_o, т.е. релятивистское сокращение размеров тел и замедление времени в движущейся системе отсчета можно не учитывать.

Относительность одновременности. Причиной несостоятельности классических представлений о пространстве и времени является неправильное предположение о возможности мгновенной передачи взаимодействий и сигналов из одной точки пространства в другую. Существование предельной конечной скорости передачи взаимодействий вызывает необходимость глубокого изменения обычных представлений о пространстве и времени, основанных на повседневном опыте. Представление об абсолютном времени, которое течет раз и навсегда заданным темпом, совершенно независимо от материи и её движения, оказывается неправильным.