Шпаргалка По Физике (Штеренберг А. М.) / 31.Интерференция волн

31.Интерференция волн. Стоячие волны.

Интерференция волн — наложение волн, при котором происходит их взаимное усиление в одних точках пространства и ослабление – в других. Результат интерференции зависит от разности фаз накладывающихся волн. Интерферировать могут только волны, имеющие одинаковую частоту, в которых колебания совершаются вдоль одного и того же направления (т. е. когерентные волны).

Интерференция бывает стационарной и нестационарной. Стационарную интерференционную картину могут давать только когерентные волны.

При интерференции волн не происходит сложения их энергий. Интерференция волн приводит к перераспределению энергии колебаний между различными близко расположенными частицами среды. Это не противоречит закону сохранения энергии потому, что в среднем, для большой области пространства, энергия результирующей волны равна сумме энергий интерферирующих волн. Для образования устойчивой интерференционной картины необходимо, чтобы источники волн имели одинаковую частоту и разность фаз их колебания была постоянной. Источники, удовлетворяющие этому условию, называются когерентными. Волны таких источников также называются когерентными. Когерентность волн бывает временной и пространственной.

Стоячая волна́ — волны, образующиеся при наложении двух бегущих sin-х волн, распределяющихся навстречу друг другу, с одинаковыми ν и A.

В случае стоячих волн переноса энергии не происходит, т.к. отраженная падающая волна несет одинаковую энергию в разных направлениях.

Формула для разности :

, где , ,

– скорость распространения волны, одинаковая для обеих волн в данной среде. В приведенном выше выражении от времени зависит только первый член. Две синусоидальные волны когерентны, если их частоты одинаковы (ω₁ = ω₂), и некогерентны, если их частоты различны.

Для когерентных волн (ω₁ = ω₂ = ω) при условии α₂ - α₁ = 0

,

.

Амплитуда результирующих колебаний в любой точке среды не зависит от времени. Косинус равен единице, а амплитуда колебаний в результирующей волне максимальна во всех точках среды, для которых k(r₂ - r₁) = 2mπ, где m-целое или r₂ - r₁= m λ, (так как k = 2π/λ)

Величина r₂ - r₁= Δ называется геометрической разностью хода волн от их источников B₁ и B₂, до рассматриваемой точки среды.

Амплитуда колебаний в результирующей волне минимальна во всех точках среды, для которых k(r₂ - r₁) = (2m+1)π, где m-натуральное, или Δ = r₂ - r₁ = (2m+1)*λ/2

При наложении когерентных волн квадрат амплитуды и энергия результирующей волны отличны от суммы квадратов амплитуд и суммы энергий накладываемых волн