Тема 8: Оптическая пирометрия.

§ 22. Оптическая пирометрия

Законы теплового излучения используются для измерения температуры раскалённых и самосветящихся тел (например, звёзд). Методы измерения высоких температур, использующие зависимость спектральной плотности энергетической светимости тел от температуры, называются методами оптической пирометрии. Приборы же для измерения температуры нагретых тел по интенсивности их теплового излучения в оптическом диапазоне спектра называются пирометрами. В зависимости от того, какой закон теплового излучения используется при измерении температуры тел, различаютрадиационную,цветовуюияркостную температуры.

1. Радиационная температура. Радиационная температура – это такая температура чёрного тела, при которой его энергетическая светимостьR_eравна энергетической светимостиR_Tисследуемого тела. В данном случае регистрируется энергетическая светимость исследуемого тела и по закону Стефана-Больцмана вычисляется его радиационная температура: T_p=

Радиационная температура T_pтела всегда меньше его истинной температурыT. Для доказательства этого предположим, что исследуемое тело является серым. Тогда, используя предыдущие выражения, можно записатьRA_TR_e=A_TT⁴.

С другой стороны, RT_p⁴. Из сравнения этих выражений следует, чтоT_p= И, посколькуA_T< 1, тоT_p <T, то есть истинная температура всегда выше радиационной.

2. Цветовая температура. Для серых тел (или тел, близких к ним по свойствам) спектральная плотность энергетической светимостиR(,T) =A(T)r(,T), гдеA(T) =const<1. Следовательно, распределение энергии в спектре излучения серого тела такое же, как и в спектре чёрного тела, имеющего ту же температуру, поэтому к серым тела применим закон смещения Вина. Зная длину волны_max, соответствующую максимальной спектральной плотности энергетической светимостиR(,T) исследуемого тела, можно определить его температуруT_ц=b/_max, которая называется цветовой температурой. Для серых тел цветовая температура совпадает с истинной. Для тех тел, которые сильно отличаются от серых (например, обладающих селективным поглощением), понятие цветовой температуры теряет смысл! Таким способом определяется, например, температура на поверхности Солнца (T_ц~ 6500K) и звёзд.

3. Яркостная температура. Яркостная температура –T_я, это температура чёрного тела, при которой для определённой длины волны его спектральная плотность энергетической светимости равна спектральной плотности энергетической светимости исследуемого тела, то естьr(,T_я) =R(,T), гдеТ– истинная температура тела. По закону Кирхгофа, для исследуемого тела при длине волныR(,T)/A(,T) =r(,T), илиA(,T) =r(,T_я)/r(,T). Так как для нечёрных телA<1, тоr(,T_я)<r(,T) и, следовательно,T_я<T, то есть истинная температура тела всегда выше яркостной.

§ 23.Методы оптического измерения температуры.

1. М

   1

   етод суммарной радиации. Этот метод основан на измерении суммарной радиацииE_Tс помощью так называемого радиационного пирометра. Схема такого пирометра рефлекторного типа представлена на рисунке.

2

Излучение

3

4

5

С помощью объектива 4, зеркал 1 и окуляра 5 пирометр визуально наводится на излучающий объект. При этом изображение объекта должно полностью перекрыть весь приёмник 3, сигнал с которого регистрируется прибором 2. В качестве приёмника в радиационных пирометрах чаще всего применяются термопары или болометры. Иногда используют биметаллическую спираль, изгибающуюся при нагревании.

Испускательная способность E_T, или светимость, пропорциональна яркости. Показания пирометра зависят от яркости изображения. Идеальные оптические системы дают изображение с яркостью, равной яркости источника. Для реальных систем яркость обычно меньше за счёт потерь на отражение, которые, в общем, можно учесть. Таким образом, показания пирометра будут зависеть от яркости, а следовательно, и от температуры наблюдаемого объекта. Проградуировав предварительно пирометр по абсолютно чёрному телу с известной температурой, можно использовать его для измерения неизвестной температуры. Для нечёрного излучения показания радиационного пирометра дают не истинную температуру T, а то значение температуры T_рад., при котором суммарная радиация чёрного тела _Tрад. равна радиации исследуемого тела E_T при его истинной температуре T:

_Tрад. = E_T.

Температура T_рад. называется радиационной. Найдём связь между радиационной температурой T_рад. нечёрного тела и его истинной температурой T. Обозначим через _T отношение суммарной испускательной способности измеряемого тела E_T к испускательной способности чёрного тела _T при той же температуре. Тогда можно записать, что E_T = _T_T. Подставив это значение в выражение для Е_Т, получим _Трад = _Т_Т.

Выразив _Т через температуру согласно закону Стефана-Больцмана, получим

Т⁴_рад = _ТТ⁴, откуда Т =

Значения _Т хорошо изучены для многих материалов. Для металлов значения _Т невелики (от 0.1 до 0.3), а для оксидов металлов и угля они значительны (от 0.5 до 0.9). Так как _Т для нечёрных тел меньше единицы, то истинная температура всегда больше радиационной. Например, при истинной температуре вольфрама 3000 К радиационный пирометр показывает температуру Т_рад = т.е. ниже истинной. Ошибка составляет - ~25 %.

2. Яркостный метод. Наибольшее распространение получил метод определения температуры на основе сравнения излучения светящегося тела с излучением чёрного тела в одном и том же спектральном интервале . Обычно для этого используется участок, лежащий в окрестности  = 660 нм. Схема яркостного пирометра, обычно называемого пирометром с исчезающей нитью, представлена на рисунке.

Излучение

Объектив 4 даёт действительное изображение объекта в месте расположения нити пирометрической лампы 3. Нить лампы имеет форму полуокружности и лежит в плоскости, перпендикулярной оси прибора. Фильтр 2 монохроматизирует излучение объекта и лампы. Яркость лампы изменяют путём регулировки тока реостата 6 до «исчезновения» её нити на фоне изображения объекта. При этой силе тока для  = 660 нм яркости излучения нити и источника (объекта) совпадают, а следовательно, совпадают их испускательные способности. В момент исчезновения нити производится отсчёт по шкале измерительного прибора 5. Если предварительно проградуировать шкалу прибора по излучению чёрного тела, то есть установить зависимость силы тока от температуры чёрного тела, при которой нить исчезает, то по показаниям измерительного прибора можно судить, какой температуре чёрного тела соответствует излучение объекта. Если бы источник тоже был чёрным телом, то найденная температура была бы его истинной температурой. В противном случае измеренная температура характеризует температуру чёрного тела, имеющего при 660 нм ту же яркость, что и исследуемое тело при условиях наблюдения. Поэтому такая температура носит название яркостной. Очевидно, что яркостная температура T_я тела для разных участков спектра различна. Для определения истинной температуры по яркостной необходимо знать отношение (,Т) энергетической яркости исследуемого тела для  = 660 нм к энергетической яркости чёрного тела при той же температуре. Связь между истинной и яркостной температурами выражается следующей формулой:

ln (,T) = , которую можно получить из формулы Планка.

Истинная температура T нечёрных тел всегда больше яркостной температуры Tя. Например, для вольфрама при T = 3000 K и  = 660 нм (,Т) = 0.46. Вычисления по приведенной выше формуле дают, что Тя = 2700 К, что ниже истинной температуры. Кстати радиационная температура в этом случае была равна 2250 К. Ошибка пирометра с исчезающей нитью будет ~10%. Верхний предел температур, измеряемых яркостным пирометром, ограничен предельно допустимой температурой нити пирометрической лампы.

2. Цветовой метод. Если известно распределение энергии в спектре чёрного тела, то по положению максимума кривой на основании закона смещения Вина можно определить температуру. В тех случаях, когда излучающая тело не является чёрным, применение формулы Планка не имеет смысла, так как для таких тел распределение энергии по частотам отличается от планковского. Исключение составляют так называемые серые тела, у которых коэффициент поглощения остаётся приблизительно постоянным в широком интервале частот. Такими серыми телами являются уголь, некоторые металлы, оксиды. Если тело не является серым, но его спектр излучения не сильно отличается от спектра чёрного тела при некоторой температуре, то по максимуму излучения определяют его температуру, которую называют цветовой. Таким образом, цветовая температура есть температура чёрного тела, максимум излучения которого совпадает с с максимумом исследуемого тела. Так, сопоставление графиков распределения энергии в спектре чёрного тела при температуре 6000 и 6500 К и распределения энергии в солнечном спектре показывает, что Солнцу можно приписать температуру ~6500 К.

Для измерения температуры по цветовому методу используют цветовые пирометры.

Перед объективом 2 помещается вращающийся диск-модулятор с укреплёнными на нём светофильтрами 3 и 4. Таким образом, на приёмник 5 попеременно попадают излучения двух длин волн ₁ и ₂. Регистрирующая система 1 включает в себя синхронный детектор, управляемый модулятором, и прибор для измерения отношения сил токов или самописец. Градуировка пирометра производится по чёрному телу.

Для нахождения истинной температуры по цветовой температуре нечёрного тела надо знать его монохроматическую испускательную способность для разных длин волн J(), то есть отношение испускательной способности исследуемого тела Е(,Т) и чёрного тела (,Т) для данной длины волны и температуры. Обычно используют длины волн ₁ = 660 нм и ₂ = 470 нм. Тогда J₁ = E(1,T)/(1,T); J₂ = E(2,T)/(2,T).

Цветовая температура Т_ц есть приближённо температура чёрного тела, для которого отношения испускательных способностей для двух длин волн равно такому же отношению для исследуемого тела, истинная температура которого равна Т, т.е. Е(₁,Т)/E(₂,T) = (₁,T_ц)/(₂,T_ц). Воспользовавшись формулой Вина можно получить выражение, позволяющее вычислить истинную температуру исследуемого тела:

Оптическая пирометрия не ограничивается рассмотренными методами. Разработаны и существуют специальные спектроскопические методы измерения температур на основе исследования спектральных линий в спектрах излучения и поглощения.