Курсовая Работа По Теме «статистические Методы Обработки Экспериментальных Данных» По Матстатистике (Самохина А. В.)
.docxВариант 2
Исходные данные.
|
Интервалы |
0;5 |
5:10 |
10;15 |
15;20 |
20;25 |
25;30 |
30;35 |
35;40 |
40;45 |
45;50 |
50;55 |
|
Частоты,
|
40 |
35 |
22 |
16 |
12 |
9 |
6 |
4 |
3 |
2 |
1 |
Построение интервального и точечного статистических распределений результатов наблюдений. Построение полигона и гистограммы относительных частот.
- порядковый номер;
- интервал разбиения;
-
середина интервала;
-
частота;
-
относительная частота;
-
плотность относительной частоты;
Объем
выборки:
;
Длина
интервала разбиения (шаг):
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
0 |
5 |
2,5 |
40 |
0,266667 |
0,053333 |
|
2 |
5 |
10 |
7,5 |
35 |
0,233333 |
0,046667 |
|
3 |
10 |
15 |
12,5 |
22 |
0,146667 |
0,029333 |
|
4 |
15 |
20 |
17,5 |
16 |
0,106667 |
0,021333 |
|
5 |
20 |
25 |
22,5 |
12 |
0,08 |
0,016 |
|
6 |
25 |
30 |
27,5 |
9 |
0,06 |
0,012 |
|
7 |
30 |
35 |
32,5 |
6 |
0,04 |
0,008 |
|
8 |
35 |
40 |
37,5 |
4 |
0,026667 |
0,005333 |
|
9 |
40 |
45 |
42,5 |
3 |
0,02 |
0,004 |
|
10 |
45 |
50 |
47,5 |
2 |
0,013333 |
0,002667 |
|
11 |
50 |
55 |
52,5 |
1 |
0,006667 |
0,001333 |
|
|
|
|
Σ: |
150 |
1 |
|
Нахождение точечных оценок математического ожидания и дисперсии.
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2,5 |
40 |
100 |
5017,6 |
|
2 |
7,5 |
35 |
262,5 |
1345,4 |
|
3 |
12,5 |
22 |
275 |
31,68 |
|
4 |
17,5 |
16 |
280 |
231,04 |
|
5 |
22,5 |
12 |
270 |
929,28 |
|
6 |
27,5 |
9 |
247,5 |
1713,96 |
|
7 |
32,5 |
6 |
195 |
2120,64 |
|
8 |
37,5 |
4 |
150 |
2265,76 |
|
9 |
42,5 |
3 |
127,5 |
2488,32 |
|
10 |
47,5 |
2 |
95 |
2284,88 |
|
11 |
52,5 |
1 |
52,5 |
1505,44 |
|
|
Σ: |
150 |
2055 |
19934 |
13,7
133,7852
В статистических расчетах используют приближенные неравенства:
Выдвижение гипотезы о распределении случайной величины.
Построение графика теоретической плотности распределения.
По исходным данным варианта была выдвинута гипотеза о показательном распределении изучаемой случайной величины.
2,133443
0,086456
|
|
|
|
|
|
2,133443 |
0 |
1 |
0,086456 |
|
7,5 |
0,463972 |
0,628781 |
0,054362 |
|
12,5 |
0,896253 |
0,408096 |
0,035282 |
|
17,5 |
1,328533 |
0,264865 |
0,022899 |
|
22,5 |
1,760814 |
0,171905 |
0,014862 |
|
27,5 |
2,193095 |
0,111571 |
0,009646 |
|
32,5 |
2,625376 |
0,072413 |
0,006261 |
|
37,5 |
3,057656 |
0,046998 |
0,004063 |
|
42,5 |
3,489937 |
0,030503 |
0,002637 |
|
47,5 |
3,922218 |
0,019797 |
0,001712 |
|
52,5 |
4,354499 |
0,012849 |
0,001111 |
Проверка гипотезы о распределение с помощью критерия согласия Пирсона.
Группировка исходных данных:
|
|
0;5 |
5:10 |
10;15 |
15;20 |
20;25 |
25;30 |
30;35 |
35;55 |
0;5 |
5:10 |
|
|
40 |
35 |
22 |
16 |
12 |
9 |
6 |
10 |
40 |
35 |
;
Вычисление теоретических частот.
|
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
0 |
5 |
0 |
0,247831 |
1 |
0,780491 |
0,219509 |
32,92627956 |
|
2 |
5 |
10 |
0,247831 |
0,680112 |
0,780491 |
0,50656 |
0,273931 |
41,08970003 |
|
3 |
10 |
15 |
0,680112 |
1,112393 |
0,50656 |
0,328771 |
0,177789 |
26,66832995 |
|
4 |
15 |
20 |
1,112393 |
1,544674 |
0,328771 |
0,213381 |
0,11539 |
17,30846957 |
|
5 |
20 |
25 |
1,544674 |
1,976955 |
0,213381 |
0,13849 |
0,074891 |
11,23366627 |
|
6 |
25 |
30 |
1,976955 |
2,409235 |
0,13849 |
0,089884 |
0,048606 |
7,290954146 |
|
7 |
30 |
35 |
2,409235 |
2,841516 |
0,089884 |
0,058337 |
0,031547 |
4,732027022 |
|
8 |
35 |
1000 |
2,841516 |
86,2717 |
0,058337 |
3,41E-38 |
0,058337 |
8,75057344 |
|
|
|
|
|
|
|
Σ: |
1 |
150 |
Статистика
и вычисление ее значения по опытным
данным.
|
|
|
|
|
|
1 |
28 |
32,92628 |
0,737047 |
|
2 |
26 |
41,0897 |
5,541512 |
|
3 |
23 |
26,66833 |
0,504593 |
|
4 |
22 |
17,30847 |
1,271658 |
|
5 |
15 |
11,23367 |
1,262746 |
|
6 |
11 |
7,290954 |
1,886862 |
|
7 |
8 |
4,732027 |
2,256886 |
|
8 |
6 |
8,750573 |
0,86459 |
|
Σ: |
139 |
150 |
14,32589 |
14,32589
Проверка гипотезы о законе распределения случайной величины.
(по
таблице)
14,32589
Вывод:
Гипотеза
не принимается т.к.
