МАТЛАБ

Лабораторная работа 3

Графика в матлаб

1. Основы графической визуализации вычислений

Во многих областях науки и техники численное решение задач недостато-чно для анализа результатов. Необходима еще графическая интерпретация в виде эпюр параметров напряженно-деформированного состояния элемен-тов упругих систем, формы колебаний и потери устойчивости, поведение решений на заданном интервале и т. п. MATLAB позволяет решать эти за-дачи достаточно простыми процедурами. Вначале необходимо задать ин-тервал изменения аргумента х от начального значения х₀ до конечного х_к с шагом х, что осуществляется оператором двоеточие : х₀ : х : х_к . Далее используется команда построения графика какой-либо функции у = f(x), которая носит имя plot.

Plot строит не истинный график функции f(x), а лишь заданное числом элементов вектора х число точек. Эти точки затем соединяются отрезками прямых, т. е. выполняется кусочно - линейная интерполяция данных графика. Если число точек достаточно велико, то полученная кривая воспринимается как вполне истинный график функции у = f(x), при 10 – 20 точках получается ломаная кривая.

2. Построение графиков отрезками прямых

b = 3 4 5 6 8 6 5 6 7

plot(b)

grid on

plot(b,'*')

axis([0 10 0 10])

Для построения графика функции у = f(x) необходимо задать совокупность точек х и у. Для аргумента х это выполняется оператором двоеточие, для у – надлежащим программированием выражения для функции, т. е. необходимо применить знаки арифметических операций над массивами:

: .  ; . / ; . ^.

Для отображения таких функций используется декартовая прямоугольная система координат. Команда построения графика функции у = f(x) plot имеет ряд параметров, которые рассмотрим ниже.

рlot(х, у) – строит график функции у = f(x), координаты точек (х, у) которой берутся из векторов одинакового размера х, у.

рlot(х, у, s) – аналогична команде рlot(х, у), но тип линии графика можно задавать с помощью строковой константы s, значения которой представлены в таблице 1.

Таблица 1

Цвет линии	Тип точки	Тип линии
s = y – желтый m – фиолетовый c – голубой r – красный g – зеленый b – синий w – белый k – черный	s =  – точка О – окружность х – крест + – плюс  – звездочка s – квадрат d – ромб  – треугольник (вниз)  – треугольник (вверх) < – треугольник (влево) > – треугольник (вправо) p – пятиугольник h – шестиугольник	s =  – сплошная : – двойной пунктир  . – штрихпунктир   – штриховая

Таким образом, с помощью строковой константы s можно менять цвет линии, представлять узловые точки различными отметками и менять тип линии графика. Рассмотрим пример построения графиков трех функций y₁ = sin x; y₂ = sin² x; y₃ = sin³ x с различным стилем:

>> x = 0.2*pi:0.01*pi:2*pi;

>> y1 = sin(x); y2=sin(x).^2; y3=sin(x).^3;

>> plot(x,y1,'-m', x,y2,'-.+r',x,y3,'--ok' )

>> grid on

>> Здесь график функции у1 строится сплошной фиолетовой линией, график у2 строится штрихпунктирной линией с точками в виде знака “+” красного цвета, график у3 строится штриховой линией с кружками черного цвета.

Line plot of a chirp

x=0:0.05:5;

y=sin(x.^2);

plot(x,y);