1.7. Учет инфляции в процессах наращения и дисконтирования

Номинальная ставка процента для постоянного темпа инфляции рассчитывается по формуле:

% (1.18)

Задача1.18. Банком выдан кредит на 6 месяцев в размере 0,5 млн. ден.ед.. Ожидаемый месячный уровень инфляции -2%, реальная доходность операции составляет 10% годовых. Найти ставку процента за кредит с учетом инфляции, размер наращенной суммы и величину процентного платежа.

Ставка процента за кредит с учетом инфляции:

%

Наращенная сумма равна:

тыс. ден.ед..

или

тыс. ден.ед..

Величина процентного платежа:

R = 0.5316 – 0.5 = 0,0316 млн. ден.ед. = 31,6 тыс. ден.ед..

При непостоянном уровне инфляции номинальная ставка процента будет определяться по формуле:

, (1.19)

где - инфляция в периоде n.

Задача 1.19. Месячная ставка инфляции в первом году реализации инвестиционного проекта составит 4%. Определите сложную номинальную ставку процента при доходности 17% годовых и годовых темпах инфляции за три года: i1 = 90%; i2 = 70%; i3 = 80%.

%

Реальная ставка процента определяется по формуле:

, (1.20)

где - индекс цен за рассматриваемый период времени t.

Задача 1.20. На сумму в 10 тыс. ден.ед. на протяжении 3-х месяцев наращивались простые проценты по ставке 30% годовых. За каждый месяц цены вырастали соответственно на 15, 12 и 10%. Найти наращенную сумму с учетом инфляции и величину положительной ставки процента.

Так как индексы цен по месяцам составляют 1,15; 1,12; 1,1, то индекс цен за квартал найдем по формуле:

Наращенная сумма с учетом инфляции:

тыс. ден.ед..

Видно, что наращенная сумма меньше первоначального вклада.

Найдем ставку, при которой начинается наращение:

При соответствующем уровне цен реальное наращение капитала будет происходить только при ставке, превышающей 166,7%.

1.8 Стоимость капитала

Каждый инвестор сталкивается с проблемой определения требуемой нормы прибыли инвестиционного проекта. Для финансирования проектов привлекаются долгосрочные источники, такие как заемные средства (кредит), выпуск акций и облигация. Источники краткосрочного финансирования, как правило, не используются. Стоимость перечисленных источников определяется выплачиваемым по акциям дивидендам, процентам по кредиту и процентам, уплачиваемым по облигациям.

Стоимость облигаций, выпущенных инвестором, приблизительно равна процентам, уплачиваемым по данным ценным бумагам. Следует делать поправку на разницу между номинальной ценой облигации и ценой ее реализации.

Стоимость кредита является функцией от процентной ставки, ставки налога на прибыль и связанных с получением кредита затрат. Проценты за кредит в отличие от дивидендов включаются в себестоимость, что объясняет противоналоговый эффект кредита. Цена кредита определяется по формуле:

(1.21)

где i - процентная ставка по кредиту,%;

t – ставка налога на прибыль, доли от ед.

Задача 1.21 Взят кредит под 21% годовых. Ставка налога на прибыль равна 18%. Определить стоимость кредита после налогобложения.

Из-за противоналогового эффекта кредит обычно обходится дешевле, чем привлеченные от выпуска акций средства.Стоимость акционерного капитала вычисляется по следующей формуле:

(1.22)

где D – ожидаемая сумма дивидендных выплат в текущем году, ден.ед.;

P – текущая рыночная цена акции, ден.ед.;

g – темп роста дивидендов,%.

Задача 1.22 Рыночная цена акции в настоящий момент 1300 руб. Ожидается, что дивиденд в текущем году будет равен 150 руб. Постоянный темп роста дивидендов 4%. Вычислить стоимость акционерного капитала.

Зная стоимость отдельных источников долгосрочного финансирования, можно рассчитать средневзвешенную стоимость капитала:

(1.23)

где r_i – цена i-ого источника финансирования,%;

q_i – доля i-ого источника финансирования в общей сумме инвестиций, %.

Средневзвешенная цена капитала является основной для коэффициента дисконтирования, необходимого при оценке инвестиционных проектов.

Задача 1.23 По данным таблицы 1.4 рассчитать средневзвешенную стоимость инвестиционного капитала.

Таблица 1.4 – Исходные данные к задаче 1.23

Источник капитала	Стоимость источника. %	Сумма, млн.ден.ед.
Кредит	10	0,5
Обыкновенные акции	16	1,9
Облигационный займ	8	0,6
Итого		3

Ставка дисконта для целей оценки проекта может быть определена по формуле:

, (1.24)

где – ставка доходности собственного капитала;

– ставка доходности заемного капитала;

СК – размер собственных средств в финансировании проекта, ден.ед.;

– сумма заемного капитала в финансировании проекта, ден. ед.;

– общая сумма инвестиций, ден.ед.;

- ставка налога на прибыль.

Ставка доходности собственного капитала равна:

, (1.22)

где – безрисковая ставка доходности;

– коэффициент, определяющий изменение цены на акции компании по сравнению с изменением цен на акции по всем компаниям данного сегмента рынка;

– среднерыночная ставка доходности на фондовом рынке;

– премия за риск

Задача1.24. Проект рассчитан на объем инвестиций 200 млн. руб., из которых за счет долгосрочного банковского кредита планируется покрыть 130 млн. руб. по ставке 14% годовых. Ставка по условно-безрисковым вложениям составляет 8%, коэффициент-бета 1,2, среднерыночная доходность 10%. Ставка налога на прибыль 18%. Определите ставку дисконта для целей оценки проекта.

Определим ставку доходности собственного капитала:

Ставка дисконта равна:

С показателем средневзвешенной стоимости капитала (WACС) сравнивают показатель внутренней ставки дохода (IRR), рассчитан­ного для конкретного проекта. Если IRR > WACC, проект может быть принят; IRR < WACC, про­ект следует отвергнуть; IRR= WACC, проект ни прибыльный, ни убы­точный.

Рассматривая проблему стоимости капитала, мы исходили из дан­ных прошедших периодов. Однако цена отдельных источников средств, равно как и структура капитала, может меняться. Поэтому взвешенная цена капитала (WACC) не является величиной постоян­ной — она находится под влиянием многих факторов и, следователь­но, с течением времени подвергнется изменению. В связи с этим не­обходимо следовать общему принципу современной методологии анализа экономических проблем: сопоставлять маргинальные (предельные) выгоды с маргинальными затратами.

Под маргинальной стоимостью капитала понимается изменение в общей сумме прибыли от инвестиций, необходимой для удовлетво­рения требований инвесторов, с учетом новых инвестиций и их струк­туры.

Поясним это определение примером.

Задача 1.25. Фирма реализует инвестиционный проект стоимостью 400 тыс. грн. Структура инвестиционного капитала: 60% за счет банковско­го кредита и 40% за счет эмиссии акций.

В процессе реализации проекта в него были внесены изменения, потребовавшие дополнительных инвестиций в размере 120 тыс. грн. Руководство фирмы, изыскав дополнительные источники финансирования, решило со­хранить ранее существующую структуру капитала, т.е. 60% банковского кре­дита и 40% акционерного капитала. Однако, если в момент принятия решения об осуществлении первоначального проекта кредиторы требовали 19,5%, а акционеры - 16,5%, то в настоящее время кредит на финансовом рынке стоит 21,5%, а акционеры согласны приобрести дополнительные акции лишь под обещание дивидендов на уровне 18%, полагая, что именно такой уровень дохода они могли бы получить, вложив свои средства в другие акции с тем же уровнем риска.

Рассчитаем показатель WACC для первоначального инвестиционного проекта и маргинальную стоимость капитала.

WACC₁ = 0,6 • 0,195 + 0,4 • 0,165 = 0,1830 (18,3%);

WACC_марг = 0,6 • 0,215 + 0,4 • 0,18 = 0,2010 (20,1%).

Таким образом, маргинальная стоимость дополнительных инвестиций составит 20,1% против 18,3% по ранее полученным инвестициям. Рост сто­имости капитала обусловлен общим удорожанием капитала на рынке.