10.Мощность трехфазной сети
•3х-фазная ЭЦ – совокупность трех однофазных ЭЦ
•Активная и реактивные мощности 3х-фазной ЭЦ равна сумме мощностей отдельных фаз
•Р = Pa+Pb+Pc
•Q = Qa+Qb+Qc
•Полная мощность
S 
P2 Q2
S Sa Sb Sc
В комплексной форме |
|
~ |
~ ~ ~ |
|
|
|
|||
|
S |
P jQ Sa Sb Sc |
|
При симметричной нагрузке
P 3Pф 3UфIфcos ф
Q 3Qф 3UфIфsin ф
S 3Sф 3UфIф
Через линейные токи и напряжения
Y |
|
|
U л |
|
|
|
|
3U |
I |
|
3U |
|
Iл |
|
|
|
U |
I |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|||||||||||
3UфIф |
3 |
I л 3 U лI л |
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
ф |
ф |
|
л |
3 |
|
|
|
|
л |
л |
||||||
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
cos |
|
|
Q |
|
U |
I |
|
sin |
|
|
|
U |
|
|
|
|
|
P |
|
U |
I |
|
|
|
|
|
|
|
S |
|
|
I |
|
||||||
Для Y и |
3 |
л |
|
3 |
л |
|
3 |
л |
л |
||||||||||||||
|
|
|
л |
Никаноров |
|
|
л |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Для симметричной нагрузки
Схема соединений Линейное напряжение
Линейный ток Активная мощность
Реактивная мощность Полная мощность
Y |
|
||||
Uл |
|
Uф |
Uл Uф |
||
3 |
|||||
Iл Iф |
Iл |
|
Iф |
||
3 |
|||||
P 
3U лI л cos
Q
3UлIлsin
S 
3UлIл
Никаноров В.Б. |
13 |
11.Измерение мощности
•Для измерения мощности при любой нагрузке и наличии нулевого провода нужно 3 ваттметра.
P PW 1 PW 2 PW 3
•При отсутствии нулевого
провода используют метод двух ваттметров
PPW1 PW 2
-алгебраическая сумма
Пример
•Дано: Uл=380B, симметричная нагрузка Rф=3Ом, Xф=4Ом.
•Найти: токи?
•Решение:
•1. Т.к. нагрузка симметричная, то достаточен расчет одной фазы.
•2. Комплексное сопротивление фазы
Zф zфе j 3 j4 5e j53,1 
3. Токи фаз
Ia Ua Zф 220e j0 5e53,1 44e j53,1
4. Ток ĺNn=0 т.к. нагрузка симметричная
Никаноров В.Б. |
15 |
Пример
•Дано: В предыдущей схеме в фазе А сгорел предохранитель. Найти: Вычислить токи в других фазах и нейтральном проводе.
•Решение:
•1.Ток фазы В
|
|
|
U |
|
|
|
|
|
|
|
|
j120 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
220e |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
b |
|
|
|
|
|
|||||
|
Ib |
|
|
|
|
|
|
j53,1 44e j173,1 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
Z |
5e |
|||||||||||||||
|
|
|
|
ф |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
44[cos173,1 j sin173,1] 44( 0,993 j0,12) |
|
||||||||||||||
2.Ток фазы С |
|
|
j240 |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
U |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
с |
|
220e |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
Iс |
|
|
|
|
|
|
|
|
j53,1 44e j293,1 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
Zф |
5e |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
44[cos 293,1 j sin 293,1] 44(0,392 j0,92) |
||||||||||||||
3. Ток в нейтральном проводе
|
|
|
I Nn Ib Ic 44( 0,6 j0,8) 44e j53 |
.Б. |
16 |
Пример
•Дано: Активная мощность симметричной нагрузки Р = 2900 Вт, cosφ = 0.6, Uф = 127 В.
•Определить: параметры нагрузки R и L и ток в линейных проводах.
•Решение:
•1.Приемник симметричный, фазные напряжения приемника и генератора равны между собой. Достаточно определить ток и параметры одной фазы.
• |
2. Мощность одной фазы |
|
|
|
|
|
|
• |
Рф = Р/3 = UIcosφ. |
|
|
|
2900 |
|
|
Откуда ток |
|
|
|
|
|||
• |
I |
P |
|
12,7 A |
|||
|
|||||||
|
|
3U cos |
3 127 0,6 |
3. |
Полное сопротивление фазы нагрузки |
|
|
Z = U/I = 127/12.7 = 10 A |
|
|
|
4. |
Параметры нагрузки |
Никаноров В.Б. |
17 |
|
|
||
R=z·cosφ= 10·0,6=6 Ом |
XL=z·sinφ = 10·0,8 = 8 Ом. |
|
|
Пример
•Дано: в схеме ЭДС каждой фазы генератора равна 127 В. Сопротивления нагрузки равны по величине 6,35 Ои, но имеют разный характер Za = R; Zb= jωL; Zc = -j/ωC.
•Определить ток в нулевом проводе.
•Решение.
•1. Построим векторную диаграмму.
•2. Токи всех фаз по модулю равны Iф = Еф/zф =
=127/6,35 = 20 А.
•3. Ток в фазе А совпадает с ЕА по фазе, İB отстает от ĖB на 90 , İC опережает ĖC на 90 ( при вращении
векторов против часовой стрелки).
•4. Сумма İA+ İB+ İC= İ0
• По модулю этот ток равен
I =2·I |
ф |
·cos30 - I |
ф |
= 2·20·0.866 – 20 = 14.64 А. |
18 |
0 |
|
Никаноров В.Б. |