Задача №6 (к лаб 2)
•Дано: в задаче №5 уменьшили частоту в 3 раза.
Решение. |
|
|
|
1/с |
|||||||||
1. |
|
|
f f p / 3 16,78 |
Гц |
2 f 105,4 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
2. |
X |
L |
L 105,4 1 105,4Ом |
|
X |
c |
1 / C 1 /(105,4 10 5) 948,7Ом |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
X X L Xc 843,27Ом |
|
|
|
|
|
||||||
3.z 
R2 X 2 849,18Ом
4.I U/z 0,071A
5. S=UI=4,24ВА
6. P=I2R=0,5 Вт
7.Cosφ = P/S = 0,118
8. |
QL |
0,526BAp |
Qc 4,74BAp |
Q QL Qc 4,21BAp |
|
9. UC =67,03 B; UL= 7,45B; UR=7,07B
Разработал никаноров В. |
11 |
Б. |
|
Пример
•Дано: плавным изменением С в последовательной цепи получили максимальный ток. При этом показания А = 10А, V = 100В, Vc =250В. Частота 50 Гц
•Найти: параметры C,R,L и Vk?
•Решение
•1. При макс токе в цепи резонанс напряжений. При этом
UL=Uc=250B; Ur = U = 100B |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(U 2 |
U 2 |
100 2 250 2 |
269 ,3 B |
||
2. Напряжение на катушке: U |
k |
|
|
|||||
|
|
|
r |
L |
|
|
|
|
3. Емкостное сопротивление: |
XC UC I |
250/10 25 Ом |
|
|||||
C2 50 25 1,27 10 6 1,27 мкФ
5.Активное сопротивление: т.к. XL=Xc, то R=Z=U/I=100/10=10Ом
6.Индуктивность: L=XL/ω = 25/(2· ·50) =7,96·10-3Гн = 7,96 мГн
Разработал никаноров В. |
12 |
Б. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Пример |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
• |
Дано: Напряжение на входе |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
контура U=100В, частота 50 Гц, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
• R1=8 Ом, R2=3 Ом, XL=6 Ом. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
• |
Найти: С при резонансе и токи. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
• Решение: при резонансе bL=bc |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
• |
1. Проводимость катушки: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
bL |
|
|
|
X |
L |
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
0,06См |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
X L |
2 |
R |
2 |
|
62 82 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b |
|
|
|
XC |
|
|
|
|
|
|
XC |
|
|
b |
|
|
0,06 См |
|||||||||||||||
|
2. Проводимость конденсатора |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
2 |
R2 |
|
|
2 |
32 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C |
X |
|
|
X |
|
|
|
L |
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
C |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
3.Емкостное сопротивление - из уравнения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
XC |
0,54 0 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,06XC |
||||||||||||
|
Xc1=16,1 Ом Xc2=0,0558 ом – выбираем Xc1, соответствующее |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
меньшему конденсатору. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
100 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
100 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
j79,3 |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U |
|
|
|
|
|
10e |
|
j36,5 |
8 |
j6A |
|
|
I |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6,1e |
|
|
|
|
1,12 j6A |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
4. Токи |
|
I1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
Z |
2 |
|
|
3 j16,1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Z1 |
|
8 j6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
I I1 |
I2 |
8 |
|
j6 1,12 j6 9,12A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13 |
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Б. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Пример |
|
• |
Дано: последовательно соединенные R,L и C подключены к |
||||
|
напряжению переменного тока U=10В. R=3Ом, XL=9Ом, Xc=5Ом. |
||||
• Найти: I, P, Q, S, QL, Qc. |
|||||
• |
Решение: |
||||
• |
1.z |
R2 (XL Xc)2 |
|
32 (9 5)2 |
5 Ом |
2. I = U/z = 10/5=2 A
3.P=I2R = 22·3 = 12 Вт 4.QL=I2·XL = 22·9 =36 Вар 5.Qc = I2·Xc = 22·5 = 20 Вар
6.Q = QL – Qc = 36-20 = 16 Вар 7. S = U·I = 10·2 = 20 ВА
Разработал никаноров В. |
14 |
Б. |
|
Пример
Дано
Решение
1.
2.
3.
15