Контрольная «электродинамика» По Электронике (Лобова Г. Н

Задание

Рассчитать поляризатор на квадратном волноводе с диэлектрической пластиной. Определить длину диэлектрической пластины, реализующей преобразование линейной поляризации наклоненной на угол в круговую поляризацию на выходе при рабочей длине волны , где – размер стороны квадрата поперечного сечения внутреннего канала волновода, – толщина диэлектрической пластинки, – диэлектрическая проницаемость волновода. Заполнение волновода – воздух. Пластинка прижата к левой стороне квадрата.

Определить коэффициент эллиптичности на выходе поляризатора при и при .

Решение

Поляризатор – это устройство, преобразующее один вид поляризации волны в другой вид. Поляризатор на квадратном волноводе преобразует волну с линейной поляризацией в волну с эллиптической или круговой поляризацией. Для работы поляризатора должны быть обеспечены условия существования двух волн с взаимно перпендикулярными линейными поляризациями в поперечной плоскости и пространственный сдвиг фаз между ними.

Рассмотрим случай, когда диэлектрическая пластинка толщиной прижата к левой стороне квадрата (сторона квадрата). Конструкция волновода с пластиной с указанием распространения поля показана на рисунке 1.

Рисунок 1 - Конструкция волновода с диэлектрической пластиной

При частичном заполнении волновода диэлектриком замедление фазовой скорости (укорочение длины волны ) зависит от доли мощности, проходящей через сечение диэлектрической пластины. У волны (вектор поля параллелен пластине) максимум поля приходится на область, занятую пластинкой, так как составляющая поля пропорциональна . Следовательно, и максимум мощности приходится на область диэлектрика, что приводит к максимальному замедлению фазовой скорости волны и уменьшению длины волны .

Для волны (вектор поля перпендикулярен пластине) поле в области, занятой пластиной, меняется от максимального значения в центре пластинки до нуля на ее краях, и через область диэлектрика проходит меньшая доля мощности, чем в случае волны . Это приводит к незначительному уменьшению и ее можно рассчитать по формуле:

,

где - длина волны в свободном пространстве.

Длина волны поля с учетом существенного влияния диэлектрической пластины рассчитывается по формуле:

.

Исходя из заданного условия, что , определим длину волны в свободном пространстве:

.

Рассчитаем длины соответствующих волн в волноводе:

;

.

При прохождении участка волновода длиной возникает фазовый сдвиг между составляющими и волн и :

.

Волна будет опережать волну , что поведет к правой эллиптической поляризации волны ( будет положительный).

Для получения круговой поляризации необходимо обеспечить сдвиг фаз . Но с учетом того, что по условию мы уже имеем (для получения необходимо обеспечить сдвиг на ), определим выражение для длины пластины, при которой поляризация поля на выходе волновода будет круговой:

;

;

.

Произведем расчет длины пластины:

.

Коэффициент эллиптичности можно выразить через максимальные значения составляющих и (амплитудные значения) и разность фаз между ними:

.

Если учесть, что , то данное соотношение упростится:

.

Для рассчитанного поляризатора при коэффициент эллиптичности будет равен:

.

Для рассчитанного поляризатора при длина волны в свободном пространстве будет равна:

.

Тогда длины соответствующих волн в волноводе:

;

При прохождении участка волновода длиной фазовый сдвиг между составляющими и волн и будет равен:

.

Коэффициент эллиптичности будет равен:

.

Для рассчитанного поляризатора при длина волны в свободном пространстве будет равна:

.

Тогда длины соответствующих волн в волноводе:

;

При прохождении участка волновода длиной фазовый сдвиг между составляющими и волн и будет равен:

.

Коэффициент эллиптичности будет равен:

.