Материалы для проведения практических занятий по «Информационным устройствам МС» и «Информационным устройствам Роботов и РТС» УМР41 и УМР42

1. Виды погрешностей измерительных преобразователей

Важнейшей характеристикой средств измерений (в том числе и датчиков) является их точность, под которой понимается степень приближения результатов измерений, полученных с помощью данных средств измерений, к истинному значению измеряемой величины. Количественной оценкой точности является погрешность. Погрешность появляется при любых измерениях и представляет собой отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины.

Причинами появления погрешностей являются несовершенство используемых средств и методов измерений, а также неточность передачи рабочими средствами измерений размеров единиц соответствующих физических величин. Несовершенство средств измерения проявляется как в случайных, незакономерных изменениях результата измерений при повторении эксперимента в одинаковых условиях, так и в изменениях результата измерения вследствие различия условий проведения эксперимента, например изменения температуры окружающей среды, влажности воздуха, внешних электрических или магнитных полей, напряжения сетевого питания, наличия вибраций и т.д.

Если погрешность выражена в единицах измеряемой величины, она называется абсолютной погрешностью измерения и определяется формулой

x=x-x*,

где x- абсолютная погрешность;

x - истинное значение измеряемой величины;

x* - значение, полученное при измерении.

На практике гораздо чаще оперируют с относительной погрешностью измерения, равной отношению абсолютной погрешности к истинному значению измеряемой величины

= x/x =(x-x*)/x.

Так как истинное значение измеряемой величины не может быть определено, в последнем выражении вместо него используют значение, полученное при измерении.

Чтобы можно было сравнивать по точности средства измерения с разными пределами измерений, вводится понятие приведенной погрешности _пр, под которой понимается отношение абсолютной погрешности к нормирующему значению (чаще всего - это предел измерения x_max):

_пр= x/x_max.

Погрешности измерений, вызванные различными причинами, по-разному проявляются в эксперименте. В связи с этим существенно отличаются и пути уменьшения тех или иных составляющих погрешности. Это делает целесообразной классификацию погрешностей.

В зависимости от причин возникновения погрешности подразделяются на инструментальные, методические и субъективные.

Инструментальная погрешность измерения – погрешность из-за несовершенства средств измерений. Эта погрешность, в свою очередь, подразделяется на основную погрешность средства измерения и дополнительную.

Основная погрешность средства измерения - это погрешность в условиях, принятых за нормальные, т.е. при нормальных значениях всех величин, влияющих на результат измерения (температуры, влажности, напряжения питания и т.д.).

Дополнительная погрешность возникает при отличии значений влияющих величин от нормальных (повышении температуры, появлении вибрации, изменении напряжения питания и т.п.). Например, ИП измеряет давление масла в маслопроводе трактора. Но работающий двигатель нагрел масло до 50⁰С, мембрана датчика давления стала менее упругой и датчик вместо 5 атмосфер показывает 5,3 атмосферы. 0,3 атмосферы - дополнительная погрешность, причиной которой явилось нагревание мембраны датчика давления на 30⁰С по сравнению с нормальной температурой 20⁰С. В паспорте датчика записано: дополнительная погрешность 2% на 10⁰С. Значит, при повышении температуры на 30⁰С дополнительная погрешность составит 6%, т. е. 0,3 ат. Зная это, мы можем ввести соответствующую поправку в показания датчика. В более совершенных измерительных системах микропроцессор сам корректирует показания датчика давления, используя информацию от встроенного датчика температуры.

По характеру изменения погрешностей при повторных измерениях погрешности делятся на систематические и случайные.

Систематическая погрешность - составляющая полной погрешности, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же величины. Например, каждое измерение давления масла в маслопроводе гидропривода при повышенной температуре масла сопровождается дополнительной температурной погрешностью, которая в данном случае является также систематической. Закономерный характер систематической погрешности определяет пути ее уменьшения. Например, для снижения постоянной систематической погрешности используют введение поправок, замещение или компенсацию погрешности.

Случайная погрешность изменяется случайным образом при повторных измерениях одной и той же величины. Причиной ее могут быть случайные изменения условий проведения измерительного эксперимента, которые трудно учесть. Случайная погрешность может быть уменьшена путем многократных измерений одной и той же величины и статистической обработки полученной совокупности измерений.

Таким образом, погрешность измерения представляет собой сумму систематической и случайной составляющих. Поэтому погрешность результата измерения в общем случае следует рассматривать как случайную величину.

При выборе способов уменьшения погрешностей важным является также разделение погрешностей по их зависимости от влияния значения измеряемой величины. По этому признаку погрешности делятся на аддитивные и мультипликативные.

Аддитивная погрешность – составляющая полной погрешности, не зависящая от значения измеряемой величины. Мультипликативная погрешность – составляющая полной погрешности, пропорциональная значению измеряемой величины. Например, аддитивная погрешность может быть вызвана разбалансировкой измерительного моста, состоящего из тензорезисторов, наклеенных на мембрану датчика давления. Мультипликативная погрешность может появиться при снижении модуля упругости материала, из которого изготовлена мембран датчика давления (что уменьшает ее жесткость) или изменением коэффициента усиления измерительного усилителя. Аддитивную погрешность иногда называют погрешностью нуля, а мультипликативную - погрешностью чувствительности. Реальная погрешность средства измерения включает в себя обе эти составляющие.

Специфическими видами погрешностей являются погрешности гистерезиса и квантования. Погрешность гистерезиса проявляется в том, что результат измерения одного и того же значения величины будет различным, в зависимости от того, подходим ли мы к нему «снизу» или «сверху». Погрешность квантования проявляется, например, в ступенчатом изменении напряжения на выходе проволочного резистивного датчика при плавном

перемещении движка резистора или в результате аналого-цифрового преобразования измеряемой величины.