3.2.2. Визначення вузлових точок профілю шліцьової

фрези

Для визначення профілю інструмента спряжені фрези та деталь розміщують у відповідних системах координат: система координат фрези позначається X_фY_ф, а система координат деталі – (рис. 3.3).

Система координат, пов'язана з деталлю, обертається разом з нею навколо свого центра. Спряжена система координат фрези пересувається поступально вздовж вісі X_ф, яка є початковою прямою фрези та віддалена від центра обертання системи на відстані, рівній радіусу R_п початкового кола деталі. В процесі обробки шліцьового вала початкова пряма черв'ячної фрези котиться без ковзання по початковому колу деталі. Ділянку профілю, що розглядається, розміщують в прямому квадранті

-21-

паралельно вісі . Координата залишається для всіх точок постійною, тобто = const = 0,5b_p.

Координати профілю визначаються так:

де h- висота профілю фрези.

При повороті системи координат на будь-який кут t_i система координат X_фY_ф переміститься на величину R_пt_i.

Координати точок профілю фрези:

(3.3)

де кут t_i виражено в радіанах.

Точність розрахунку - до шостого знаку після коми.

3.2.3. Профіль фрези в нормальному перетині її витків

Параметри зубців визначаються в нормальному перетині фрези (рис 3.4).

Крок зубців по початковій прямій

де D_п - діаметр початкового кола вала;

z - числа шліців вала.

Товщина зубців по початковій прямій

де — допоміжний кут виражено в радіанах.

Висота зуба фрези до початкової прямої

при цьому необхідно дотримуватися умови

де d₁ - мінімальний діаметр вала (див. завдання).

-22-

Для обробки валів з центрівкою по d та b використовуються фрези з "вусиками".

Висота "вусика"

h_B=h₁-h,

де h - висота профілю вала.

Ширина «вусика»

b_B=(0,15…0,30)(P-S-a),

де Р - крок зубців по початковій прямій;

S - товщина зубця: а - ширина площадки (за завданням).

Кут підвнутрення "вусика"

ɛ_b=45º…60 º

Ширина уступу

f₁=2f,

де f - ширина фасок вала.

Кут нахилу уступу

β = 35° для z = 6 та z = 8;

β = 45° для z = 10;

β = 56° для z = 16 та z = 20.

Ширина канавки для виходу шліфувального круга

b_к = P-S-2f₁.

Висота канавки

-23-

h_к=f₁tgβ+(1,5…3,0), але не менш 3.-5 мм.

Радіус канавки біля дна

R_к=0,5…4,0 мм.

Висота профілю зубця

h₀=h₁+h_к.

3.2.4. Визначення радіусів замінних кіл та похибки

профілю зуба фрези

Розрахунковий профіль черв'ячної фрези може бути отриманий лише при теоретично точному профілю її зубців [9, 17] Для спрощення правки затилуючого круга його робочі криволінійні відрізки профілю заміняють технологічно зручними відрізками дуг кіл [10,11,13]. При цьому досягається точність, достатня для одержання фрез класу А.

При заміні кривої профілю зубця дугою одного кола розміщуємо профіль зуба в допоміжну систему координат XY (рис. 3.5, а).

При цьому координати точок профілю фрези

X_i=X_фi-X_ф1,

Y_i=-(Y_фi-Y_ф1)cos α,

-24-

де X_ф1,Y_ф1, X_фi,Y_фi - координати відповідно першої та будь

якої довільної точки профілю фрези, що підраховуються

за формулами (3.1);

α = 8…15° - задній кут чистової частини зубця фрези. Координати центра замінного кола:

радіус замінного кола:

Похибка апроксимації дугою одного кола для двох точок профілю 3 та 6 (див. рис. 3.5, а):

(3.2)

Загальна похибка апроксимації рівна сумі модулів величини та :

При цьому повинна виконуватись умова

, (3.3)

де ITb — допуск на виготовлення бокової поверхні шліців.

Якщо умова (3.3) задовольняється, то криволінійну форму ріжучої кромки можна замінити дугою одного кола. Якщо умова (3.3) не задовольняється, необхідно замінити профіль зуба фрези дугами двох кіл (рис. 3.5, б).

Як правило, при h/R_п ≤ 0,12, криволінійні ділянки профілю зубців шліцьонарізних фрез заміняється однією дугою кола.

Профіль чистової частини зубця черв'ячної фрези, бокова сторона якого замінена однією дугою кола, показаний на рис. 3.6.

При заміні профілю зубця фрези дугами двох кіл перша дуга проводиться через точки 1, 3, 5, а друга - спряжена з першою і проводиться через точки 5 та 7.

Координати центра та радіус першого замінного кола

-25-

Радіус другого замінного кола

координати його центра

Похибки заміни кривої профілю зубця фрези двома колами підраховують для дуги першого кола в точках 2 і 4, для дуги кола - в точці 6 (див. рис. 3.5, б) за формулами, аналогічними (3.2), підставляючи потрібні значення координат та радіусів.

Загальна похибка буде сумою модулів двох, найбільших погрішностей з різними знаками. Повинно задовольнятися умова

-26-

(3.3). В іншому разі необхідно будувати точну криву профілю по точках.