шпоры / 21-23-24-26-27
.doc
26 Колебания, которые совершаются под действием внешней переменной силы, называется вынужденными, а сама внешняя сила – вынужденной. Пусть вынуждающая сила со временем изменяется по гарм. закону., т.е. . F0- амплитуда вынужд. силы. w – круговая частота вынужд-ей силы. Второй закон Ньютона для случая вынужденных колебаний записывается в виде : это уравнение вынужденных колебаний при наличии силы трения, равной . Решая это уравнение, можно получить следующую зависимость смещения х колеблющейся точки от времени t: , где амплитуда вынужденных колебаний вычисляется по формуле и начальная фаза – по формуле |
21 Когда изменение колеблющейся величины со временем происходит по закону синуса или косинуса,то_такое_колебательное_движение_называется_гармоническим..Матем._маятником_называется_тело_массой_m, размерами которого можно пренебречь, подвешенное на нерастяжимой и невесомой нити l..Пруж. маятник - .Любое твёрдое тело, могущее свободно вращаться вокруг неподвижной горизонтальной оси, не проходящей через его центр тяжести, называется физическим маятником., где J-момент инерции тела, l-расстояние от центра тяжести до оси вращения. |
26 продолжение . Из этой формулы видно, что в случае, когда , амплитуда вынужденных колебаний значительно возрастает. При отсутствии сил трения (b=0) амплитуда максимальна при и равна бесконечности. В реальных случаях она конечно и достигает наибольшего значения при , несколько меньшей, чем . Явление нарастания амплитуды вынужденных колебаний, когда частота вынуждающей силы приближается к частоте собственных колебаний системы, носит название резонанса. |
23 Колеблющаяся матер. Точка обладает кинетической энергией . Так как ,то . В крайних положениях кинетическая энергия равна нулю, при прохождении положения равновесия она имеет макс. значение. C потенциальной энергией – наоборот. Заменяя 1/T через, т.е. энергия тела, совершающего гармоническое колебание, прямо пропорциональна массе тела, квадрату амплитуды и квадрату частоты колебаний. |
27 Волновой процесс есть процесс распространений колебаний. Среда, все частицы которой связаны друг с другом так, что изменение положения одной из точек этой среды влечёт за собой изменение положения соседней точки, называется упругой средой. Процесс образования поперечных волн следует рассматривать так : пусть имеется ряд точек (1...13), расположенных на прямой, и точка 1 под влиянием внешнего воздействия в момент t=0 начала совершать гармоническое поступательное движение с периодом Т по направлению, перпендикулярно му этой прямой (поперечная волна). Всего будет 5-ть рисунков. Первый, когда t=0… Поперечные упругие волны распространяются в средах, в котор ых возникают упругие силы при деформации сдвига, т.е. в твёрдых телах. Рассмотрим образование продольных волн. Точка 1 в некоторый момент t=0 приходит в колебание вдоль луча, двигаясь влево. Продол ьная волна представляет собой чередующиеся сгущения и разряжения витков пружины. Волна называется продольной, если частицы среды совершают колебания в направлении распространения волны. |
23 продолжение Пусть точка одновременно участвует в двух гармонических колебаниях, происходящих в одном направлении, например вдоль оси У. Уравнение этих колебаний будет иметь вид Круговая частота w одна и таже,т.к. одинаков период. Результирующее колебание равно при этом .Так как разность фаз складываемых колебаний переменна, то за отсчёт времени приним тот момент, при котором фазы обоих колебаний одинаковы. В этом случае начальные фазы равны нулю и и . Такие колебания называются биениями. |
27 продолжение Вид волны зависит от вида деформации. Продольные волны обусловлены линейной деформацией (сжатия-растяжения), поперечные волны – деформацией сдвига. Продольн ые волны образуются как в твёрдых, так и в жидких и газообразных телах. Пусть точка S - источник колебаний. Уравнение колебаний источника запишем в виде ,где t-время, отсчитываемое от начала колебания точки S. Рассмотри произвольную точку В, наход. На расстоянии r от источника S. Через некоторое время точка В также придёт в колебание. Если энергия передаётся лишь в одном направлении без потерь, то амплитуда её колебаний будет такой же, как у источника, а уравнение будет тоже таким, но с другим t1. т1=т-время, а время=r/u.Тогда уравнение для т1 можно записать |
24 Пусть складываются два взаимно перпендикулярных колебания одинакового периода. Их уравн .Для того чтобы получить уравнение траектории, надо из уравнений исключить время. Рассмотрим несколько частных случаев. 1)Пусть ,тогда . Траектория представляет собой прямую, проходящую в 1 и 3 четвертях. При сложении двух взаимно перпендикулярных колебаний с разными периодами получаются траектории более сложного вида, которые носят название фигур Лиссажу. |
21 23 24 26 27