Понятие относительного веса вершины и коэффициента связи при построении графа целей

Коэффициент связи обозначается С_{ij, km}, при построении графа ставится над стрелкой, обозначающей связь

С_{ij, km}= r _{ij *} r _km ,

где r _km.- относительный вес вершины более высокого уровня иерархии, связанной с данной.

Определение абсолютного веса вершины при определении целей проектирования

Абсолютный вес равен относительному плюс сумма коэффициентов связи по заходящим дугам:

R_ij = r_ij +  С_{ij, km} .

Для автоматизации расчетов матрицу смежности преобразуют в матрицу весов, содержащую коэффициенты связи. Алгоритм для расчета абсолютных весов: для каждой вершины: суммируются коэффициенты по столбцам и складываются с соответствующими относительными весами

R_ij = r_ij *[1+ r_km],

где  r_km - сумма относительных весов всех целей высших уровней (k < i) непосредственно связанных c данной (ij).

Ранжирование целей представляет собой сортировку по убыванию абсолютного веса. В результате этой процедуры каждой цели на уровне должен быть присвоен оригинальный номер, начиная от единицы для цели с наибольшим весом и т. д. в порядке убывания абсолютного веса.

Таким образом, общая процедура выбора целей и их оценки содержит следующие операции:

1 - составление сценария развития сфер окружения на каждом уровне абстракции: - история развития; - направление развития; - прогноз; - создание прототипа.

2 - выделение целей, построение графа.

3 - экспертная оценка относительных весов.

4 - расчет абсолютных весов.

5 – выбор части графа для последующего использования.

Граф целей используется для решения различных задач, он может быть расширен в связи с совершенствованием рассматриваемых объектов. Граф целей имеет собственную ценность и является основой для принятия решений.

Порядок выполнения работы:

1. Изучить теоретические сведения.

2. Выберите предметную область (по заданию преподавателя).

3. Выберите и опишите уровни целей (не менее 4х).

4. Определите и опишите несколько целей на каждом уровне абстракции. На нулевом уровне должна быть одна цель.

5. Определите и обоснуйте связи между целями разных уровней абстракции.

6. Нарисуйте граф (дерево) целей.

7. Назначьте относительные веса целям на каждом уровне абстракции. Приведите сумму весов на каждом уровне к единице.

8. Сформируйте матрицу смежности на основе введенных связей. Заполните матрицу смежности.

9. Вычислите абсолютные веса каждой цели на основе относительных и проранжируйте цели внутри каждого уровня. При вычислении воспользуйтесь матрицей смежности.

10. Оформить отчет.

11. Подготовиться к защите лабораторной работы.

Выходные данные: Список целей по уровням в порядке убывания абсолютного веса с указанием абсолютного номера, названия, относительного и абсолютного весов цели, а также номера связанных целей низших уровней.

Содержание отчета

1. Титульный лист - Фамилия И. О., группа, тема.

2. Тема, цель.

3. Обоснование выбранной предметной области. Сценарий развития выбранной системы.

4. Рисунок графа (дерева) целей с нумерацией.

5. Описание и обоснование уровней, целей на каждом уровне, связей между ними.

6. Матрица смежности.

7. Расчет абсолютных весов. Результаты ранжирования.

8. Выводы по работе.