2. Выполнить действия над матрицами:

Даны матрицы А и В. Найти матрицу С.

N варианта	Матрица А	Матрица В	Матрица С
			С=2АТ ВТ
			С=ЕА ВТ
			С=АТ ВТ
			С=2АТ ВТ
			С=АТ ВТ
			С=3В АТ
			С=А В)Т
			С=АТ В
			С=2А В
			С=2А В
			С=3А ВТ
			С=3А В
			С=2В АТ
			С=А ВТ
			С=3В
			С=(2В)Т А
			С=2А ВТ
			С=АТ ВТ
			С=2А В
			С=(3А)Т В
			С=В 2АТ
			С=2ВТ (2А)Т
			С=(2А)Т В
			С=3В 2АТ
			С=А 3В

ОБРАЗЕЦ ВЫПОЛНЕНИЯ 0-го варианта 2-го задания:

2. Действия над матрицами. Даны матрицы А и В. Найти матрицу С.

N варианта	Матрица А	Матрица В	Матрица С
2.0			С=2АТ ВТ

С=2А^Т В^Т

Для вычисления данного выражения необходимо транспонировать заданные матрицы, т.е. поменять строки и столбцы местами:

, т.е. , затем умножить соответствующую матрицу на коэффициент, заданный в выражении, и произвести вычисления:

.

Ответ:

3.ВЫЧИСЛИТЬ ПРОИЗВЕДЕНИЕ МАТРИЦ А∙В. Проверить, существует ли произведение В∙А, если существует – вычислить.

N варианта	Матрица А	Матрица В

ОБРАЗЕЦ ВЫПОЛНЕНИЯ 0-го варианта 3-го задания:

3. Вычислить произведение матриц А∙В. Проверить, существует ли произведение В∙А.

N варианта	Матрица А	Матрица В
3.0

Условием существования произведения матриц является их согласованность», т.е. количество столбцов в первой матрице должно быть равно количеству строк во второй матрице. Матрица А имеет 1 строку и 4 столбца. матрица В – 4 строки и 2 столбца. Следовательно, произведение А∙В возможно, а В∙А посчитать невозможно:

Ответ:

4. НАЙТИ ОБРАТНУЮ МАТРИЦУ ДЛЯ МАТРИЦЫ А. Сделать проверку.

N варианта	Матрица А

ОБРАЗЕЦ ВЫПОЛНЕНИЯ 0-го варианта 4-го задания:

4. Найти обратную матрицу для матрицы А. Сделать проверку.

N варианта	Матрица А
4.0

Найдите обратную матрицу для матрицы .

Решение. Находим определитель

, т.е. матрица  - невырожденная, и обратная для нее существует.

Находим алгебраические дополнения:

Составляем обратную матрицу, размещая найденные алгебраические дополнения так, чтобы первый индекс соответствовал столбцу, а второй – строке. Полученная матрица и служит ответом.

Для проверки правильности нахождения обратной матрицы, необходимо произвести умножение матрицы А на матрицу . Их произведение должно быть равно матрице . В противном случае – обратная матрица найдена ошибочно, необходимо переделать задание.

.