Елементарний квант енергії пропорційний до частоти виромінювання:

де h – універсальна стала, яку згодом було названо сталою Планка.

Тоді формула Планка для випромінювальної здатності АЧТ, тобто функція Кірхгофа , має вигляд:

Фотоелектричний ефект. Фотон

Зовнішнім фотоефектом називається явище виривання електронів з поверхні металу під дією світла. Теорія фотоефекта створена Ейнштейном і експериментально встановлені закони фотоефекта доводяться з рівняння Ейнштейна, Розвинувши гіпотезу Планка та припускаючи, що світло поширюється у просторі та поглинається речовиною квантами енергії, Ейнштейн ввів поняття частинки світла - фотона. Світло - це потік фотонів.

Енергія фотона при фотоефекті витрачається на роботу виходу електрона з поверхні металу та надання йому кінетичної енергії. Рівняння Ейнштейна має вигляд:

або

де т — маса електрона; - максимальна швидкість електрона.

Робота виходу А_в електрона - це мінімальна додаткова енергія, яку потрібно надати електрону, щоб вирвати його з поверхні металу. Вона залежить від хімічних властивостей та стану поверхні металу.

Існує червона межа фотоефекту - максимальна довжина хвилі, при якій фотоемісія не спостерігається (Закон Міллікена). Якщо енергія кванта настільки мала, що швидкість електрона , то з рівняння Ейнштейна випливає:

де с = 3 10⁸ м/с - швидкість світла у вакуумі.

Тоді

Робота виходу електрона для даного металу є величина стала. Тоді максимальна кінетична енергія фотоелектрона залежить тільки від частоти падаючого світла (Закон Ейнштейна).

Один фотон, який падає на поверхню металу, вибиває один електрон. Тоді фотострум насичення прямо пропорційний світловому потоку Ф (Закон Столєтова)

Фотон являє собою і хвилю, і частинку, тоді енергія фотона:

де — маса фотона,

Звідси можна знайти масу фотона, швидкість якого завжди дорівнює

c= 3 10⁸м/с:

Маса спокою фотона т₀ = 0. Імпульс фотона або . Таким

чином, світло має корпускулярно-хвильовий дуалізм. Чим більша частота випромінювання, тим більшою мірою виявляються квантові властивості світла і навпаки.

Ефект Комптона

У 1923 році А. Комптон установив, що під час проходження рентгенівських променів через парафін (графіт або іншу «легку» речовину)

Вони розсіювалися атомами речовини на кут і довжина хвилі розсіяного випромінювання збільшувалася.

Принципову схему дослідів Комптона наведено на рис.

Вузький пучок монохроматичних рентгенівських променів l проходить

через діафрагму і потрапляє на «легку» розсіювальну речовину. Виходячи

з речовини, промені 2 змінюють свій напрям поширення відносно

попереднього на кут , тобто розсіюються, а далі потрапляють у приймач

— рентгенівський спектрограф, де вимірюється довжина хвилі розсіяного

випромінювання. Досліди Комптона показали, що довжина хвилі

розсіяного випромінювання більша за довжину хвилі 𝜆 падаючого

(1.1)

де = 2,43 10¹² м — комптонівська довжина хвилі електрона.

На рисунку зображено векторну діаграму імпульсів під час розсіювання: — імпульс відповідно падаючого та розсіяного фотона й електрона. Електрон називають електроном віддачі. Дослід показує, що електрон набуває швидкості, яка приблизно дорівнює швидкості світла.

Для того щоб підтвердити правильність такої схеми розсіювання фотона, необхідно теоретично довести експериментально здобуту формулу для визначення зміни довжини хвилі рентгенівських променів.