Расчет прочности и устойчивости подкрановой части из плоскости рамы

Подкрановую часть колонны рассчитываем на действие продольных сил N = 571,3кН и N_l = = 425,3 кН приложенных с эксцентриситетом:

е _а ≥ H_в / 600;

е_а ≥ h_в / 30;

е_а ≥ 10 мм.

е _а ≥ 9150 / 600 = 15,25 мм;

е_а ≥ 400 / 30 = 13,3 мм;

е_а ≥ 10 мм.

Принимаем е₀ = е_а = 0,01525 м.

M = N * е₀

M = 571,3 * 0,01525 = 8,7 кН.

M_l = 425,3 * 0,01525 = 7 кН.

М₁= 8,7 + 0,5 * 571,3 * (0,65 - 0,05) = 180,1 кН*м.

M_1l= 6,5 + 0,5 * 425,3 * (0,65 - 0,05) = 134,1 кН*м.

Коэффициент приведения арматуры к бетону:

α = E_s / E_b,

α = 200000 / 32500 = 6,154.

Коэффициенты

0,15 ≤ δ_e = е₀ / h ≤ 1,5;

δ_e = 0,015 / 0,7 = 0,022, принимаем δ_e = 0,022.

Коэффициент, учитывающий влияние длительного действия нагрузки на прогиб элемента:

φ_l = l + М_1l / М₁, но не более 2,

φ_l = 1 + 134,1 / 180,1 = 1,745.

Коэффициент армирования: μ = 0,0089.

Определим жесткость по формуле:

D = E_b * b * h³ * [0.0125 / (φ_l * (0.3 + δ_e)) + 0.175 * μ * α₁ * ((h₀ - a’) / h)²],

D = 32500 * 0,4 * 0,7³ * [0,0125 / (1,745 * (0,3 + 0,150)) + 0,175 * 0,011 * 6,154 * ((0,65 - 0,05) / 0,7)²] = 108,4 МПа*м⁴.

Условная критическая сила:

N_cr = π² * D / l₀²,

N_cr = 1000 * π² * 108,4 / 10,89² = 9021,1 кН.

Коэффициент продольного изгиба:

η = 1 / (1 - N / N_cr),

η = 1 / (1 - 571,3 / 9021,1) = 1,068

Расчетный момент:

M = M * η,

M = 8,7 * 1,068 = 9,3 кН*м.

α_n = N / (R_b * b * h₀) = 571,3 / (15,3 * 10³ * 0,4 * 0,65) = 0,144

ξ_R = 0,531

α_n = 0,144 < ξ_R =0,531

Расчет ведем для случая α_n ≤ ξ_R:

A_s = A_s’ = R_b * b * h₀ * (α_m - α_n * (1 - α_n / 2) / (R_s * (1 - δ)),

где α_m = (M + N * (h₀ - a_s’) / 2) / (R_b * b * h₀²) =

= (9,3 + 571,3 * (0,65 - 0,05) / 2) / (15,3 * 10³ * 0,4 * 0,65²) = 0,070

δ = a_s′ / h₀ = 0,05 / 0,65 = 0,077.

A_s = A_s’ = 15,3 * 10⁴ * 0,4 * 0,65 * (0,070 - 0,144 * (1 - 0,144 / 2))/(355 * (1 - 0,077)) = -7,70 cм².

Принимаем продольную арматуру колонны 3 16 A400 (A_s = A_s’ = 6,033 cм²).

4.4 Расчет консоли Расчёт продольной арматуры

Требуемая площадь арматуры консоли колонны:

A _sk = М_к / (R_s * 1000 * 0,9 * h_ok);

A_sk.min = 0,0005 * b * h_ok ;

где М_к - изгибающий момент относительно грани колонны внизу консоли:

М_к = 1,25 * Q_к * e_к,

Q_к - поперечная сила, действующая на консоль, от постоянных и крановых нагрузок:

Q_к = F₄ + D_2max,

e_к - эксцентриситет усилия относительно грани колонны внизу консоли:

e_к =  - h_н^k,

h_ok - рабочая высота консоли колонны:

h_ok = h_к - a_к,

h_ok = 0,8 - 0,05 = 0,65 м.

e_к = 0,75 - 0,7 = 0,05 м.

Q_к = 40 + 166,1 = 206,1 кН.

М_к = 1,25 * 206,1 * 0,05 = 12,88 кН*м > 0

A_sk = 12,88 * 10 / (350 * 1000 * 0,9 * 0,62) =0,0006 см².

A_sk.min = 0,0005 * 40 * 65 = 1,3 см².

Принимаем продольную арматуру консоли колонны: 2 16 A400 A_sk = 4,02 см².

Расчёт поперечной арматуры

Рассчитываемая консоль колонны относится к типу коротких консолей, так как:

l_k = 0,25 < 0,9 * h_ok = 0,9 * 0,65 = 0,585 м.

Предельное усилие, воспринимаемое бетоном наклонной полосы консоли:

Q_bk = 0,8 * R_b * _b2 * 1000 * b * b_f * sin²,

где sin = h_к / (h_к² + (b_f / 2 + e_k)²)^0.5 = 0,7 / (0,7² + (0,3 / 2 - 0,05)²)^0.5 = 0,99 – синус угла наклона сжатой полосы бетона к горизонтали,

Q_bk = 0,8 * 17 * 1,1 * 1000 * 0,4 * 0,3* 0,99² = 1759 кН.

2,5 * R_bt * _b2 * 1000 * b * h_ok = 2,5 * 1,15 * 1,1 * 1000 * 0,4 * 0,65 = 822.25 кН,

3.5 * R_bt * _b2 * 1000 * b * h_ok = 3,5 * 1,15 * 1,1 * 1000 * 0,4 * 0,65 = 1151.15 кН.

Принимаем Q_bk = 1151,15 кН.

Поперечная арматура в консоли колонны по расчету не требуется, так как Q_k = 206,1 кН < Q_bk = 1151,15 кН, принимаем поперечную арматуру консоли колонны по конструктивным требованиям: 2 8 A400 A_sk = 1,57 см².