Основные теоретические сведения

1. Ходовое колесо подбирают по максимальной статической нагрузке на колесо, которую вычисляют при неблагоприятном положении груза номинальной массы. Для мостового крана (рисунок 4.1) наибольшая нагрузка F на колеса А и В будет при крайнем положении тележки с грузом, Н

.

Таблица 4.1 – Варианты заданий

		Последний номер шифра (зачетной книжки) студента
		1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
Предпоследний номер шифра студента	1	2, 6, 1	2, 8, 2	3, 10, 3	4, 16, 4	5, 18, 5	6, 16, 6	8, 18, 7	10, 16, 8	11, 24, 9	12, 16, 10
	2	13, 20, 11	14, 15, 12	15, 18, 13	16, 28, 14	18, 25, 15	20, 32, 16	22, 16, 17	25, 32, 18	32, 28, 19	40, 25, 20
	3	45, 30, 21	50, 40, 22	55, 32, 23	16, 16, 24	18, 20, 25	2, 7, 1	3, 9, 2	4, 12, 3	5, 14, 4	6, 21, 5
	4	7, 14, 6	9, 22, 7	11, 18, 8	12, 27, 9	13, 19, 10	14, 18, 11	15, 17, 12	16, 20, 13	17, 26, 14	19, 27, 15
	5	20, 34, 16	21, 17, 17	22, 33, 18	30, 29, 19	35, 26 20	42, 33, 21	52, 42, 22	50, 30, 23	17, 18, 24	16, 23, 25
	6	2, 6, 1	2, 8, 2	3, 10, 3	4, 16, 4	5, 18, 5	6, 16, 6	8, 18, 7	10, 16, 8	11, 24, 9	12, 16, 10
	7	13, 20, 11	14, 15, 12	15, 18, 13	16, 28, 14	18, 25, 15	20, 32, 16	22, 16, 17	25, 32, 18	32, 28, 19	40, 25, 20
	8	45, 30, 21	50, 40, 22	55, 32, 23	16, 16, 24	18, 20, 25	2, 7, 1	3, 9, 2	4, 12, 3	5, 14, 4	6, 21, 5
	9	7, 14, 6	9, 22, 7	11, 18, 8	12, 27, 9	13, 19, 10	14, 18, 11	15, 17, 12	16, 20, 13	17, 26, 14	19, 27, 15
	0	20, 34, 16	21, 17, 17	22, 33, 18	30, 29, 19	35, 26 20	42, 33, 21	52, 42, 22	50, 30, 23	17, 18, 24	16, 23, 25

Рисунок 4.1 – Схема к расчету механизма передвижения пролетного крана

Таблица 4.2 – Варианты исходных данных

№ варианта	m, т	vп, м/с	b, м	c, м	A, м2	H, м	zо	zп	Режим работы
1	7,0	0,4	0,9	0,5	2,6	6	4	2	М7
2	9,3	0,5	0,9	0,5	5,0	8	4	2	М6
3	11,7	0,5	1,0	0,7	7,2	8	4	2	М5
4	17,6	0,8	1,0	0,6	18,2	6	4	2	М4
5	20,3	1,0	1,0	0,7	23,1	9	4	2	М3
6	19,8	1,2	1,2	0,7	20,0	8	4	2	М2
7	24,9	1,4	1,2	0,7	28,5	10	4	2	М1
8	23,4	1,5	1,2	0,8	22,3	13	4	2	М2
9	30,2	1,6	1,4	0,8	41,2	10	4	2	М3
10	25,7	1,0	1,8	0,8	19,4	16	4	2	М4
11	29,2	1,2	1,9	0,9	32,0	12	4	2	М3
12	26,3	0,3	2,0	0,9	16,0	16	4	2	М2
13	30,8	0,4	2,0	0,9	28,7	10	4	2	М1
14	39,4	1,0	2,0	0,8	56,0	18	4	2	М2
15	38,8	0,6	2,1	0,9	44,6	15	4	2	М3
16	33,0	0,5	2,5	1,0	25,1	11	8	4	М2
17	46,7	0,8	2,4	1,0	73,1	13	8	4	М1
18	51,5	0,8	2,9	1,1	76,0	16	8	4	М2
19	54,8	0,6	3,0	1,2	60,0	16	8	4	М1
20	60,0	0,5	3,3	1,3	52,0	20	8	4	М2
21	72,0	0,8	3,3	1,3	70,2	18	8	4	М3
22	86,0	0,4	3,5	1,4	81,0	22	8	4	М2
23	82,0	0,7	3,4	1,2	76,3	24	16	8	М1
24	28,0	1,2	2,1	0,7	26,4	10	4	2	М2
25	34,0	1,4	2,5	0,8	28,2	12	4	2	М3

По этой нагрузке выбирают диаметр стандартного колеса и тип рельса (таблица 4.3), а затем выбранное колесо проверяют по напряжениям смятия. Напряжения смятия зависят от типа контакта колеса с рельсом, который обусловлен конструкцией колеса и типом рельса.

Таблица 4.3 – Диаметр D дорожки катания колеса и тип рельса

Максимальная статистическая нагрузка F, кН	Диаметр дорожки катания D, мм	Тип рельса с выпуклой головкой	Плоский рельс
			Ширина рельса Во, мм	Радиус скругления фасок r, мм
от 30 до 50	200; 250	Р24	40 50	3 4
свыше 50 до 100	320; 400	Р43; КР70	50 60	4 5
свыше 100 до 200	400; 500	Р43; Р50; КР70	50 70	4 6
свыше 200 до 250	500; 560	Р43; Р50; КР70 КР80	60 70	5 6
свыше 250 до 320	630; 710	Р43; Р50; КР80; КР100	70 80	6 7
свыше 320 до 500	710; 800	КР80; КР100	–	–
свыше 500 до 800	800; 900	КР100; КР120	–	–
свыше 800 до 1000	900; 1000	КР120; КР140	–	–

Напряжения смятия при точечном контакте, МПа:

,

где k – коэффициент, зависящий от радиуса контактирующих элементов (таблица 4.4); k_τ – коэффициент, учитывающий касательную нагрузку в месте контакта (таблица 4.5); k_g – коэффициент динамичности; D – диаметр ходового колеса, м; F – максимальная статическая нагрузка на колесо, Н.

k_g=1+ k_a v_п,

где v_п – номинальная скорость передвижения, м/с; k_a – коэффициент, зависящий от жесткости кранового пути (таблица 4.6).

Напряжения смятия при линейном контакте, МПа (с плоским рельсом)

,

где k_н – коэффициент неравномерности нагрузки по ширине колеса, k_н=2,0; при опирании крана на балансирные тележки, k_н= 1,5; В – рабочая ширина плоского рельса, м.

Таблица 4.4 – Значения коэффициентов k

R/D2	0,3	0,4	0,6	0,8	1,0	1,2	1,4	1,6
k	0,176	0,175	0,137	0,127	0,119	0,113	0,108	0,105

Таблица 4.5 – Значения коэффициентов k_τ

Условия работы крана	kr
В закрытых помещениях:
при vп<2 м/с	1,05
2≤vп<3,2 м/с	1,07
На открытых площадках	1,1

Таблица 4.6 – Значения коэффициентов k_a

Тип рельсовых опор	ka
Шпалы на балласте	0,1
Металлические балки	0,15
Железобетонные балки	0,2
Массивный фундамент	0,25

В=В₀–2R,

здесь В₀ – ширина рельса (таблица 4.3), м; σ_доп – допустимые контактные напряжения (таблица 4.7), R – радиус фасок головки рельса (таблица 4.8), м; МПа.

2. Общее сопротивление передвижению крана от статических нагрузок , Н

,

где F_тр – сопротивление трения ходовой части, Н; F_ук – сопротивление от уклона кранового пути, Н; F_в – сопротивление от ветровой нагрузки, Н.

Сопротивление трения ходовой части:

,

где μ – коэффициент трения качения колеса по рельсу (таблица 4.9), м; – коэффициент трения в подшипниках (для подшипников качения = 0,015); D – диаметр ходового колеса, м; k_p – коэффициент, учитывающий трение реборд колеса о головку рельса (центральный привод k_p = 1,5, раздельный – k_р = 1,1); d – диаметр цапфы колеса, м.

d=(0,2...0,3)D.

Сопротивление от уклона пути

где α_у – уклон пути в тысячных долях (для мостовых кранов α_у = 0,001; для козловых α_у = 0,003).

Сопротивление от ветровой нагрузки, Н

,

Таблица 4.7 –Допускаемые напряжения σ_доп при линейном контакте³

Ходовое колесо, каток		σдоп, МПа, при режиме работы механизма передвижения
Марка материала	НВ	1М…3М	4М	5М	6М
Сталь 45 и 55	≥ 200	500	450	–	–
Сталь 75, 65Г и 40ХН	≥ 300	850	800	750	700
Сталь 45ЛН	≥ 200	450	400	350	300
Сталь 55ЛН	≥ 300	650	600	550	500
Чугун СЧ35	≥ 200	350	300	–	–

Таблица 4.8 – Радиусы головок рельсов

Тип рельса	Р24	Р43	КР70, КР80	КР100	Р50, КР120	КР140
R	200	300	400	450	500	700

Таблица 4.9 – Коэффициент трения качения для стальных колес μ, м

Головка рельса	Диаметр ходового колеса D, мм
	от 200 до 320	от 400 до 630	710	800, 900	1000
Плоская	0,0003	0,0005	0,0006	0,0007	0,0007
Скругленная	0,0004	0,0006	0,0008	0,001	0,0012

где F_к – ветровая нагрузка на металлоконструкции крана, Н; F_г – ветровая нагрузка на груз, Н.

F_к = pA, F_г = pA_г,

где p – распределенная ветровая нагрузка на единицу площади металлоконструкции или груза, Н/м²; А, A_г – наветренная площадь металлоконструкций крана и груза соответственно принимается в зависимости от его массы (таблица 4.10), м².

Таблица 4.10 – Соотношение массы и площади груза

Масса груза, т	2,0	2,5	3,2	5,0	6,3	10	16	20	25	32	50
Площадь, м2	4	5	5,6	7,1	8	10	14	16	18	20	25

Распределенная ветровая нагрузка (давление ветра), Па:

р=qk_дсn,

где q – динамическое давление ветра на высоте 10 м от поверхности земли (принять q = 125 Па); k_д – коэффициент, учитывающий изменение динамического давления в зависимо­сти от высоты расположения элементов над поверхностью земли (таблица 4.11); с – коэффициент аэродинамической силы (для крана с = 1,5...1,6, для груза с = 1,2); n – коэффициент перегрузки (для нагрузок рабочего состояния n = 1,0).

Таблица 4.11 – Значение коэффициента k_д

Высота над поверхностью земли, м	10	20	40
kд	1,0	1,25	1,55

3. Статическая мощность привода механизма передвижения крана, Вт

,

где η – кпд механизма передвижения (η=0, 8...0,9).

При раздельном приводе мощность одного двигателя

,

где Z_п – число приводных двигателей.

Выбираем двигатель с номинальной мощностью (таблицы 3.4 и 3.5), равной или несколько большей статической (P_дв; n_дв; T_max; I_p).

4. Кинематический расчет сводится к определению общего передаточного числа трансмиссии и разбивке его по ступеням.

Частота вращения ходового колеса, об/мин

.

Требуемое передаточное число

.

Если передаточное число получается большим, то в приводе кроме редуктора устанавливается открытая зубчатая передача с передаточным числом u_от = 1,5...5,0.

Тогда передаточное число редуктора

.

По требуемому передаточному числу и расчетной мощности из каталога выбираем редуктор. При этом расчетная мощность, Вт

,

где k_р – коэффициент, учитывающий условия работы редуктора. При умеренных толчках можно принять k_р = 0,8.

5. Соединительная муфта (двигатель-редуктор) выбирается по расчетному моменту, Н∙м

,

где k₁ – коэффициент, учитывающий степень ответственности механизма (k₁ = 1,2); k₂ – коэффициент, учитывающий режим работы механизма (для 1М...3М – k₂ = 1,1; 4М – k₂ = 1,2; 5М, 6М – k₂ = 1,3; 7М, 8М – k₂ = 1,5); T_c – момент статических сопротивлений, приведенный к валу двигателя, Н∙м

.

6. Выбранный двигатель проверяют на время разгона до номинальной скорости при движении крана вверх по уклону против ветра:

≤8..10 с,

где δ – коэффициент, учитывающий неучтенные вращающиеся массы (δ = 1,1); I_p, I_м – моменты инерции ротора двигателя и муфты соответственно, кг∙м²; Z_п – число приводных двигателей.

Запас сцепления ходовых колес с рельсом проверяется при разгоне крана без груза на подъем против ветра:

≥1,1,

где G_сц – вес крана, приходящийся на приводные колеса (сцепной вес), Н; φ – коэффициент сцепления колеса с рельсом. Для кранов, работающих на открытом воздухе, φ = 0,12, в помещении, – φ = 0,2; F_ин – сопротивление от сил инерции массы крана, Н; – сопротивление сил трения при движении крана без груза, Н; F_к – сопротивление ветровой нагрузки, действующей на металлоконструкции крана, Н; – сопротивление от уклона подкрановых путей при движении крана на подъем без груза, Н

.

Сцепной вес конструкции пролетного крана

,

где – общее количество приводных колёс.

Сопротивление сил трения при движении крана без груза

.

Сила инерции массы крана

,

где – время разгона крана без груза на подъем против ветра, с.

,

где – момент статических сопротивлений, приведенный к валу двигателя, при движении крана без груза на подъем против ветра, Н∙м

Коэффициент запаса сцепления k_сц > 1,1.

7. Тормозной момент определяется как разность моментов движущих сил и минимального момента сопротивления передвижению. Причем за расчетное принимается движение крана без груза под уклон с попутным ветром

где Т_ин – момент сил инерции вращательно и поступательно движущихся масс, Н∙м; Т_в – момент от ветровой нагрузки на металлоконструкции крана, Н∙м; Т_ук – момент от уклона подкрановых путей, Н∙м; Т_с.min – статический момент сил сопротивления передвижению крана без груза, Н∙м.

Выражение для тормозного момента в развернутом виде, Н∙м

,

где а – максимальное замедление крана, может быть принято в зависимости от отношения числа приводных колес к общему числу колес (таблица 4.12), м/c².

Таблица 4.12 – Максимальное замедление крана а, м/с²

Zп /Zо	1	0,5	0,25
a	0,9	0,45	0,25

Время торможения, c

.