Основные теоретические сведения

1. При подборе канатов для грузовых лебёдок рекомендуется применять канаты двойной свивки с линейным контактом типа ЛК-Р 6×19+1 о.с. по ГОСТ 2688-80.

2. Определению подлежат основные размеры барабана: диаметр, длина и толщина стенки (рисунок 3.2)

Диаметр барабана по средней линии навиваемого каната, мм

,

по наружной поверхности барабана

Рисунок 3.1 – Схемы запасовки каната

,

где h₁ – коэффициент выбора диаметра барабана.

Полная длина одноканатного барабана, мм

L_б = L_p + L_к;

двухканатного барабана

L_б = 2(L_p + L_к)+L_н.

Здесь L_p – длина рабочей части барабана, мм; L_к – длина участка, необходимого для закрепления каната на барабане, мм; L_н – длина ненарезанной части барабана, мм.

Таблица 3.2 – Диаметры валов электродвигателей

№ варианта	Грузоподъёмность Q, т	Скорость подъема груза vгр, м/с	Высота подъёма груза H, м	Режим работы
1	2,0	0,05	20	М8
2	2,5	0,12	18	М7
3	3,2	0,06	16	М6
4	4,0	0,12	12	М5
5	5,0	0,17	14	М4
6	6,3	0,2	16	М3
7	8,0	0,12	22	М2
8	10,0	0,08	15	М1
9	12,5	0,13	12	М6
10	14,0	0,1	8	М5
11	16,0	0,15	10	М4
12	18,0	0,12	8	М3
13	20,0	0,15	10	М2
14	25,0	0,07	6	М1
15	32,0	0,08	8	М4
16	40,0	0,07	7	М3
17	20,0	0,12	10	М2
18	15	0,15	15	М1
19	12,5	0,2	22	М4
20	10,0	0,3	17	М1
21	40,0	0,05	12	М2
22	50,0	0,07	8	М3
23	30,0	0,06	6	М1
24	2,0	0,08	20	М2
25	10,0	0,01	12	М3

Рисунок 3.2 – Размеры барабанов: а – с двумя канатами; б – с одним канатом

Длина рабочей части барабана, мм

L_р = 2(Z_p + Z₃)t,

где Z_p – число рабочих витков каната на барабане,

,

где Z₃ – число запасных витков (Z₃ = 1,5...2); t – шаг навивки (для гладких барабанов , для желобчатых – + (2...3) мм); Н – высота подъема груза, мм; u_п – кратность полиспаста.

Длина участка, необходимого для закрепления каната,

L_к = (3…4)t.

Длина ненарезанной части барабана L_H = 150. ..200 мм.

Если длина барабана получается слишком большой (L_б > 4D₆), то можно конструктивно увеличить диаметр барабана или (при простом полиспасте) применить гладкий барабан с многослойной навивкой.

При многослойной навивке длина барабана, мм

или ,

где Z – число слоев навивки каната.

Толщину стенки барабана определяют по эмпирической зависимости, мм

.

3. Короткие барабаны, т.е. барабаны с отношением , на прочность проверяют только по напряжениям сжатия. Длинные – по приведенным напряжениям с учетом деформации сжатия, изгиба и кручения.

Напряжения сжатия при однослойной навивке

,

при многослойной навивке

,

где α – коэффициент снижения нагрузки под влиянием деформации каната и стенки барабана (αZ = 1,4 при двухслойной навивке и αZ = 1,7 при трехслойной).

При определении напряжений от изгиба принимаем барабан как балку на двух опорах с пролетом, равным длине барабана, и нагруженную силой F_k посредине барабана при простом полиспасте; двумя силами F_k, приложенными в средней части барабана на расстоянии L_H друг от друга, при сдвоенном полиспасте.

Определив максимальный изгибающий момент, находим напряжения от изгиба:

,

где M – максимальный изгибающий момент в сечении балки, H∙м; W – момент сопротивления поперечного сечения барабана, м³.

.

Касательные напряжения при кручении барабана

,

где Т – крутящий момент на барабане ( – для одноканатного барабана; – для двухканатного барабана), H∙м; W_p – полярный момент сопротивления барабана, м³.

.

Приведенные напряжения

,

где , (таблица 3.3).

4. Подбор электродвигателя производят по статической мощности, необходимой для подъема номинального груза, кВт

,

где η – КПД привода (предварительно принимается 0,9).

Выбираем двигатель ближайшей мощности (таблицы 3.4 и 3.5). Для дальнейших расчетов потребуются его характеристики: Р_дв, n_дв, I_p, Т_н, Т_м.

Номинальный момент двигателя, Н∙м

,

где ω_н – номинальная угловая скорость двигателя, с^-1.

5. Для кинематического расчета и подбора редуктора определяем частоту вращения барабана, об/мин

,

Общее передаточное отношение механизма (так же рассмотреть случай с открытой зубчатой передачей)

Таблица 3.3 – Допускаемые напряжения [σ]¹

Марка материала	σт, МПа	σвр, МПа	Допускаемые напряжения, МПа, для группы режима
			1М	2М, 3М	4М	5М, 6М	7М, 8М
Сталь:
ВМСт3сп	240	–	200	170	150	130	110
20	250	–	210	180	160	140	120
09Г2С-12	310	–	260	225	195	165	140
15ХСНД	350	–	280	240	210	175	150
35Л-1	280	–	230	210	170	140	120
55Л-1	350	–	260	230	200	165	140
Чугун:
СЧ 15	–	320	110	100	90	–	–
СЧ 18	–	360	130	115	100	90	–
СЧ 24	–	440	170	150	130	115	100

.

С учетом требуемого передаточного числа и, частоты вращения быстроходного вала n_дв и мощности редуктора P_p=P_дв выбираем стандартный редуктор с передаточным числом u_p≈u.

6. Подбор муфт по расчетному моменту (таблица 3.6), Н∙м

,

а тормоза – по тормозному моменту .

Таблица 3.4 – Крановые электродвигатели серии MTF с фазным ротором

Тип электродвигателя	Мощность на валу, кВт, при ПВ, %				nдв, об/мин	Tmax, Н·м	Ip, кг·м2
	15	25	40	60
MTF 011-6	2,0				800
		1,7			850
			1,4		885
				1,2	910	40	0,021
MTF 012-6	3,1				785
		2,7			840
			2,2		890
				1,7	920	57	0,029
MTF 111-6	4,5				850
		4,1			870
			3,5		895
				2,8	920	87	0,048
MTF 112-6	6,5				895
		5,8			915
			5,0		930
				4,0	950	140	0,068
MTF 211-6	10,6				895
		9,0			915
			7,5		930
				6,0	945	195	0,115
MTF 311-6	14				925
		13			935
			11		945
				9,0	960	320	0,225
MTF 312-6	19,5				945
		17,5			950
			15		955
				12	965	480	0,312
MTF 411-6	30				945
		27			955
			22		965
				18	970	650	0,5
MTF 412-6	40				960
		36			965
			30		970
				25	975	950	0,675

Здесь k₁ – коэффициент, учитывающий степень ответственности механизма, k₁ = 1,2; k₂ – коэффициент, учитывающий режим работы механизма (для 1М...3М – k₂ = 1,1; 4М – k₂ = 1,2; 5М – k₂ = 1,3; 6М – k₂ = 1,5); k – коэффициент запаса торможения (1M...3М –k = 1,5; 4М – k = 1,75; 5М, 6М – k = 2; 7М, 8М – k = 2,5); T_c – наибольший статический момент на валу муфты (тормоза), Н∙м.

.

7. Выбранный двигатель проверяем на надежность пуска.

При этом должно соблюдаться условие:

а_ф ≤ а,

Таблица 3.5 – Крановые электродвигатели серии MTKF с короткозамкнутым ротором

Тип электродвигателя	Мощность на валу, кВт, при ПВ, %				nдв, об/мин	Tmax, Н·м	Tпуск, Н·м	Ip, кг·м2
	15	25	40	60
MTF 011-6	2,0				780
		1,7			835
			1,4		875
				1,2	900	42	42	0,02
MTF 012-6	3.1				785
		2,7			835
			2,2		880
				1,7	915	67	67	0,027
MTF 111-6	4,5				825
		4,1			850
			3,5		885
				2,8	915	105	104	0,045
MTF 112-6	6,5				845
		5,8			870
			5,0		895
				4,0	920	175	175	0,065
MTF 211-6	10,5				800
		9,0			840
			7,5		880
				6,0	910	220	220	0,11
MTF 311-6	14				880
		13			895
			11		910
				9,0	930	390	380	0,212
MTF 312-6	19,5				900
		17,5			915
			15		935
				12	945	600	590	0,3
MTF 411-6	30				905
		27			915
			22		935
				18	950	780	720	0,475
MTF 412-6	40				910
		36			920
			30		935
				25	950	1000	950	0,638

где а – наибольшие допускаемые ускорения механизмов подъема груза (краны монтажные – 0,1 м/с²; краны машиностроительных заводов – 0,2 м/с²; краны, работающие при массовых перегрузочных работах – 0,6...0,8 м/с²; краны грейферные – 0,8 м/с²; а_ф – фактическое ускорение поднимаемого груза, м/c²

,

где – угловое ускорение вала двигателя, с^-2; D – диаметр барабана, м.

Угловое ускорение составит ,

Таблица 3.6 – Соединительные муфты типа МУВП

Назначение муфты	Допускаемый крутящий момент, Н·м	Наибольший диаметр вала, мм	Момент инерции Iм, кг·м2
МН1	128	32	0,031
МН2	230	42	0,061
МН3	460	50	0,169
МН4	710	60	0,273
МН5	1100	75	0,533
МН6	2020	85	1,19
МН7	4140	105	3,97
МН8	8320	135	11,82
МН9	15000	170	31,84

где Т_ср.п. – среднепусковой момент двигателя, Н∙м, Т_с – статический момент сопротивления при подъеме номинального груза, приведенный к валу двигателя, Н∙м; – приведенный к валу двигателя суммарный момент инерции вращающихся и поступательно движущихся масс механизма подъема, кг∙м².

Для двигателей с фазным ротором среднепусковой момент определяется

Т_ср.п. = (1,5...1,6) Т_н,

где Т_н – номинальный момент двигателя, Н∙м.

Номинальный момент составит

,

где ω – угловая скорость вала двигателя, с^-1.

Для двигателей с короткозамкнутым ротором среднепусковой момент

Т_ср.п = (0,7...0,8)Т_м,

где Т_м – максимальный момент принимается по технической характеристике выбранного двигателя, Н∙м;

Статический момент сопротивления

,

где u – общее передаточное число механизма подъема груз.

где n_б – частота вращения барабана, об/мин.

Частота вращения барабана

, об/мин

Суммарный момент инерции вращающихся и поступательно движущихся масс приведенный к валу двигателя, кг∙м²

,

где I_p – момент инерции ротора двигателя (принимается по технической характеристике двигателя из таблицы), кг∙м²; I_м – момент инерции соединительной муфты двигателя с редуктором, принимается по ее технической характеристике (таблица 3.6), кг∙м²; δ – коэффициент, учитывающий инерцию вращающиеся массы привода (кро­ме ротора двигателя и муфты), δ =1,1; I_гр – приведённый к валу двигателя момент инерции поднимаемого груза, кг∙м².

Муфту предварительно следует выбирать по диаметру вала двигателя d_дв (таблица 3.7).

Приведенный момент инерции груза

.

Таблица 3.7 – Диаметры валов электродвигателей

Тип электродвигателя		Диаметр вала, мм
MTF 011 MTF 012	MTKF 011 MTKF 012	28
MTF 111 MTF 112	MTKF 111 MTKF 112	35
MTF 211	MTKF 211	40
MTF 311 MTF 312	MTKF 311 MTKF 312	50
MTF 411 MTF 412	MTKF 411 MTKF 412	65

8. Среднее ускорение при пуске, м/с²

,

где t_п – время пуска, с. Время разгона механизма подъема t_п = 1...2 с.

.

где – угловое ускорение вала двигателя; I_p – момент инерции ротора двигателя, кг∙м²; I_м – момент инерции муфты с тормозным шкивом, кг∙м²; I_гр – момент инерции груза, приведенный к валу двигателя, кг∙м^2, δ – коэффициент, учитывающий неучтенные вращающиеся и поступательно движущиеся массы механизма подъема (принимаем δ = 1,1); Т_ср.п. – среднепусковой момент двигателя, Н∙м.