Задача 5
С
0 2 2 0 0 0
0 2 0 0 0 0
6 0 0 5 5 5
6 0 0 5 5 5
0 2 0 4 4 4
6 0 0 5 5 5
Многомерная задача о ранце
Условие многомерной задачи о ранце можно представить следующим образом: имеется ранец, в котором может выдержать вес B2 и имеет объем B1. Имеется набор вещей характеризующихся весом (А2) и объемом (А1), т.е. АХ<=В. Каждая вещь характеризуется полезностью, т.е. пользой, которая она может принести в походе (матрица С). Необходимо поместить в рюкзак как можно больше полезных вещей (СХ->MAX), причем все вещи присутствуют в одном экземпляре (Xj=0 или 1).
Пример:
A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
0 |
3 |
5 |
2 |
4 |
2 |
1 |
4 |
|
2 |
6 |
5 |
1 |
4 |
4 |
4 |
2 |
6 |
C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
19 |
9 |
13 |
11 |
8 |
11 |
8 |
3 |
7 |
X |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
AX |
0 |
|
B |
13 |
|
CX |
0 |
|
|
|
0 |
|
|
16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X* |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
AX |
13 |
|
B |
13 |
|
CX |
47 |
|
|
|
16 |
|
|
16 |
|
|
|
|
|