Лабораторная работа 4

Решение типовых оптимизационных задач средствами табличного процессора Excel.

Цель работы: получение навыков в решении типовых оптимизационных задач с помощью программы ПОИСК РЕШЕНИЯ пакета Excel.

Задание 1.

Ознакомление с возможностями и особенностями программы ПОИСК РЕШЕНИЯ.

Использование программы ПОИСК РЕШЕНИЯ для решения задач линейного и нелинейного программирования.

Задание 2.

Использование программы ПОИСК РЕШЕНИЯ для решения задач целочисленного и бинарного линейного и нелинейного программирования.

Вопросы для подготовки к работе.

1. Назначение и возможности программы ПОИСК РЕШЕНИЯ.

2. Особенности использования программы ПОИСК РЕШЕНИЯ.

3. Задача линейного программирования (ЗЛП). Математическая постановка ЗЛП.

4. Транспортная задача (ТЗ). Математическая постановка ТЗ.

5. Общая задача нелинейного программирования (ЗНП). Математическая постановка ЗНП.

6. Математическая постановка задач целочисленного (ЦП) и бинарного (БП) программирования.

7. Математическая постановка задачи о ранце (ЗР).

8. Математическая постановка задачи о назначении (ЗН).

Контрольные вопросы.

1. Недокументированные особенности программы ПОИСК РЕШЕНИЯ.

2. Математические постановки типовых оптимизационных задач.

3. Диалоговые окна программы ПОИСК РЕШЕНИЯ и их использование.

4. Особенности решения конкретных типовых оптимизационных задач с помощью программы ПОИСК РЕШЕНИЯ

.

Литература для подготовки к работе.

1.Running Microsoft Excel 5 для Windows: в 2 т. - М.: Изд. отдел “Русская редакция” ТОО “Chanel trading ltd”, 1995. – Т.1. – С. 1 – 341. – Т. 2. – С. 342 - 528 .

2. Курицкий Б. Я. Поиск оптимальных решений средствами Excel 7.0 – СПб.: BHV – Санкт – Петербург,1997. – 384 с.

3. Банди Б. Основы линейного программирования. – М.: Радио и связь, 1989. – 176 с.

4.Основы теории оптимального управления. – М.: Высшая школа, 1990. – 430 с.

5.Деордица Ю. С. , Нефедов Ю. М. Исследование операций в планировании и управлении. – Киев: Выща школа, 1991. – 270 с.+

Задача линейного программирования (злп)

В наиболее общем виде математическую постановку ЗЛП можно представить следующим образом.

В области допустимых решений D_x требуется найти такую точку x=x0, которая доставляет максимум целевой функции (ЦФ) — линейной формой L(x):

Область D_x задана n-мерным симплексом:

Фактически так: предприятие может производить n видов продукции. Для выпуска 1 единицы продукции j-го типа ( ) требуется затратить a_ij единиц материала (ресурса) i-го вида ( ). Реализация 1 единицы продукции j-го типа обеспечивает предприятию прибыль C_j единиц ( ). Требуется так спланировать объем выпуска продукции, чтобы при наличии имеющихся запасов ресурсов и данной технологии производства, определяющей расходы ресурсов a_ij получить максимальную суммарную прибыль от выпущенной продукции.

Пример:

				c	2	6
								b		Ax
x	0			A	1	0		4		0
	6				0	1		6		6
					3	4		24		24
cx
36

=МУМНОЖ(<A>,<X>)

=МУМНОЖ(<C>,<X>)