Описание экспериментальной установки

Общий вид установки дан на рис. 29. Установка содержит литой корпус 1, сосуд 2 с жидкостью – трансформаторным маслом, червячный редуктор 3, фотодатчик 1, блок питания 5, устройство для измерения ординат кривой свободной поверхности жидкости и электропривод с элементами управления частотой вращения.

Схема кинематической установки представлена на рис. 30. Цилиндрический сосуд заполнен на 0,6 своей высоты трансформаторным маслом и приводится во вращение электродвигателем 6 через червячный редуктор. При равномерном вращении сосуда вокруг вертикальной оси свободная поверхность жидкости в сосуде принимает форму параболоида вращения.

Работа на установке заключается в экспериментальном измерении координат точек кривой свободной поверхности жидкости в диаметральной плоскости сосуда с последующим сопоставлением их с величинами координат, найденными из теоретических зависимостей.

Для измерения вышеуказанных координат предназначено измерительное устройство, содержащее измерительную иглу 7 и каретку 8.

При вращении рукоятки 9, каретка, а следовательно, и измерительная игла, перемещаются в горизонтальном направлении. Отсчет перемещений (в правую или левую сторону) регистрируется по шкалам 10, 11, размещенным на направляющей 12. При измерении ординат левой ветви параболы отсчет горизонтальных перемещений производят по шкале 11, а при измерении ординат правой ветви параболы – по шкале 10 .

Вертикальное перемещение измерительной иглы осуществляется при вращении рукоятки 13. На поверхности штока измерительной иглы нанесена шкала, по которой регистрируют вертикальные координаты свободной поверхности жидкости. Точность отсчета вертикальных перемещений не менее 0,5 мм.

Для расширения методических возможностей конструкция установки предусматривает регулирование частоты вращения сосуда с жидкостью в пределах 40...160 об/мин и, как следствие, получение семейства параболических кривых свободной поверхности жидкости.

Принцип измерения частоты вращения сосуда основан на измерении среднего значения импульсов тока, период следования которых пропорционален частоте вращения.

Рис. 29 Общий вид установки

Рис. 30. Схема кинематическая:

1,2,3 Подшипники качения Выполнение работы.

Лабораторная работа имеет своей целью экспериментальное измерение координат точек кривой свободной поверхности жидкости в диаметральной плоскости сосуда с последующим сравнением их с величинами координат, определенными при теоретическом расчете.

В работе рассматривается случай, когда на жидкость, кроме объемных сил тяжести, действует еще система центробежных сил инерции.

Пусть цилиндрический сосуд, заполненный до определенного уровня жидкостью, вращается равномерно вокруг своей вертикальной оси. Благодаря силам трения стенки вращающегося сосуда будут увлекать за собой жидкость, и через некоторое время вся жидкость начнет вращаться вместе с сосудом с той же угловой скоростью, находясь в покое по отношению к стенкам сосуда.

Для исследования относительного покоя жидкости применяют уравнение равновесия (уравнение Эйлера).

В данном случае объемная сила, входящая в эти уравнения, будет слагаться из силы тяжести и центробежной силы, которая направлена перпендикулярно оси вращения.

Теоретические исследования показывают, что в случае кругло-цилиндрического сосуда, равномерно вращающегося вокруг своей вертикальной оси, свободная поверхность жидкости, находящейся в этом сосуде получает вид параболоида вращения с вертикальной осью, совпадающая с осью сосуда.

Имея это в виду, можно утверждать, что линия пересечения искомой свободной поверхности с вертикальной плоскостью, проведенной по оси сосуда, т.е. кривая свободной поверхности жидкости является параболой с вертикальной осью.

Отметки точек указанной параболической свободной поверхности относительно горизонтальной плоскости, проходящей через наинизшую точку свободной поверхности, находят по теоретической зависимости, полученной из уравнения Эйлера.

,

где r – кратчайшее расстояние от данной точки свободной поверхности до оси вращения, м; ω – угловая скорость, рад/с; g – ускорение силы тяжести (g =9,81 м/с).