7. Анализ качества переходных процессов и выбор системы регулирования

Для выбора АСР проведем сравнительный анализ систем регулирования, расчет и моделирование которых производились в п.7 и п.8. Необходимо сравнить переходные процессы одноконтурной системы, каскадной, каскадной системы без компенсатора и с компенсатором.

7.1 Анализ качества переходных процессов одноконтурной системы

Для получения передаточной функции замкнутой одноконтурной системы по управлению воспользуемся формулой:

где:

– передаточная функция одноконтурной системы по управлению;

- передаточная функция объекта управления одноконтурной системы;

– передаточная функция регулятора.

Для получения передаточной функции замкнутой одноконтурной системы по возмущению воспользуемся формулой:

где:

– передаточная функция одноконтурной системы по управлению;

- передаточная функция объекта управления одноконтурной системы;

– передаточная функция регулятора.

Построение графиков осуществляется в программе Mathcad. Для определения резонансной частоты построим амплитудно-частотные характеристики системы по управлению и возмущению.

Рис. 7.1. АЧХ одноконтурной САР по управлению

По графику АЧХ (Рис.7.1.) получили: ω_р = 0,007 с^-1.

По графику переходного процесса (рисунок 6.2): Т = 926 с.

Произведем проверку переходного процесса по резонансной частоте:

где:

Т – период колебания переходного процесса;

ω_р – резонансная частота замкнутой системы;

Периоды расчитанный и определенный по графику приблизительно равны, следовательно, график переходного процесса одноконтурной САР по управлению правильный.

Рис. 7.2. АЧХ одноконтурной САР по возмущению

По графику АЧХ (Рис. 7.2.) получили: ω_р = 0,005 с^-1.

По графику переходного процесса (рисунок 6.3): Т = 1250 с.

Произведем проверку переходного процесса по резонансной частоте:

где:

Т – период колебания переходного процесса;

ω_р – резонансная частота замкнутой системы;

Периоды рассчитанный и определенный по графику равны, следовательно, график переходного процесса одноконтурной САР по управлению правильный.

7.2 Анализ качества переходных процессов каскадной системы

Для получения передаточной функции замкнутой одноконтурной системы по управлению воспользуемся формулой:

где:

– передаточная функция каскадной системы по управлению;

- передаточная функция эквивалентного объекта каскадной системы;

– передаточная функция регулятора.

Для получения передаточной функции замкнутой каскадной системы по возмущению воспользуемся формулой:

где:

– передаточная функция каскадной системы по управлению;

- передаточная функция эквивалентного объекта каскадной системы;

– передаточная функция регулятора.

Построение графиков осуществляется в программе MathCad. Для определения резонансной частоты построим амплитудно-частотные характеристики системы по управлению и возмущению.

Рис. 7.3. АЧХ каскадной САР по управлению

По графику АЧХ (Рис.7.3.) получили: ω_р = 0,0055 с^-1.

По графику переходного процесса (рисунок 6.8): Т = 1090 с.

Произведем проверку переходного процесса по резонансной частоте:

где:

Т – период колебания переходного процесса;

ω_р – резонансная частота замкнутой системы;

Периоды рассчитанный и определенный по графику приблизительно равны, следовательно, график переходного процесса каскадной САР по управлению правильный.

Рис. 7.4. АЧХ каскадной САР по возмущению

По графику АЧХ (Рис. 7.4.) получили: ω_р = 0,0035 с^-1.

По графику переходного процесса (рисунок 6.9): Т = 1710 с.

Произведем проверку переходного процесса по резонансной частоте:

где:

Т – период колебания переходного процесса;

ω_р – резонансная частота замкнутой системы;

Периоды рассчитанный и определенный по графику приблизительно равны, следовательно, график переходного процесса каскадной САР по возмущению правильный.