2. Химическая кинетика и равновесие.

Пример 1. Реакция протекает по уравнению

N_2(г) + 3 H_2(г) = 2 NH_3(г) . Начальные концентрации веществ (моль/л): [N₂] = 6; [H₂] = 11,2; [NH₃] = 0. Рассчитать константу равновесия реакции К_с, если к моменту равновесия прореагировало 40% исходного количества азота. Записать математическое выражение К_р и определить совпадают ли К_р и К_с численно.

Решение: В начальный момент времени в реакционной смеси присутствуют только азот и водород в начальных концентрациях. В процессе реакции их концентрации убывают, а концентрация аммиака увеличивается. После установления равновесия (когда скорости прямой и обратной реакций равны) в равновесной смеси присутствуют азот, водород и аммиак.

По условию задачи к моменту равновесия прореагировало 40% исходного количества азота: моль/л.

Сравнивая стехиометрические коэффициенты реакции, видим, что водорода расходуется в 3 раза больше, чем азота, т.е. 32,4 = 7,2 моль/л. Зная начальные концентрации веществ и количество их, вступившее в реакцию, можно найти равновесные концентрации: С_равн = С_исх – С_{прореаг}, т.е.

= 6,0 – 2,4 = 3,6 моль/л; = 11,2 – 7,2 = 4,0 моль/л.

Равновесную концентрацию NH₃ находим из соотношения стехиометрических коэффициентов реакции. По реакции видим, что аммиака образуется в 2 раза больше, чем расходуется азота. Следовательно, равновесная концентрация аммиака.

=2,4 2 = 4,8 моль/л.

Наглядно эти рассуждения можно представить в виде схемы:

N2 + 3H2  2 NH3
Cнач, моль/л	6	11,2 моль/л	-
Сизрасход, моль/л	40%=2,4	: =1 :3 2,43=7,2	-
Сравн, моль/л	6 – 2,4 =3,6	11,2 – 7,2 = 4	: =1 :2 2,42=4,8

С помощью этой схемы можно рассчитать как равновесные, так и исходные концентрации.

Для нахождения константы равновесия, надо записать ее математическое выражение. Данная реакция является гомогенной, т.к. протекает в одной фазе (в системе присутствуют только газы), следовательно,

Подставив в математическое выражение константы значения равновесных концентраций веществ, определим

Математическое выражение константы равновесия в условия Р, Т=const

,

где Р- равновесные парциальные давления реагентов, указанных в нижнем индексе.

Для реакции аА + bB +…= dD + qQ+… связь К_р и К_с устанавливается с использованием закона Клайперона-Менделеева: К_р=К_с(RT)^n, где n- разность сумм стехиометрических коэффициентов продуктов реакции и исходных веществ, находящихся в газообразном состоянии, т.е. n=(d + q +…) – (a + b +…).

В нашем случае n=2 – (1+3) =-2 и, следовательно, К_р=К_с(RT)^-2, т.е. К_р и К_с численно не совпадают.

Пример 2. Реакция протекает по уравнению H_2(г) + I_2(г) = 2HI_(г). Определить исходные концентрации водорода и иода, если равновесные концентрации (моль/л): [H₂] = 1; [I₂]= 2; [HI] = 10. Установить взаимосвязь К_р и К_с.

Решение: Исходная концентрация каждого вещества равна сумме количества прореагировавшего вещества и его равновесной концентрации:

С_исх = С_равн + С_{прореаг}.

Количества прореагировавших водорода и иода определяем из уравнения реакции,

согласно которому для образования 2 моль необходимо израсходовать по 1 моль водорода и иода. Следовательно, для образования 10 моль HI к моменту равновесия прореагировало по 5 моль H₂ и I₂. Т.о.,

С_исх (H₂) = 5+1 = 6 моль/л;

С_исх (I₂) = 5+2 = 7моль/л.

Взаимосвязь К_р и К_с устанавливается согласно уравнению К_р = К_с(RT)^n, n=2 – (1+1) =0 и, следовательно, К_р=К_с(RT)⁰=К_с.

Пример 3. Рассчитать константу равновесия реакции

С_{(графит)} +СО_2(г) = 2СО_(г), если исходная концентрация СО₂ равна 2,4 моль/л, а к моменту равновесия его прореагировало 60%. В сторону расходования или в сторону образования СО сдвигается равновесие при уменьшении давления?

Решение:

Данная реакция является гетерогенным процессом, и с учетом того, что концентрация твердой фазы С_{(графит)} -это постоянная величина (условно принимается за 1), математическое выражение константы равновесия записывается в виде:

В процессе реакции изменяется концентрация только СО₂. По условию задачи к моменту равновесия прореагировало 60% исходного количества углекислого газа:

моль/л,

следовательно, равновесная концентрация СО₂:

С_равн = С_исх – С_{прореаг}, т.е.

= 2,4 – 1,44 = 0,96 моль/л.

Сравнивая стехиометрические коэффициенты реакции, видим, что СО образуется в 2 раза больше, чем расходуется СО₂, т.е. 21,44 = 2,88моль/л.