9 Вопрос.
Тангенциальное ускорение — компонента ускорения, направленная по касательной к траектории движения. Совпадает с направлением вектора скорости при ускоренном движении и противоположно направлено при замедленном. Характеризует изменение модуля скорости.
Величину тангенциального ускорения - в смысле проекции вектора ускорения на единичный касательный вектор траектории - можно выразить так:
где 
-
путевая скорость вдоль траектории,
совпадающая с абсолютной величиной
мгновенной скорости в данный момент.
Если использовать
для единичного касательного вектора
обозначение 
,
то можно записать тангенциальное
ускорение в векторном виде:
10 Вопрос
центростремительное ускорение — часть полного ускорения точки, обусловленного кривизной траектории и скоростью движения по ней материальной точки. Такое ускорение направлено к центру кривизны траектории, чем и обусловлен термин. Формально и по существу термин центростремительное ускорение в целом совпадает с термином нормальное ускорение, различаясь скорее лишь стилистически
формула:
или
где 
—
нормальное (центростремительное)
ускорение, 
—
(мгновенная) линейная скорость движения
по траектории, 
—
(мгновенная) угловая
скорость этого
движения относительно центра кривизны
траектории, 
—
радиус кривизны траектории в данной
точке. (Связь между первой формулой и
второй очевидна, учитывая 
).
Выражения выше
включают абсолютные величины. Их легко
записать в векторном виде, домножив
на 
—
единичный вектор от центра кривизны
траектории к данной ее точки:
Эти формулы равно
применимы к случаю движения с постоянной
(по абсолютной величине) скоростью, так
и к произвольному случаю. Однако во
втором надо иметь в виду, что
центростремительное ускорение не есть
полный вектор ускорения, а лишь его
составляющая, перпендикулярная траектории
(или, что то же, перпендикулярная вектору
мгновенной скорости); в полный же вектор
ускорения тогда входит еще и тангенциальная
составляющая (тангенциальное ускорение) 
,
по направлению совпадающее с касательной
к траектории (или, что то же, с мгновенной
скоростью)
11 вопрос.
Нормальное
ускорение –
это составляющая вектора ускорения,
направленная вдоль нормали к траектории
движения в данной точке на траектории
движения тела. То есть вектор нормального
ускорения перпендикулярен линейной
скорости движения (см. рис. 1.10). Нормальное
ускорение характеризует изменение
скорости по направлению и обозначается
буквой 
n.
Вектор нормального ускорения направлен
по радиусу кривизны траектории.
Вектор ускорения
при движении точки по окружности можно разложить на два слагаемых (компоненты):
Тангенциальное
ускорение — 
направлено
по касательной к траектории (обозначается
иногда 
и
т.д., в зависимости от того, какой буквой
в данной книге принято обозначать
ускорение). Является составляющей
вектора ускорения a.
Характеризует изменение скорости по
модулю.
Центростремительное или Нормальное ускорение 
—
возникает (не равно нулю) всегда при
движении точки по окружности (конечного
радиуса) (также обозначается иногда
итд).
Является составляющей вектора ускорения a,
перпендикулярной вектору мгновенной
скорости. Вектор нормального ускорения
всегда направлен к центру окружности,
а модуль равен:
Угловое ускорение — показывает, на сколько изменилась угловая скорость за единицу времени, и, по аналогии с линейным ускорением, равно:
Направление вектора здесь показывает, увеличивается или уменьшается модуль скорости. Если векторы углового ускорения и скорости сонаправлены, значение скорости растёт, и наоборот.