Моделирование химико-технологических процессов_Кацман_ЛК07

Интегрирование о.д.у.

Обычно аналитические методы к инженерным задачам неприменимы.

Численные методы.

Классификация.

Одномерные и многомерные. Примеры: метод прямоугольников, метод трапеций.

Явные и неявные.

Прямые и предиктор-корректорные (итеративные) методы. Метод Гаусса

(явное вычисление производной) и метод Эйлера (неявное – итеративное вычисление производных).

Для обычных и для жестких систем о.д.у. (модели химических реакций).

Для монотонного и для взрывного развития процесса (автокатализ и т.п.).

Идентифицируемость Природа ее на примере систем линейных алгебраических уравнений. Одно решение и непрерывное множество решений.

Локальная идентифицируемость Линейные параметрические функции ЛПФ.

Нелинейные параметрические функции НПФ. Пример из кинетики химических реакций: произведение константы равновесия адсорбции реагента активным центром на константу скорости распада адсорбционного комплекса.

Глобальная идентифицируемость Дополнительные особенности нелинейных моделей

Множество решений (в том числе два решения квадратного уравнения).

Отсутствие решений. Пример: не достигается заданный выход продукта.

Матрица Фишера Число степеней свободы. Нелинейные уравнения.

Модель состояния. Структурная модель. Модель наблюдения. Различные подходы к решению прямых и обратных задач.

Адекватность моделей Понятие об адекватности моделей. Методы ее проверки. Критерий Фишера.

Особенности этих методов в свете вероятностного подхода.