1. Позначення основних операцій та функцій на мові Maple

Для використання Maple важливо правильно записати умови поставленої задачі. Почнемо з основних операцій та функцій.

Арифметичні операції додавання, віднімання, множення та ділення в системі Maple позначаються звичайними математичними символами, відповідно:

+, –, *, \.

Наприклад: x+y*(2-z)/(x+y).

Треба зазначити: якщо арифметична операція стосується не одного символу, а цілого виразу, то необхідно останній взяти у дужки.

Запис типу 2х призведе до помилки. Правильним у цьому випадку є лише запис 2*х, оскільки кожну операцію необхідно явно описати за допомогою відповідного знаку.

Піднесення до степеня виконується за допомогою знаку ^, що записують між числом чи виразом, який підносять до степеня і самим показником степеня.

Наприклад, вираз x^2 означає, що х підноситься до другого степеня.

Запис кореня певного степеня від числа чи виразу є рівноцінним піднесенню цього самого числа чи виразу до дробового степеня, що в знаменнику дробу має степінь кореня. Отож, наприклад:

x^(1/3) означає , крім того, необхідно пам’ятати, що при піднесенні до дробового чи від’ємного степеня його показник потрібно брати в дужки (як це й було зроблено в прикладі).

Корінь другого степеня від виразу чи числа можна записувати двома способами:

expr^(1/2) або ж sqrt(expr), де expr – будь-яке число чи вираз.

Піднесення до степеня числа е записують іншим чином – за допомогою виразу exp(a), де а – степінь, наприклад, exp(2) означає .
Логарифмування числа чи виразу здійснюється записом:

log[а](b) – у випадку логарифму довільної основи, де замість змінної а записують число, що є основою логарифму, а замість b – число чи вираз під знаком логарифму, наприклад, log[10](3) означає ;

ln(a) – у випадку натурального логарифму (логарифму з числом е як основою), де замість а записують число чи вираз під знаком логарифму.

Операції диференціювання та інтегрування будуть детально описані далі.
Спрощення виразу в системі Maple виконується за допомогою команди simplify(expr, option), де замість expr підставляють сам початковий вираз. Запис другого параметру option не є обов’язковим, але може часто стати у пригоді, бо деталізує спосіб, відповідно до якого ми бажаємо спростити вираз. Є безліч варіантів запису option, але найбільш уживаними і корисними при розв’язуванні практичних задач є symbolic, size та trig, тобто до прикладу:

simplify(expr, symbolic) означає те, що ми маємо на меті максимально скоротити та спростити вираз expr у символьному вигляді (“symbolic” з англ. – символьний);

simplify(expr, size) – максимально скорочує та спрощує вираз expr щодо його розміру (“size” з англ. – розмір);

simplify(expr, trig) – приводить до спрощення виразу expr щодо тригонометричних функцій за допомогою застосування тригонометричних формул (“trig” від “trigonometric”, з англ. – тригонометричний).

Крім цього, Maple володіє інструментарієм для побудови двовимірних та тривимірних графіків, це буде докладно роз’яснене далі.
Числові обчислення виразу, записаного в розгорнутому довільному вигляді, виконуються за допомогою таких команд:

evalf(expr) та evalf[n](expr) – замість expr підставляють сам початковий вираз, n – точність, або кількість знаків після десяткової крапки, яка необхідна при виконанні числового обчислення виразу, якщо цей параметр не вказаний, то результат обраховується відповідно до точності, що встановлена в системі Maple за замовчуванням; при обчисленнях підставляються також значення всіх констант типу чисел , і т.д. Наприклад: