МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ, молоді та спорту УКРАЇНИ

Державний вищий навчальний заклад

«КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ЕКОНОМІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

Імені Вадима гетьмана»

І. А Джалладова о. Д. Шарапов комп’ютерна математика

Видання методичних вказівок «Комп’ютерні науки» з дисципліни «Ком­п’ютерна математика» для студентів спеціальності 6101 // Автори: І. А. Джал­ладова, О. Д .Шарапов. — К. : КНЕУ, 2011. — 48 с.

Зам. № 11-4273

Наклад 200 прим.

© КНЕУ, 2011

ЗМІСТ

Вступ 4

1. Позначення основних операцій та функцій на мові Maple 5

2. Системи лінійних алгебраїчних рівнянь 8

3. Знаходження похідних від функцій 11

4. Дослідження функції на екстремум за допомогою похідних 19

5. Обчислення інтегралів 22

6. Побудова графіків функції однієї змінної 28

7. Розв’язування диференціальних рівнянь 40

ВСТУП

Комп’ютерна математика виникла на стику математики і інформатики. Вона набула інтенсивного розвитку протягом останніх декількох років як зручний інструмент ефективної професійної діяльності, зокрема в системі освіти. Виявляється, що можна не знати вищої математики, але правильно продиференціювати функцію, обчислити інтеграл від дуже складних виразів, що може бути не по силах професору математики. Або, наприклад, розв’язати (без помилки і протягом менш ніж секунди!) систему десяти лінійних алгебраїчних рівнянь у символічному (аналітичному) вигляді. Якщо ви не уявляєте, який результат ви отримали, Maple зразу ж покаже вам графік, в тому числі і трьохвимірний.

Можна ще розповідати про можливості Maple. Вони можуть зацікавити як викладачів, так і студентів і школярів старших класів, які повинні виконувати контрольні завдання, часто не маючи достатнього рівня знань з математики і набуваючи досвіду з математики спілкуванням з комп’ютером.

Чим це досягається? – Встановленням тої чи іншої версії Maple у комп’ютері, правильно записаними умовами задачі мовою Maple і натискуванням клавіші Enter. Умови запису задачі дуже прості для запам’ятовування і економлять час набагато більше, ніж застосування відповідних методів «стандартної» математики. Наприклад, набравши літери diff(f, x) і натиснувши Enter, ви зразу ж отримаєте похідну від функції f по x, незалежно від того, якої складності f вам запропонують. Особливою є роль Maple не тільки в моментальному розв’язуванні задач різної складності, але й у сприянні засвоєнню нових знань, візуалізації розв’язків та полегшенні засвоєння нового матеріалу.

Отже, з різних точок зору знайомство та використання Maple може бути корисним як для викладачів, так і для студентів. Для першого знайомства та набуття досвіду використання Maple ми знайшли корисним видання невеликого за розмірами навчального посібника спеціально для студентів, який би допоміг виконувати їм завдання з таких розділів математики як лінійні алгебраїчні рівняння, диференціювання, інтеграл, побудова різних графіків та звичайні диференційні рівняння.

Якщо такий посібник виявиться вдалим, ми будемо робити спроби його вдосконалення як з викладених, так і для інших розділів математики.