42. Цикл Карно. Кпд цикла Карно. Кпд произвольного цикла.

Цикл Карно. Кпд цикла Карно. Кпд произвольного цикла.

В качестве рабочего тела в цикле Карно рассматривается идеальный газ. Цикл Карно состоит из последовательных расширения и сжатия газа, причем каждый из процессов совершается сначала изотермически, а затем адиабатически. При прямом цикле тело сначала получает тепло, а затем отдает его. Достоинство цикла Карно состоит в том, что все процессы обратимы, и, следовательно, КПД такой машины будет максимальным. Пусть газ расширяется изотермически, переходя из состояния 1 в состояние 2. При изотермическом процессе внутренняя энергия газа не изменяется, и количество полученного тепла Q1 равно работе А12 : А12 =Q1=νRT1*ln(V2/V1)

На участке 2-3 газ расширяется адиабатически и А23 совершается за счет изменения внутренней энергии : A23= -νCv(T2-T1)

На участке 3 4 он сжимается опять изотермически, для чего охладителю должно быть отдано тепло Q2. Работа на участке 3 4 равна Q2, причем : A34=νRT2*ln(V4/V3)= - Q2

Наконец, на участке 4 1 газ адиабатически сжимается, возвращаясь к исходному состоянию: A41= -νCv(T1-T2)= -A23

Работа, совершаемая в результате кругового процесса :

A=A12+A23+A34+A41=Q1+A23 - Q2 - A23=Q1 - Q2

Применив для адиабат 2-3 и 4-1 ур-е TVγ-1=const получим :

T 1V2 γ-1 = T 2V 3 γ-1 и T 1V1 γ-1 = T 2V 4 γ-1 откуда

V2/V1=V3/V4 получаем :

η=(Q1-Q2 )/Q1=( νRT1ln(V2/V1)- νRT2ln(V4/V3)) / νRT1ln(V2/V1) = n=(Q1-Q2)/Q1=(T1-T2)/T1

Из формулы следует, что КПД тепловой машины определяется только разностью температур нагревателя и холодильника. КПД не зависит ни от свойств рабочего тела, используемого в машине, ни от свойств самой машины.

43. Второе начало термодинамики. Энтропия.

Второе начало термодинамики. Энтропия.

Второе начало термодинамики определяет направление протекания термодинамических процессов.

Используя понятие энтропии и неравенство Клаузиуса, второе начало термодинамики можно сформулировать как закон возрастания энтропии замкнутой системы при необратимых процессах: любой необратимый процесс в замкнутой системе происходит так, что энтропия системы при этом возрастает.

Две формулировки второго начала термодинамики:

1) по Кельвину: невозможен круговой процесс, единственным результатом которого является превращение теплоты, полученной от нагревателя, в эквивалентную ей работу;

2) по Клаузиусу: невозможен круговой процесс, единственным результатом которого является передача теплоты от менее нагретого тела к более нагретому.

Клаузиус определил изменение энтропии термодинамической системы при обратимом процессе как отношение изменения общего количества тепла ΔQ к величине абсолютной температуры T: S=Q/T

Свойства энтропии:

1) Энтропия изолированной системы при протекании необратимого процесса возрастает

2) Энтропия системы, находящейся в равновесном состоянии, максимальна

44. Реальные газы. Уравнение Ван-дер-Вальса. Силы и энергия взаимодействия молекул. Изотермы Ван-дер-Вальса. Критическое состояние.

Реальные газы. Уравнение Ван-дер-Вальса. Силы и энергия взаимодействия молекул. Изотермы Ван-дер-Вальса. Критическое состояние.

Реальный газ — газ, который не описывается уравнением состояния идеального газа Клапейрона — Менделеева.

Уравнение Ван-дер-Вальса:

(P+a/v^2)*(V-b)=RT, где а=27/64*R^2*Tc^2/Pc, b=R*Tc/8*Pc

R - универсальная газовая постоянная

P - давление

Pc - критическое давление

T - температура

Tc - критическая температура

V - мольный объем

Vc - критический мольный объем

Ориентационные силы действуют между полярными молекулами, то есть обладающими дипольными электрическими моментами. Сила притяжения между двумя полярными молекулами максимальна в том случае, когда их дипольные моменты располагаются вдоль одной линии (см. рисунок). Эта сила возникает благодаря тому, что расстояния между разноимёнными зарядами немного меньше, чем между одноимёнными. В результате притяжение диполей превосходит их отталкивание. Взаимодействие диполей зависит от их взаимной ориентации, и поэтому силы дипольного взаимодействия называются ориентационными. Fop~r^(-7)

Индукционные (или поляризационные) силы действуют между полярной и неполярной молекулами. Полярная молекула создаёт электрическое поле, которое поляризует молекулу с электрическими зарядами, равномерно распределёнными по объёму. Положительные заряды смещаются по направлению электрического поля, а отрицательные — против. В результате у неполярной молекулы индуцируется дипольный момент. Эта энергия называется индукционной, так как она появляется благодаря поляризации молекул, вызванной электростатической индукцией. Индукционные силы (Fинд ~ r -7) действуют также и между полярными молекулами.

Межмолекулярное взаимодействие данного типа называется дисперсионным потому, что дисперсия света в веществе определяется теми же свойствами молекул, что и это взаимодействие. Дисперсионные силы действуют между всеми атомами и молекулами, так как механизм их появления не зависит от того, есть ли у молекул (атомов) постоянные дипольные моменты или нет. В атомах и молекулах электроны сложным образом движутся вокруг ядер. Мгновенный диполь создаёт электрическое поле, поляризующее соседние молекулы. В результате возникает взаимодействие мгновенных диполей. Fдисп ~ r-7

Силы отталкивания действуют между молекулами на очень малых расстояниях, когда приходят в соприкосновение заполненные электронные оболочки атомов, входящих в состав молекул. Возникающие при этом силы отталкивания зависят в большей степени, чем силы притяжения, от индивидуальности молекул. Fот ~ r-13.

Изотермы Ван-дер-Ваальса — кривые зависимости р от Vm при заданных Т, определяемые уравнением Ван-дер-Ваальса для моля газа. При высоких температурах (T > Tк) изотерма реального газа отличается от изотермы идеального газа только некоторым искажением ее формы, оставаясь монотонно спадающей кривой. При некоторой температуре Tк на изотерме имеется лишь одна точка перегиба К.

Эта изотерма называется критической, соответствующая ей температура Tк — крити­ческой температурой; точка перегиба К называется критической точкой; в этой точке касательная к ней параллельна оси абсцисс. Соответствующие этой точке объем Vк, и давление рк называются также критическими. Состояние с критическими парамет­рами (pк, Vк, Tк) называется критическим состоянием. При низких температурах (Т < Tк ) изотермы имеют волнообразный участок, сначала монотонно опускаясь вниз, затем монотонно поднимаясь вверх и снова монотонно опускаясь.

45. Испарение жидкости. Тройная точка.

Испарение жидкости. Тройная точка.

С точки зрения молекулярно-кинетической теории, испарение – это процесс, при котором с поверхности жидкости вылетают наиболее быстрые молекулы, кинетическая энергия которых превышает энергию их связи с остальными молекулами жидкости. Это приводит к уменьшению средней кинетической энергии оставшихся молекул, т. е. к охлаждению жидкости.

ТРОЙНАЯ ТОЧКА - точка пересечения кривых фазового равновесия на плоской диаграмме состояния вещества, соответствующая устойчивому равновесию трёх фаз.

46. Внутренняя энергия реального газа. Эффект Джоуля Томсона.

Внутренняя энергия реального газа. Эффект Джоуля Томсона.

Внутренняя энергия реального газа складывается из кинетической энергии теплового движения его молекул (определяет внутреннюю энергию идеального газа, равную СVТ) и потенциальной энергии межмолекулярного взаимодействия. Потенциальная энергия реального газа обусловлена только силами притяжения между молекулами. Наличие сил притяжения приводит к возникновению внутреннего давления на газ.

р΄=а/V2

Работа, которая затрачивается для преодоления сил притяжения, действующих между молекулами газа, как известно из механики, идет на увеличение потенциальной энергии системы.

dA=p΄Vm=dП, или dП=a/V2m*dVm, откуда П=-а/Vm (постоянная интегрирования принята равной нулю)

При адиабатическом расширении без совершения внешней работы внутренняя энергия газа не изменяется.

В теплоизолированной трубке с пористой перегородкой находятся два поршня, кото­рые могут перемешаться без трения. Пусть сначала слева от перегородки газ под поршнем 1 находится под давлением р1, занимает объем V1 при температуре Т1, а справа газ отсутствует (поршень 2 придвинут к перегородке). После прохождения газа через пористую перегородку в правой части газ характеризуется параметрами р2, V2, T2. Давления p1 и p2 поддерживаются постоянными (p1>p2).

Эффект Джоуля Томсона:

Так как расширение газа происходит без теплообмена с окружающей средой (адиабатически), то на основании первого начала термодинамики внешняя работа, совершаемая газом, состоит из положительной работы при движении поршня 2 (А2=р2V2) и отрицательной при движении поршня 1 (A1=p1V1), т. е. dA=A2—A1. Подставляя выражения для работ в формулу, получаем

U1+P1*V1=U2+P2*V2

Таким образом, в опыте Джоуля — Томсона сохраняется (остается неизменной) величина U+pV. Она является функцией состояния и называется энтальпией.