15. Уравнение Бернулли. Гидродинамическое, гидростатическое, избыточное давление.

A=A1+A2, A=F*l*cosa=> A=P1*S1*l1-P2*S2*l2, W=W2-W1=(Wk+Wп)2-(Wk+Wп)1, W=mgh2+(mv2^2)/2 – mgh1-(mv1^2)/2

P1*S1*l1+mgh1+(mv1^2)/2=P2*S2*l2+ mgh2+(mv2^2)/2 m=S1*l1*p=S2*l2*p

(p*V1^2)/2=pgh1+P1=(p*V2^2)/2+pgh2+P2

(pV^2)/2+pgh+p=const – уравнение Бернулли

(pV^2)/2 – удельная кинетическая энергия жидкости (динамическое давление).

pgh - удельная потенциальная энергия жидкости в поле силы тяжести (гидростатическое давление).

P-удельная энергия жидкости, обусловленная силами давления (давление, которое показывает манометр в данной точке пространства) .

При установившемся движении идеальной несжимаемой жидкости сумма удельной энергии давления и кинетической и потенциальной удельных энергий остается постоянной на любом поперечном сечении потока.

Гидродинамическое давление:

(pV^2)/2 – удельная кинетическая энергия жидкости (динамическое давление).

Гидростатическое давление:

pgh - удельная потенциальная энергия жидкости в поле силы тяжести (гидростатическое давление).

, избыточное давление.

16. Реальная жидкость. Вязкая жидкость. Ламинарное и турбулентное течение. Число Рейнольдса.

Реальная жидкость – жидкость в которой присутствует трение и теплопроводность.

Вязкая жидкость

P=n V/z*S*t, F=dP/dt, Fтр=n V/z*S

Ламинарное течение - течение, при котором жидкость или газ перемещается слоями без перемешивания и пульсаций (то есть беспорядочных быстрых изменений скорости и давления)

Турбулентное течение - форма течения жидкости или газа, при которой их элементы совершают неупорядоченные, неустановившиеся движения по сложным траекториям, что приводит к интенсивному перемешиванию между слоями движущихся жидкости или газа

Число Рейнольдса— безразмерная величина, характеризующая отношение нелинейного и диссипативного членов в уравнении Навье — Стокса[1]. Число Рейнольдса также считается критерием подобия течения вязкой жидкости.

Rc=Vdp/n

17. Колебания. Гармонические колебания. Свободные колебания. Скорость и ускорение колебаний.

Колебания – периодическое изменение какой-либо физической величины со временем.

Гармонические колебания – колебания, при которых физическая (или любая другая) величина изменяется с течением времени по синусоидальному или косинусоидальному закону.

Уравнение гармонических колебаний: x=Acos(wt+Ф), где w – собственная частота колебаний.

Свободные колебания - колебания в системе под действием внутренних тел, после того как система выведена из положения равновесия.

Дифференциальное уравнение свободных колебаний d^2 x +w^2*x=0

Скорость колебаний:

V=dx/dt=w*A*coswt или V=w*A*sin(wt+п/2)

Ускорение колебаний:

A=dV/dt=w^2*A*cos(wt+п/2)=w^2*A*sin(wt+п)

Или a=w^2*A*sin(wt+п)=-w^2*A*sinwt=-w^2*x

18. Математический и физический маятники, их период.

Математический маятник – материальная точка, колеблющаяся на невесомой и недеформируемой нити.

Период колебаний математического маятника: T=2п* корень из l/g

При малых отклонениях а период колебаний математического маятника пропорционален квадратному корню из длины маятника, обратно пропорционален квадратному корню из ускорения свободного падения и не зависит от амплитуды колебаний и массы маятника.

Физический маятник – твердое тело, совершающее колебания под действие силы тяжести относительно горизонтальной оси.

Период колебаний физического маятника: T=2п/w=2п*корень из J/(mgl)

19. Энергия гармонических колебаний.

Полная механическая энергия гармонически колеблющегося тела пропорциональна квадрату амплитуды колебания.

E=0,5 m*w^2*A^2=0,5 k*A^2

20. Сложение колебаний вдоль одной прямой. Биения.

При сложении двух одинаково направленных гармонических колебаний одинаковой частоты получается гармоническое колебание такой же частоты, совершающееся по тому же направлению.

Амплитуда результирующего колебания максимальна и равна сумме амплитуд слагаемых колебаний: если разность фаз этих колебаний составляет четное число п; если же разность фаз составляет нечетное число п, то амплитуда результирующего колебания минимальна и равна разности амплитуд слагаемых колебаний.

Биения - колебания с периодически меняющейся амплитудой, возникающие в результате наложения двух гармонических колебаний с несколько различными, но близкими частотами.

21. Сложение взаимно перпендикулярных колебаний. Фигуры Лиссажу.