8. Принцип относительности Галилея и релятивистская механика.

Принцип относительности Галилея: во всех инерциальных системах отсчета все механические процессы протекают совершенно одинаково (при одинаковых условиях).

Релятивистская физика. Принцип относительности Эйнштейна: во всех инерциальных системах отсчета все физические процессы протекают совершенно одинаково при одинаковых условиях. Постулат постоянства скорости света в вакууме: скорость света в вакууме одинакова для всех ИСО. Она не зависит ни от скорости источника, ни от скорости приемника светового сигнала. Принцип постоянства скорости света касается только модуля скорости, но не направления распространения.

9. Момент силы. Второй закон Ньютона для вращательного движения.

Момент силы относительно некоторой точки — это векторное произведение силы на кратчайшее расстояние от этой точки до линии действия силы. M=Fl=Frsinα

M — момент силы (Ньютон · метр),

F — Приложенная сила (Ньютон),

r — расстояние от центра вращения до места приложения силы (метр),

l — длина перпендикуляра, опущенного из центра вращения на линию действия силы (метр),

α — угол, между вектором силы F и вектором положения r,

Уравнение динамика вращательного движения твердого тела: а) относительно неподвижной точки M=dL/dt, где М – гл.момент всех внешних сил, действующих относительно неподвижной точки О; dL/dt скорость изменения момента импульса системы относительно той же точки; б) относительно неподвижной оси Oz: M_z=dL_z/dt , где M_z и L_z гл.момент внешних сил и момент импульса системы относительно оси Oz, или для твердого тела с неизменным моментом инерции M_z=J_zε , где J_z моменты инерции твердого тела, ε угловое ускорение.

10. Момент инерции материальной точки, системы материальных точек, объемного тела. Теорема Гюйгенса-Штейнера.

Момент инерции материальной точки: J_z=mr², где m – масса материальной точки, r – расстояние от нее до оси вращения.

Системы материальных точек J_z=∑m_ir_i², где m_i масса i-й материальной точки, r_i – расстояние от этой точки до оси O_z.

Для объемного тела Jz=ρ∫r²dV, где dV – дифференциально малый объем тела, знак V у интеграла означает, что интегрирование ведется по всем элементам объема твердого тела.

Теорема Гюйгенса-Штейнера: момент инерции тела относительно произвольной оси равен сумме момента инерции этого тела относительно параллельной ей оси, проходящей через центр масс тела, и произведения массы тела на квадрат расстояния между осями: J_z= J_{z, с}+ma

11. Момент импульса. Закон сохранения момента импульса. Гироскоп Прецессия.

Момент импульса: материальной точки относительно т.О L=[rp]_пр.z, где r радиус-вектор, направленный от т.О относительно которой определяется момент импульса, к движущейся материальной точке, импульс которой равен p. Момент импульса тела относительно оси: L=r*m*v, m=p*v=> L=r*v*p*v=> L=Jw

Закон сохранения момента импульса:

В изолированной системе сумма моментов импульса всех тел – величина постоянная

M=dL/dt вызывает изменение момента импульса со временем.

Гироскоп – массивный диск, вращающийся с большой скоростью относительно оси симметрии, притом способны вращаться относительно двух перпендикулярных осей, все эти 3 оси пересекаются в одной точке. У свободного гироскопа момент импульса остается неизменным. На свободный гироскоп не действуют другие силы.

Угловая скорость прецессии:

=Ф/t=M/L

12. Элементарная работа. Работа силы тяжести. Работа центральной силы.

12Элементарная работа.

A=F*l=F*l*cosa

Работа силы тяжести.

A=mg*l=mg*l*cosa

Работа центральной силы. dA=F*dr=F*cosa*dr

13. Потенциальная энергия тела, кинетическая энергия тела. Закон сохранения энергии.

13Потенциальная энергия тела - физическая величина, численно равная работе потенциальной силы по перемещению тела из какой-нибудь точки пространства в точку, принятую за ноль потенциальной энергии.

Wп=kx^2/2

Кинетическая энергия тела – физическая величина численно равная работе внешней силы по изменению скорости во времени от 0 до какой-либо заданной единицы.

Wk=mv^2/2

Закон сохранения энергии для изолированной системы: полная энергия изолированной системы остается постоянной, при этом, будучи не созидаемой и неуничтожаемой, энергия может превращаться из одних видов в другие. W=const

Закон сохранения энергии для неизолированной системы: изменение энергии неизолированной системы равно работе, совершаемой системой. W=-A

14. Идеальная жидкость. Трубка тока. Уравнение неразрывности струи.

Идеальная жидкость – жидкость, в которой нет трения и теплопроводности. Скорость в такой жидкости одинаковая.

При температуре выше 0 С многие реальные жидкости обладают малой вязкостью и потому их можно рассматривать как идеальные жидкости.

Трубка тока – объем жидкости, газа твердого тела, ограниченный линиями тока. При нестационарном движении трубка тока меняется.

Уравнение неразрывности струи: для данной трубки тока произведение площади поперечного сечения трубки на скорость течения жидкости есть величина постоянная. SV=const

Оно справедливо не только для трубки тока, но и для всякой реальной трубы, для русла реки и т.д. В соответствии с уравнение неразрывности струи скорость течения в узких и мелких участках речного русла больше, чем на широких и глубоких.