2 Расчёт цепи с взаимными индуктивностями

Считая, что коммутатор K разомкнут, используя символический подход, перейдем от исходной схемы к новой схеме (рисунок 7).

Рисунок 7. Схема цепи с магнитосвязанными элементами

Определим значения токов во всех ветвях схемы методом непосредственного применения законов Кирхгофа:

Решая полученную систему, получаем:

Переход к мгновенным значениям токов:

3 Расчет трехфазной цепи

Для схемы (рис.8), параметры которой приведены в табл.2, рассчитать и построить совмещенную векторно-топографическую диаграмму фазных и линейных напряжений и токов на трехфазной нагрузке.

Таблица 2. Исходные данные к курсовой работе:

Uл	Za	Zb	Zc
В	Ом	Ом	Ом
220	3+4j	10	8j

Рисунок 8 – Схема к третьей части курсовой работы

Запишем фазные и линейные напряжения трехфазной цепи в комплексной форме, приняв начальную фазу фазного напряжения = .

Проводимости ветвей:

Напряжение смещения нейтрали:

Рассчитаем фазные и линейные напряжения на нагрузке:

Переход к показательной форме:

Определение линейных токов:

Для проверки правильности нахождения линейных токов воспользуемся первым законом Кирхгофа, составим уравнение для узла n:

Так как относительная погрешность не превышает 5%, можем считать, что расчет выполнен с удовлетворительной точностью.

Построим диаграмму в масштабе ,

Рисунок 9. Совмещенная векторно-топографическая диаграмма фазных и линейных напряжений и токов

Заключение

В первой части курсовой работы был проведен анализ однофазной элек­трической цепи, с учетом отсутствия индуктивной связи между катушками ин­дуктивности. В ней были определены мгновенные значения токов методом узловых потенциалов. Проверка расчета выполнена по первому закону Кирхгофа. Погрешность не превысила 5%. Была построена совмещенная векторно-топо­графическая диаграмма напряжений и токов. Была осуществлена проверка энергети­ческого баланса мощностей, погрешность расчета составила менее 5%. Опреде­лен режим работы источников электрической энергии. В четвертом пункте пер­вой части работы определены показания ваттметра электродинамической си­стемы. В пятом пункте построена круговая диаграмма.

Во второй части были найдены значения токов во всех вет­вях схемы методом непосредственного применения законов Кирхгофа, с учетом индуктивной связи между ка­тушками индуктивности и при разомкнутом коммутаторе К. Проверка расчета выполнена на основании энергетического баланса. Погрешность не превысила 5%.

В третьей части были выполнены расчёт и построение совмещенной векторно-топографической диаграммы фазных и линейных напряжений и токов на трёхфазной нагрузке. Найдены линейные токи, фазные напряжения и напряжение смещения нейтрали.

Список источников

1. СТО-13-2011. (МУ 2929) Стандарт организации. Студенческие работы. Общие требования к оформлению. Липецк: ЛГТУ, 2011. – 32 с.

2. Довженко С. В. Методические указания и контрольные задания к курсовой работе № 1 по теоретическим основам электротехники «Анализ элек­трического состояния однофазных и трёхфазных цепей. Липецк: ЛГТУ, 2011–2014. 15с.

3. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. – М.: Высшая школа, 1973. – 752 с.

22